ВЫВОДЫ (УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ)

Время: 25-02-2013, 12:00 Просмотров: 1076 Автор: antonin
    
ВЫВОДЫ
(УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ)
Общая характеристика. Вывод (умозаключение1) — это
способ получения нового знания на основе некоторого имею-
щегося. Он представляет собой переход от некоторых выска-
зываний Av ..., Ап (п > 1), фиксирующих наличие некоторых
ситуаций в действительности, к новому высказыванию В и
соответственно к знанию о наличии ситуации, которую опи-
сывает это высказывание. Например, в механике известно,
что у всякого тела, плотность которого одинакова во всех его
частях, геометрический центр и центр тяжести совпадают.
Известно также (в результате астрономических наблюде-
ний), что у Земли эти центры не совпадают. Отсюда естест-
венно заключить, что плотность Земли не является одинако-
вой во всех ее частях. Едва ли нужно специально говорить о
значении этой операции в познавательной и практической
деятельности. Посредством умозаключений мы получаем
приращение знаний, не обращаясь к исследованию предме-
тов и явлений самой действительности, имеем возможность
открывать такие связи и отношения действительности, кото-
рые невозможно усмотреть непосредственно.
1
То, что в современной логике называют процедурой вывода, в тради-
ционной логике обозначали термином «умозаключение». Последнее менее
точно, поскольку подразумевает фактически психологическую трактовку
процедур. Но в ряде случаев мы сохраняем это обозначение, так как для
многих — начавших изучение логики с традиционной — является более
привычным.
328
Переход от некоторых высказывание Av...,An (посылок
умозаключения) к высказыванию В (заключению) в умозак-
лючении может совершаться на основе интуитивного усмот-
рения какой-то связи между А{ Ап (л > 1) и В — такие
умозаключения называют содержательными; или
путем логического выведения одного высказывания из дру-
гих — это умозаключения формально-логическо-
го характера. В первом случае оно представляет собой,
по существу, психический акт. Во втором случае его можно
рассматривать как определенную логическую операцию.
Последняя и является предметом изучения логики.
Содержание умозаключения может быть более или менее
развернутым. Так, из того, что над землей низко летают лас-
точки, люди заключают часто, что завтра будет плохая пого-
да. Это умозаключение можно развернуть, выясняя, в чем
именно состоит связь между ситуацией, которая фиксирует-
ся в посылке, и той, на которую указывает заключение.
А именно, если объяснить, почему одно из наблюдаемых яв-
лений (низкий полет ласточек) указывает на существование
другого (будет плохая погода). В результате анализа получа-
ем последовательность переходов от одних явлений к дру-
гим: ласточки летают низко потому, что мошкара, за которой
они охотятся, летает низко над землей. А это происходит в
свою очередь потому, что в воздухе имеется повышенная
влажность, от которой насекомые намокают и опускаются к
земле. Наличие же повышенной влажности предвещает
дождь, а, следовательно, и ненастье. Как видим, при развер-
тывании исходного умозаключения появляются новые по-
сылки. Кстати, полезно обратить внимание, что в данном
случае движение мысли идет в основном от следствий явле-
ний к их причинам.
Это полезно заметить потому, что в учебниках по логике
нередко можно найти утверждение, что в наших содержа-
тельных рассуждениях движение мысли происходит от при-
чин к их следствиям. Как видим, это не всегда так. Таким об-
разом, отношение между посылками и заключением отлича-
ется от отношения причина — следствие (см. § 40).
В содержательных умозаключениях мы оперируем, по су-
ществу, не с самими высказываниями, а прослеживаем связь
между ситуациями действительности, которые эти высказы-
вания представляют. Это и отличает содержательные умоза-
329
ключения от умозаключений как операций логического ха-
рактера, называемых иногда формализованными умозаклю-
чениями. В этих умозаключениях операции совершаются
именно над высказываниями самими по себе, причем по пра-
вилам, которые вообще не зависят от конкретного содержа-
ния высказываний, то есть от значения дескриптивных тер-
минов. Для их применения необходимо учитывать лишь логи-
ческие формы высказываний (см. «Исчисление высказыва-
ний» и «Исчисление предикатов» — §§ 10, 11). Благодаря это-
му для умозаключений подобного типа мы имеем также чет-
кие критерии их правильности или неправильности. Тогда
как для содержательных умозаключений нет никаких опреде-
ленных критериев этого рода и всегда возможен спор — рас-
суждает ли человек правильно или нет. Именно формализо-
ванные умозаключения являются предметом изучения логи-
ки. И именно их мы имеем в виду в дальнейшем.
Переход от содержательного умозаключения к формаль-
нологическому, то есть формализация умозаклю-
чений, осуществляется посредством выявления — и явной
фиксации ее в виде высказываний — всей информации, ко-
торая явно или неявно используется в содержательном рас-
суждении. Так, в примере с ласточками неявно используемая
информация может быть выражена в общих суждениях:
«Всегда, когда мошкара опускается к земле, опускаются и
ласточки, охотящиеся за ней», «Всегда, когда намокает воло-
сяной покров насекомого, то оно опускается к земле» и т. п.
При решении того или иного уравнения, процесс которого
представляет собой содержательное рассуждение, также
подразумеваются какие-либо посылки — общие утвержде-
ния специально-математического, а не логического характе-
ра, например: «Если к обеим частям уравнения прибавить
(или вычесть) одно и то же число, то равенство сохраняется.
Равенство сохраняется также при умножении обеих частей
на одно и то же число и при делении их на одно и то же
число, отличное от нуля».
Структура и основные виды умозаключений. Умозаклю-
чение и отношение логического следования. В умозаключе-
нии, как мы уже говорили, различают посылки — вы-
сказывания, представляющие исходное знание, и заклю-
чение — высказывание, к которому мы приходим в ре-
зультате умозаключения.
ззо
В естественном языке существуют слова и словосочета-
ния, указывающие как на заключение («значит», «следова-
тельно», «отсюда видно», «поэтому», «из этого можно сде-
лать вывод» и т. п.), так и на посылки умозаключения («так
как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание, что...»,
«ведь» и т. п.). Представляя суждение в некоторой стандарт-
ной форме, в логике принято указывать вначале посылки, а
потом заключение, хотя в естественном языке их порядок
может быть произвольным: вначале заключение — потом по-
сылки; заключение может находиться «между посылками».
В приведенном в начале главы примере посылками служат
два первых высказывания, а заключением — третье выска-
зывание («плотность Земли не одинакова во всех ее частях»).
Понятие умозаключения как логической операции тесно
связано с понятием логического следования (см. §§ 10, 11).
Учитывая эту связь, мы различаем правильные и не-
правильные умозаключения.
Умозаключение, представляющее собой переход от посы-
лок Av .... Ап к заключению В, является правильным,
если между посылками и включением имеется отношение
логического следования, то есть В является логическим след-
ствием Av ..., Ап (л > 1). В противном случае — если между
посылками и заключением нет такого отношения — умозак-
лючение неправильно.
Естественно, что логику интересуют лишь правильные
умозаключения. Что же касается неправильных, то они при-
влекают внимание логики лишь с точки зрения выявления
возможных ошибок.
В делении умозаключений на правильные и неправиль-
ные мы должны различать отношение логического следова-
ния двух видов — дедуктивное (рассмотренное выше —
§§10, 11) и индуктивное — (см. часть II этой главы).
Первое гарантирует истинность заключения при истинности
посылок. Второе — при истинности посылок — обеспечива-
ет лишь некоторую степень правдоподобия заключения (не-
которую вероятность его истинности). Соответственно этому
умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Пер-
вые иначе еще называют демонстративными (до-
стоверными), а вторые — правдоподобными (про-
блематичными). Заметим, что в приводившемся примере с
ласточками переход от наличия высокой влажности к выпа-
331
дению осадков является лишь вероятностным умозаключе-
нием.
Выше (§§ 10, 11) мы рассмотрели связь отношения дедук-
тивного логического следования с понятием логического за-
кона, а также и логического вывода. Напомним, наличие ло-
гического вывода А,, ..., Ап \- В указывает на то, что логиче-
ским законом является высказывание вида Л, & ... &АпзЈ.
Таким образом оказывается, что основу правильных дедук-
тивных умозаключений составляют определенного вида за-
коны логики.
Логический вывод можно охарактеризовать как некото-
рую последовательность умозаключений, хотя — поскольку
речь идет о выводах в формализованных языках — его опре-
деляют просто как последовательность высказываний, избе-
гая возможности привнесения психологических моментов в
предмет логического анализа. В естественных языках мы
имеем также некоторые подобия выводов, представляющих
собой именно последовательности умозаключений. Обычно
эти выводы не являются формализованными. Это проявляет-
ся в том, что в них могут опускаться и лишь подразумеваться
некоторые посылки и логические переходы от одного к дру-
гому. Подобные выводы мы имели, например, в доказатель-
ствах теорем геометрии, при решении уравнений и т. д. Во-
обще, применяя термин «умозаключение», мы имеем в виду
выводы именно в естественных языках. При этом выделяем
именно такие умозаключения, которые являются так или
иначе логически обоснованными.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: