Выводы из категорических суждений. Непосредственные умозаключения

Время: 25-02-2013, 12:05 Просмотров: 1921 Автор: antonin
    
Выводы из категорических суждений.
Непосредственные умозаключения
Категорические суждения, как мы уже отмечали, являют-
ся специфическими формами высказываний (суждений) в
естественных языках. Поэтому специфичны и формы выво-
дов из них. При этом имеются в виду именно такие выводы,
в которых и посылки, и заключения представляют собой ка-
тегорические суждения. Выводы этого рода делятся на два
вида. J3 одном случае заключение выводится только из одной
посылки — они называются непосредственными.
Среди непосредственных, в свою очередь, выделяются умо-
заключения, основу которых составляют свойства отноше-
ний между категорическими суждениями (выводы по логиче-
скому квадрату) и выводы посредством преобразования ка-
тегорических суждений (обращение, превращение и т.д.).
Другой вид составляют выводы из двух или большего числа
категорических суждений. Это так называемые опосре-
дованные умозаключения. При этом особо выделяются
формы умозаключений с двумя посылками. Их называют
простыми категорическими силлогизмами, при наличии бо-
лее чем двух посылок силлогизм называется сложным.
При анализе категорических суждений (см. § 29) было об-
ращено внимание на специфику суждений с пустыми субъ-
ектами. Эти суждения, как мы говорили, не имеют реального
содержания и поэтому не существует объективно определен-
ных условий истинности этих суждений.
В зависимости от соглашений имеются различные теории
того, какие суждения с пустыми субъектами считать истин-
ными и какие ложными (см. § 29). Этими различиями обус-
ловлено и то, что есть некоторые формы выводов, которые
349
считаются правомерными в одних теориях и не считаются
таковыми в других. В одной из них — теории оккамовского
типа, — считающейся наиболее естественной, допускаются
суждения с пустыми субъектами. При этом по соглашению
все утвердительные суждения такого типа считаются ложны-
ми, а отрицательные, наоборот, — истинными.
В традиционной логике, по существу, исключаются суж-
дения не только с пустыми субъектами, но и с пустыми пре-
дикатами и подразумеваются соответственно этому условия
относительно всех терминов в суждениях: они не должны
быть пустыми, а также и универсальными (как покажем да-
лее, без выполнения этих условий некоторые из описывае-
мых в этой теории форм выводов оказываются неправомер-
ными). Это, конечно, очень сильные ограничения. Желая
иметь дело лишь с теми суждениями, которые имеют реаль-
ное содержание, достаточно требование лишь не пустоты
субъектов и притом лишь, как сказано, в общих суждениях.
Мы будем придерживаться здесь именно этой позиции, как
наиболее естественной и связанной с минимальными огра-
ничениями допустимых правил вывода. Она естественна, по-
скольку имеются в виду лишь суждения с реальными содер-
жаниями, и наиболее проста, поскольку обусловливает необ-
ходимость различения пустых и непустых терминов и каса-
ется это лишь субъектов общих суждений.
ВЫВОДЫ НА ОСНОВЕ СВОЙСТВ ОТНОШЕНИЙ
МЕЖДУ КАТЕГОРИЧЕСКИМИ СУЖДЕНИЯМИ
(ВЫВОДЫ ПО «ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ»)
В § 34 были рассмотрены виды отношений между катего-
рическими суждениями. Эти отношения, как мы видели,
изображаются с помощью «логического квадрата». Выводы,
которые мы здесь рассматриваем, непосредственно обуслов-
ливаются свойствами этих отношений.
Так, отношение контрарности (противопо-
ложности) — между суждениями видов «Все S суть Р» и «Ни
одно 5 не есть Р», то есть между суждениями типа Л и Ј с
одними и теми же субъектами и предикатами, — характери-
зуется тем, что эти суждения не могут быть одновременно
истинными (верхняя горизонталь квадрата). Значит, если
350
нам дано, что какое-то из этих суждений истинно, то из это-
го правомерно заключить, что другое ложно, а это, в свою
очередь, означает, что истинно его отрицание (здесь как раз
существенно предположение, что субъекты суждений — по-
нятие S — не пусто; иначе — суждение не осмысленно, а
при выполнении этого условия каждое суждение либо ис-
тинно, либо ложно). Таким образом, имеем правила вывода:
Поскольку мы знаем, что все жидкости упруги (суждение
типа Л), то можем заключить: «Неверно, что ни одна жид-
кость не является упругой» (-. Е).
Субконтрарные суждения типа I и О (нижняя горизон-
таль), наоборот, не могут быть оба ложными. В силу этого
имеем:
Правила эти, очевидно, тривиальны: если истинно утверж-
дение о всех предметах класса (общие суждения), то истинно,
конечно, это утверждать и для любой части этого класса, а то,
что ложно для части, ложно и для всего класса. Вместе с тем
есть теории — допускающие суждения с пустыми субъекта-
ми, — в которых умозаключения этого типа неправомерны,
что, очевидно, свидетельствует о неестественности самих та-
ких теорий.
Наконец, — по диагоналям логического квадрата — мы
имеем уже хорошо знакомое читателю отношение контра-
дикторности (противоречия). Контрадикторные суждения А
и О, а также Е и / не могут, как мы знаем, быть одновремен-
но истинными, а также и ложными. Это значит, что правиль-
ны умозаключения:
351
По вертикалям — отношение подчинения — истинность А
(подчиняющего суждения) обусловливает истинность / (под-
чиненного). Ложность же подчиненного (/) влечет ложность
подчиняющего; аналогично и для суждении вида Ей О:
Нетрудно заметить, что если нам известна истинность ка-
кого-нибудь из общих суждений (А или Е), то можно сделать
заключения о ложности или истинности всех других сужде-
ний логического квадрата. Аналогично, ложность какого-ни-
будь из частных суждений (/ или О) детерминирует истинно-
стные значения всех других.
• Упражнения
1. Осуществите все возможные выводы по логическому
квадрату из истинности суждения «Любой человек мечтает
быть счастливым», а также из ложности суждения «Встреча-
ются студенты, не имеющие среднего образования». (Указа-
ние: для выполнения задания данные суждения необходимо
представить в стандартной форме — см. § 29).
2. Какие выводы можно сделать из ложности суждений:
«Ни один человек не может прыгнуть выше двух метров»,
«Не найдется человека, знающего более 10 иностранных
языков», а также из истинности «Есть люди, бывавшие на
Луне»?
3. Определите, являются ли правильными умозаключения:
а) Если неверно, что всякое явление познаваемо, то не-
верно также, что всякое явление не познаваемо.
б) Из того, что некоторые философы являются агностика-
ми, следует, что некоторые философы не являются таковы-
ми.
в) Поскольку истинно, что некоторые живородящие не
являются млекопитающими, следовательно, некоторые мле-
копитающие животные не являются живородящими.
г) Если неверно, что все преступления умышленны, зна-
чит истинным будет противоположное суждение.
352
ВЫВОДЫ ПОСРЕДСТВОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУЖДЕНИЙ
Для понимания сути и значения этих умозаключений
надо помнить сказанное ранее о том, что в любом суждении
наряду с явно выражаемой в нем информацией содержится
еще и некоторая скрытая информация. Это означает, что
каждое суждение многосторонне по своему смыслу. Формы
выводов, которые предстоит рассмотреть в этом разделе,
представляют собой как раз способы выявления того, что в
суждении содержится неявным образом.
Например, в утвердительных суждениях «Все 5 суть Р» и
«Некоторые 5 есть Р» непосредственно (явно) отражается от-
ношение тождества. Первое буквально означает: «Всякий
предмет (из некоторого подразумеваемого рода D), обладаю-
щий свойством 5, тождествен какому-нибудь предмету этого
же рода, обладающему свойством Р». Второе суждение
утверждает то же самое лишь о некоторых предметах со
свойством 5. Однако здесь заключена также информация об
отношении различия, а именно о том, что ни один предмет из
класса Д обладающий свойством S, не тождествен никакому
из предметов этого же класса, не имеющему свойства Р.
И, наоборот, отношение различия, которое составляет непо-
средственный смысл отрицательных суждений, связано с от-
ношением тождества. В том, что ни одна кислота не является
химически простым веществом (то есть отличается от каждо-
го химически простого вещества), заключена также и инфор-
мация о том, что каждое вещество, являющееся кислотой,
тождественно какому-то из веществ, являющихся не просты-
ми химическими веществами. Эта связь тождества и разли-
чия устанавливается при помощи одного из видов непосред-
ственных умозаключений — превращения сужде-
ний.
С другой стороны, в любом суждении с субъектом 5 и
предикатом Р непосредственно выражено знание (о тожде-
стве или различий с предикатами Р), относящееся к классу
предметов 5. При этом либо обо всех предметах класса, либо
о некоторых из них. Неявно же в нем содержится знание
(об отношениях тех же типов) относительно предметов клас-
са Р. «Скрытая» информация этого рода выявляется в непо-
средственных выводах, называемых обращением
суждений.
12—2061 353
Существенную роль в этих, как и в опосредованных, вы-
водах из категорических суждений, играет понятие р а с -
пределенности терминов. Распределенность или
нераспределенность субъекта или предиката в некотором
суждении означает как раз то, имеем ли мы в этом сужде-
нии информацию соответственно обо всех или не обо всех
предметах соответствующего класса (5 и Р).
На распределенность или нераспределенность субъекта
указывает, очевидно, количественная характеристика сужде-
ния («Всякий» или «Некоторый»). Что касается объема ин-
формации относительно предиката, то он зависит от качест-
ва суждения. В утвердительных суждениях мы не имеем пол-
ной информации о предметах Р, поскольку в них утвержда-
ется тождество (всех или некоторых) предметов с каки-
ми-то предметами Р. Это означает, что в таких суждениях
предикат» нераспределен.
В отрицательных же суждениях предикат распределен,
ибо в них мы имеем знание о том, что все или некоторые
предметы не тождественны ни с одним предметом Р.
• Итак, мы имеем следующие правила распределенность терми-
нов в категорических суждениях.
1. Субъекты распределены в общих и не распределены в част-
ных суждениях.
2. Предикаты распределены в отрицательных и не распределе-
ны в утвердительных суждениях.
Читателю важно хорошо усвоить, что приведенные смыс-
ловые характеристики суждений определяются исключи-
тельно лишь их формами (структурами). Важно правильно
различать, что именно мы можем извлечь из данного сужде-
ния, от всех других имеющихся у нас знаний. Кажется, на-
пример, что в суждении «Некоторые музыканты — компози-
торы» заключено знание и о том, что «Все композиторы —
музыканты». Однако такая иллюзия возникает в силу того,
что это знание мы имеем дополнительно, независимо от дан-
ного суждения. В нем содержится (неявно) информация
лишь о том, что некоторые композиторы — музыканты.
Превращение и обращение категорических суждений
представляют собой основные формы выводов посредством
преобразования суждений. Наряду с ними имеются и неко-
торые производные выводы — те или иные сочетания ука-
занных.
354
ПРЕВРАЩЕНИЕ
Это вывод, в котором заключение получается посред-
ством эквивалентного преобразования утвердительного суж-
дения в отрицательное и наоборот. Эквивалентность дости-
гается за счет того, что при изменении качества суждения
изменяется также его предикат — он заменяется противоре-
чащим понятием1.
Рассмотрим формы таких выводов для всех видов катего-
рических суждений.
1. Превращение общеутвердительного суждения:
Все 5 суть Р
Ни одно 5 не есть не-Р
2. Превращение общеотрицательного суждения:
Ни одно 5 не есть Р
Все 5 суть не-Р
3—4. Для суждении частноутвердительных и частноотри-
цательных имеем:
Некоторые 5 суть Р
Некоторые 5 не суть не-Р
Некоторые 5 не суть Р
Некоторые S суть не-Р
В силу эквивалентности преобразования справедливы вы-
воды и в обратную сторону — от нижнего суждения к вер-
хнему.
• Примеры
1. Все жидкости упруги. Следовательно, ни одна жид-
кость не есть неупругое вещество.
1
В упомянутой выше теории оккамовского типа допустимы лишь пре-
вращения утвердительных суждений в отрицательные. И потому вообще
данная операция не представляет собой эквивалентное преобразование вы-
сказываний.
355
2. Ни одно суворовское сражение не было проиграно.
Следовательно, все суворовские сражения суть непроигран-
ные сражения.
3. Некоторые озера имеют сток. Следовательно, некото-
рые озера не есть водоемы, не имеющие стока.
4. Некоторые философы не являются атеистами. Следова-
тельно, некоторые философы суть не атеисты.
При разборе этих примеров читателю предлагается
вспомнить сказанное ранее о структурах категорических
суждений и о стандартных формах их представления. Без
этого непонятно, почему, например, в качестве предиката за-
ключения в первом примере появилось «неупрутое веще-
ство», а в третьем — «водоем, не имеющий стока». При стан-
дартизации этих выводов первое из приведенных умозаклю-
чений должно выглядеть так:
Все вещества, которые являются жидкими, суть упругие
вещества. Следовательно, ни одно вещество, которое являет-
ся жидким, не есть неупругое вещество.
Без такой стандартизации могут возникнуть нелепости
вроде следующей:
Всякое кристаллическое вещество плавится при опреде-
ленной температуре. Следовательно, ни одно кристалличе-
ское вещество не есть не плавится при определенной темпе-
ратуре.
Правильным заключение должно быть, конечно:
Ни одно кристаллическое вещество не есть вещество, ко-
торое не плавится при определенной температуре.
При стандартизации суждений важно иметь в виду, что
субъект и предикат категорического суждения должны
иметь один и тот же род. Стандартизация посылок и заклю-
чений избавит читателя от возможных трудностей не только
в превращениях, но и в других рассматриваемых далее опе-
рациях с категорическими суждениями.
ОБРАЩЕНИЕ
Обращение — это умозаключение, при котором из данно-
го суждения, не являющегося частноотрицательным, выво-
дится такое, субъектом которого является предикат исход-
356
кого, а предикатом — субъект исходного. При этом в случае,
когда исходное суждение — посылка — является общеутвер-
дительным, меняется также само суждение, а именно: заклю-
чение представляет собой частное суждение. Этот случай об-
ращения называется «обращением с ограничением», а в дру-
гих случаях — «чистым ограничением». Итак, имеем три ос-
новных формы обращения:
1. Обращение общеутвердительного суждения
Все 5 суть Р
Некоторые Р суть 5
«Всякий студент обязан сдавать какие-нибудь экзамены.
Следовательно, некоторые люди, обязанные сдавать какие-
нибудь экзамены, суть студенты».
2. Для общеотрицательного суждения
Ни одно 5 не есть Р
Ни одно Р не есть 5
но при условии непустоты Р, то есть при условии, что по-
лученное суждение является осмысленным — имеет реаль-
ное содержание.
• Примеры
Ни одна из рыб не является теплокровным животным.
Следовательно, ни одно теплокровное животное не есть
рыба.
Ни один человек не желает иметь врагов. Следовательно,
ни один желающий иметь врагов не есть человек... Стоп! ?
Получается какая-то нелепость. В чем причина? Дело в том,
что здесь не выполнено сформулированное выше требова-
ние о стандартизации и о том, что субъект и предикат дол-
жны иметь общий род. Правильным результатом обращения
в данном примере будет:
Ни одно существо, желающее иметь врагов, не есть су-
щество, являющееся человеком.
Однако из суждения «Ни один человек не может жить
без пищи» неправомерно выводить «Ни одно существо, ко-
357
торое может жить без пищи, не есть человек», поскольку та-
ких существ вообще не существует1.
3. Суждение частноутвердительное обращается
Некоторые 5 суть Р
Некоторые Р суть 5
Некоторые простые числа являются четными. Следова-
тельно, некоторые четные числа суть простые числа.
Пояснение. Пусть читателя не удивляет, что мы здесь го-
ворим о «некоторых» простых числах, являющихся четными,
в то время, как есть только одно такое число (а именно —
число 2). Такое словоупотребление логически правомерно,
поскольку «некоторые» означает: «по крайней мере одно, а
может быть и все». Вообще, частное суждение «Некоторые S
суть Р» или «Некоторые 5 не суть Р», по существу, просто
указывает на существование среди предметов общего рода
для S и Р таких предметов, которые одновременно обладают
свойствами 5 и Р или таких, которые, обладая свойством 5,
не имеют свойства Р. Из частноотрицательного суждения пу-
тем обращения нельзя логически правильно вывести какое-
либо заключение. Это будет ясно, если учесть общее
1
Покажем, как неограничение применения правил обращения в сово-
купности с правилами превращения может приводить к ложным результа-
там при истинных посылках. Известно, например, что математики, а также
и нематематики до возникновения геометрии Лобачевского пытались дока-
зать 5-й постулат Эвклида. С появлением геометрии Лобачевского стало
ясно, что невозможно как доказательство, так и опровержение 5-го постула-
та Эвклида в эвклидовой геометрии. Возьмем теперь истинное суждение
«Ни один математик не доказал 5-й постулат Эвклида». Обращая его, полу-
чим «Ни один человек, доказавший 5-й постулат, не есть математик». Пре-
вращая его, имеем «Все люди, доказавшие 5-й постулат, суть не математи-
ки» и, обращая его, получим: «Некоторые не математики доказали 5-й пос-
тулат Эвклида», что явно ложно. В традиционной теории мы вообще не име-
ем права использовать исходное суждение, поскольку в нем один из терми-
нов — предикат — является пустым. Однако оно вполне осмысленно и, бо-
лее того, в науке очень часто отрицательные суждения имеют пустые пре-
дикаты. Хуже того, согласно ограничениям традиционной логики, нельзя ис-
пользовать даже такое, например, суждение, как «Всякий человек нуждает-
ся в пище» (то есть является существом, которое нуждается в пище), по-
скольку понятие — предикат «существо, нуждающееся в пище» — является
универсальным (а это значит, что при превращении данного суждения полу-
чится суждение с пустым предикатом). Отсюда ясно, насколько жесткими
являются ограничения, которые подразумеваются в традиционной логике, а
без этих ограничений эта теория является некорректной.
358
правило обращения, как и выводов из категориче-
ских суждений вообще: термин, не распределенный в посыл-
ках, не должен быть распределен в заключении.
Если бы мы попытались обратить частноотрицательное
суждение, то оказалось бы, что термин 5, не распределенный
(как субъект частного суждения) в посылке, оказался бы
распределенным (как предикат отрицательного суждения) в
заключении. В силу этого же правила обращение общеутвер-
дительного суждения осуществляется с ограничением. Иначе
термин Р, не распределенный в посылке, оказался бы рас-
пределенным в заключении.
Нарушение указанного правила означало бы, что в за-
ключении получается дополнительная или более широкая
информация по сравнению с той, которая содержится в по-
сылках. Приращение же информации в правильных дедук-
тивных выводах невозможно. Попутно заметим, что это час-
то трактуют неправильно в виде тезиса: «Дедуктивное умо-
заключение не дает нового знания по сравнению с посылка-
ми». При этом не различают знание и информа-
цию. Информация, неявно содержащаяся в посылках, не
есть знание. Она становится знанием, когда извлекается из
посылок и фиксируется в форме высказывания. Это и осу-
ществляется в дедуктивных умозаключениях. Правильные
дедуктивные умозаключения представляют собой как раз
способы правильного извлечения информации из той или
иной совокупности высказываний. И они, вопреки приве-
денному ошибочному тезису, являются важным средством
приращения знания в процессе познания. К этому надо до-
бавить, что информация сама по себе может быть истинной
и ложной, именно поэтому заключение даже правильного
дедуктивного умозаключения может быть ложным. Это воз-
можно (но не обязательно), когда по крайней мере одна из
посылок дедуктивного вывода ложна. Знание же по своему
понятию есть та информация, которая выражается в истин-
ном высказывании.
Замечание. Иногда различают сильные и слабые превра-
щения и обращения, имея в виду, что, например, из сужде-
ния «Все S суть Р» наряду с выводом — посредством превра-
щения — суждения «Ни одно S не есть не-Р» можно вывести
также «Некоторые 5 не есть не-Р». Из суждения «Ни одно 5
не есть Р» путем обращения можно вывести не только «Ни
одно Р не есть S», но также и «Некоторые Р не есть 5».
359
Таким образом, второй вариант («слабое превращение» и
«слабое обращение») дает более слабое заключение, чем пер-
вый. Однако слабые превращения и обращения представля-
ют собой просто сложные выводы. Заключение каждого из
них получается в два шага:
1. Обычное («сильное») обращение или превращение.
2. Вывод из полученного суждения более слабого — част-
ного — заключения по правилу логического квадрата — от
подчиняющего суждения к подчиненному (вертикали логи-
ческого квадрата).
Возможны сложные выводы и по правилам преобразова-
ния категорических суждений. Среди них особо выделяют
противопоставление предикату и проти-
вопоставление субъекту.
Первый вывод является последовательным применением
превращения исходного суждения и далее обращения полу-
ченного при этом суждения.
Второй также представляет собой последовательное при-
менение тех же операций, но в обратном порядке: сначала
осуществляется обращение исходного суждения, а затем —
превращение полученного результата.
Так. противопоставление предикату суждения вида «Все
S суть Р» представляет собой вывод:
1. «Все S суть Р» — посылка.
2. «Ни одно S не суть не-Р» — по правилу превращения
из 1.
3. «Ни одно не-Р не есть S»— по правилу обращения из 2.
Противопоставление субъекту суждения того же вида бу-
дет выглядеть так:
1. «Все 5 суть Р» — посылка.
2. «Некоторые Р суть S» — по правилу обращения из 1.
3. «Некоторые Р не суть не-5» — по правилу превраще-
ния из 2.
Для остальных видов категорических суждений выводы
данного типа — когда они возможны — предлагается осу-
ществить читателю самостоятельно. Надеемся, что при этом
будет обнаружено, что нельзя осуществить противопоставле-
ние предикату частноутвердительного суждения и противо-
поставление субъекту частноотрицательного.
В разделах исчисления высказываний и предикатов (§§ 10,
11) мы видели, что для любого сложного вывода можно сфор-
360
мулировать результирующее правило вывода заключения из
соответствующих посылок. В нашем случае таковыми будут
следующие правила:
ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ
• Пример
Из суждения «Все лгуны — малодушные люди» по прави-
лу противопоставления предикату получаем: «Ни один нема-
лодушный человек не является лгуном».
Не кажется ли Вам, что заключение данного умозаключе-
ния является ложным? Это действительно так, ибо и немало-
душный человек может лгать ради каких-то своих особых
361
целей. Поскольку же само умозаключение здесь логически
правильно, то ложность его заключения указывает на лож-
ность посылки. А между тем сама по себе она не производит
впечатление ложной (хотя и является такой). Здесь мы име-
ем возможность отметить еще одну функцию правильных
дедуктивных умозаключений. Наряду с тем, что эти формы
умозаключений являются средством получения нового зна-
ния, они в ряде случаев могут служить также способом про-
верки истинности высказываний.
По правилу противопоставления субъекту из высказыва-
ния «Ни один любящий себя человек не желает себе зла» по-
лучаем «Всякий человек, желающий себе зла, есть человек,
не любящий себя».
• Упражнения
1. Осуществите выводы посредством превращения, обра-
щения, противопоставления субъекту и предикату:
а) Никакой из законов логики не является результатом
соглашения;
б) Все народы желают мира.
2. Укажите, какие выводы можно осуществить — и осу-
ществите их — из следующих высказываний посредством
приведенных выше форм преобразования категорических
высказываний:
а) Многие люди, вошедшие в историю как великие лич-
ности, были тиранами;
б) Некоторые люди, прославившиеся после смерти, не
были замечены своими современниками как выдающиеся
личности.
3. Осуществите вывод, последовательно применяя пре-
вращение, обращение и снова превращение, из высказыва-
ний:
а) Ни один нерадивый студент не может достичь хоро-
ших успехов в учебе;
б) Все криминальные ситуации, которыми занимался
Шерлок Холмс, были такими, раскрытие которых было до-
ступно не каждому сыщику.
4. Определите форму и правильность непосредственных
умозаключений:
362
а) Истинно, что всякое рациональное число является ве-
щественным. Значит ложно, что любое вещественное число
не рационально;
б) Если верно, что некоторые идеалисты являются атеис-
тами, то верно, что атеисты не принадлежат к людям, кото-
рые не разделяют идеалистического мировоззрения;
в) Истинно, что некоторые живородящие животные не
являются млекопитающими, следовательно, истинно, что не-
которые млекопитающие животные не являются живородя-
щими;
г) Иные из категорических суждений можно отнести к
частным суждениям, значит, все частные суждения являются
категорическими;
д) Так как некоторые естествоиспытатели придерживают-
ся материалистических позиций, то некоторых людей, не яв-
ляющихся материалистами, нельзя отнести к естествоиспы-
тателям.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: