Простые и сложные суждения. Виды простых суждений

Время: 25-02-2013, 11:57 Просмотров: 4240 Автор: antonin
    
Простые и сложные суждения. Виды простых
суждений
При выделении видов суждений прежде всего возникает
необходимость различать простые и сложные суждения.
Простое суждение есть утверждение о наличии или
отсутствии каких-либо характеристик у какого-нибудь от-
дельного предмета, у части или у всех предметов некоторого
класса. Например, «Математика — абстрактная наука», «Ма-
тематика не является легкой наукой», «Всякая наука требует
труда для ее усвоения», «Некоторые отрасли знания не явля-
ются эмпирическими», «Земля имеет массу, превышающую
массу Луны».
Сложным является такое суждение, которое содер-
жит в качестве своей правильной части, то есть части, не со-
впадающей с целым, некоторое другое суждение. Примера-
ми сложных суждений в языке логики предикатов (как и в
ЯЛВ) являются суждения видов А & В, AvB, А з Д -л А, где А
и В, в свою очередь, есть некоторые суждения (подформулы
соответствующей формулы). Так, -i\/xP(x) является сложным
суждением, поскольку его правильная часть \/хР(х) есть, в
свою очередь, суждение, в данном случае — простое (при ус-
ловии, конечно, что в языке имеется интерпретация логиче-
ских констант, указана область D возможных значений пере-
менной х и интерпретированным является предикатор Р).
Однако в естественном языке не всегда возможно выде-
лить простые суждения как некоторые составные части
281
структуры сложного высказывания, поскольку не всегда
ясна знаковая структура сложного высказывания. Ясно, на-
пример, что высказывание «Сегодня идет дождь и неверно,
что светит Солнце» являются сложным, ясны также и имею-
щиеся в его составе простые суждения — «Сегодня идет
дождь» и «Сегодня светит Солнце». Но как решить вопрос,
является ли простым или сложным высказывание «Нейтрон,
как и протон, имеет массу, но в отличие от него лишен заря-
да»? Его нельзя решить формально — лишь на основе анали-
за знаковой формы. И вместе с тем по смыслу очевидно, что
оно является сложным. В нем легко выделить отдельные
суждения: «Нейтрон имеет массу», «Протон имеет массу»,
«Протон имеет заряд», «Нейтрон не имеет заряда», «Нейт-
рон отличается от протона тем, что не имеет заряда». Сужде-
ние «Только некоторые люди способны любить без надежды
на взаимность» также содержит в качестве смысловых со-
ставляющих утверждения: «Некоторые люди способны лю-
бить без надежды на взаимность» и «Некоторые люди не
способны на это».
Очевидно, что в таких случаях, выделение простых суж-
дений является результатом расчленения общего смысла ис-
ходного суждения. А это — в свою очередь — значит, что
под правильной частью, упоминаемой в определении слож-
ного суждения, надо иметь в виду не обязательно знаковую
его часть, но, возможно, и смысловую. Очевидно также и то,
что смысловой анализ сложных высказываний естественно-
го языка имеет важное значение как для понимания их
смысла (характера содержащейся в ней информации), так и
для решения вопросов об их истинности или ложности. Пе-
реводя данные высказывания на язык логики предикатов
или на машинный язык для введения их в память компьюте-
ра, можно представить их в виде конъюнкции указанных
простых их частей. Ясно, что они истинны лишь при истин-
ности всех их составляющих.
СТРУКТУРЫ (ВИДЫ) ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ
Основными частями простого суждения являются: один
или несколько субъектов суждения (логических
подлежащих) — термины, возможно выражающие понятия и
представляющие предметы, о которых нечто в выска-
282
зывании утверждается или отрицается. Во-вторых, преди-
кат суждения (логическое сказуемое) — часть сужде-
ния, выражающая то, что утверждается (или от-
рицается) о предметах, которые представляют субъекты.
В суждении «Солнце есть раскаленное небесное тело» субъ-
ект — «Солнце», предикат — «раскаленное небесное тело».
В суждении «Земля вращается вокруг Солнца» два субъек-
та — «Земля» и «Солнце». Из данных примеров видно, что
субъект представляет в суждении именно то, что мы
хотим охарактеризовать в этом суждении, а пре-
дикат суждения — саму характеристику. Таким образом,
найти субъект суждения — это ответить на вопрос «Что (или
кого) хотят охарактеризовать в суждении?» Соответственно
для нахождения предиката суждения надо ответить на во-
прос «Как, каким образом хотят охарактеризовать предметы,
которые представляет субъект или субъекты?»
В зависимости от содержания предиката суждения, то
есть от того, что именно утверждается (или отрицается) о тех
или иных предметах, мы различаем суждения, в которых
утверждается (или отрицается) наличие некоторого свойства
у предмета, в других — существование предмета, в-третьих —
отношение между некоторыми предметами. Суждения перво-
го типа называются атрибутивными, вторые — эк-
зистенциальными (суждениями существования),
третьи — суждениями об отношениях. При-
меры атрибутивного и суждений об отношении даны выше
(о Солнце). К числу экзистенциальных относится, например:
«Пегаса (крылатого коня, описанного в древнегреческой ми-
фологии) не существует в действительности».
Существование как предикат — это существование в ре-
альной действительности, его надо отличать от существова-
ния предмета в некоторой области — универсуме рассужде-
ния. Существование этого типа выражается в ЯЛП кванто-
ром существования (3) или соответствующими кванторными
словами естественного языка (многие, найдется, некоторые,
существует и т. п.). Пегас существует в области объектов
древнегреческой мифологии, и мы могли бы сказать, что
в числе объектов, в данном случае существ, которые описы-
вались в древнегреческой мифологии, существует крылатый
конь, который пробил копытом скалу и дал выход источнику
вдохновения поэтов. Мы замечали уже, что каждое сужде-
283
ние можно рассматривать как утверждение или отрицание
наличия в действительности некоторой ситуации. Представ-
ляя содержание суждения таким образом, мы трактуем его
как экзистенциальное.
В атрибутивных суждениях, как и в суждениях существо-
вания, имеется всегда лишь один субъект. В суждениях об
отношениях — более, чем один.
По характеру субъектов простые суждения делятся на
единичные и множественные. В единичном сужде-
нии все термины, играющие роль субъектов, — единичные
имена. В множественном суждении, по край-
ней мере, один из субъектов представляет класс предметов.
В последнем случае обязательными частями суждения, наря-
ду с субъектами и предикатом являются также кванторные
слова — «всякий», «некоторые», «многие», «какой-нибудь»
и т. п. — для каждого из субъектов, представляющих класс
предметов. Слова этого рода указывают, относится ли то, что
утверждается или отрицается в суждении, ко всем предме-
там соответствующего класса или к какой-то его части:
«Студент Иванов успешно сдал некоторые предметы сес-
сии», «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг
Солнца», «Некоторые студенты не знают ни одного из ино-
странных языков». Конечно, возможны случаи, когда эти
слова в тех или иных случаях опускаются, однако они дол-
жны, по меньшей мере, подразумеваться. Иначе вместо суж-
дения, как уже отмечалось в § 6, имеем лишь некоторую вы-
сказывательную форму — аналог предиката как вида выра-
жения в формализованном языке1, — которую нельзя оце-
нить ни как истинную, ни как ложную.
Наряду с указанными основными частями суждений
(субъектами, предикатами, кванторными словами) выделяют
иногда в так называемых категорических суждениях (о них
речь ниже) в качестве самостоятельной части связки
двух типов: суть, не суть (есть, не есть, является, не
является и т.п.) Термины этого вида являются указателем
1
Слово «предикат» мы употребляли раньше именно для обозначения
выражений некоторого вида в формализованном языке (ЯЛП). В другом
смысле, хотя и связанном с первым, мы употребляем его теперь для обоз-
начения определенных частей простых суждений. В этом случае более точ-
ным является выражение «предикат суждения».
284
того, является ли суждение утвердительным или
отрицательным. Например, «Все металлы суть простые
вещества», «Ни один металл не есть сложное вещество». По
существу, во втором случае имеем связку «не суть» («не суть
(суть)» — множественное, а «не есть (есть)» — единственное
число). Логически «Ни один металл не есть...» то же, что и
«Все металлы не суть...».
Не бесполезно учесть существенное различие между по-
нятиями «логическое подлежащее» (субъект суждения) и
«логическое сказуемое» (предикат суждения), с одной сторо-
ны, и «грамматические (соответственно) подлежащее и ска-
зуемое», с другой. Выделение первых существенно именно
для понимания смысла суждения, тогда как грамматические
категории часто не имеют к этому пониманию никакого от-
ношения. Различение грамматических подлежащего и сказу-
емого имеет чисто формальное значение. Что дает, напри-
мер, знание того, что в предложении «Порядочному челове-
ку чуждо зазнайство» подлежащим является «зазнайство»?
Ведь речь в этом суждении идет о порядочных людях и
именно их хотят охарактеризовать. То есть логическим под-
лежащим (субъектом) данного суждения — при истолкова-
нии его как атрибутивного — является здесь, очевидно, «по-
рядочный человек», а логическим сказуемым (предикатом
суждения) «чуждо зазнайство». Хотя, возможно, правда, ис-
толковать это высказывание и как суждение об отношении.
Тогда субъектами будут «порядочный человек» и «зазнай-
ство», а предикатом — «чуждо» (несовместимы). Как учит
грамматика, в простом предложении может быть лишь одно
подлежащее, хотя здесь, как и в известном высказывании
«Гений и злодейство не совместимы» логических подлежа-
щих оказывается два, а может быть и больше.
Из предыдущего примера мы видим, что имеется опреде-
ленный момент относительности в различении суждений на
атрибутивные и суждения об отношениях. Приведенное
выше суждение об отношении «Земля вращается вокруг
Солнца» может быть истолковано как атрибутивное — «Зем-
ля (субъект суждения) есть (связка) планета, кото-
рая вращается вокруг Солнца (предикат суждения)», а воз-
можно и так: «Солнце (субъект) есть (связка) небесное
тело, вокруг которого вращается Земля (предикат)».
Здесь мы наблюдаем явление, которое можно понять, рас-
285
сматривал суждения как знание, представляющее собой от-
веты на некоторые вопросы. Рассмотренное суждение, как
суждение об отношении, представляет собой ответ на во-
прос: как можно охарактеризовать Землю и Солнце с точки
зрения их отношения друг к другу? Во втором случае (как
атрибутивное) оно является ответом на вопрос: как можно
охарактеризовать Землю по отношению к Солнцу? Если чи-
татель помнит классификацию характеристик отдельных
предметов (см. § 13), то он поймет, что предикат этого сужде-
ния — реляционное свойство Земли, а субъектом его являет-
ся, очевидно, «Земля». В третьем случае, который, наоборот,
представляет ответ на вопрос, как можно охарактеризовать
Солнце по отношению к Земле? — субъектом является
Солнце и утверждается также наличие у него реляционного
свойства. Однако, если быть до конца последовательными,
есть и четвертая возможность истолкования первоначально-
го суждения: «Отношение между Солнцем и Землей (субъ-
ект суждения) есть (связка) отношение такое, что
Земля вращается вокруг Солнца (предикат)». Это сужде-
ние является ответом на вопрос, каково отношение между
Землей и Солнцем?
В каждом вопросе фиксируется что-то неизвестное в
пределах чего-то известного. В суждении — в ответе на во-
прос — неизвестное в вопросе выясняется как раз в преди-
кате суждения. Субъект же суждения выражает то, что было
уже известно (мысленно выделено). В последнем вопросе,
например, известным является то, что есть какое-то отноше-
ние между Солнцем и Землей. Предикат же суждения, отве-
чающего на этот вопрос, указывает на характер этого отно-
шения.
В традиционной логике употребительным было — при
анализе суждений — понятие «логического ударе-
ния». Не вдаваясь в излишние подробности, скажем, что ло-
гическое ударение в суждении падает именно на субъект
суждения, именно он указывает на то, что хотят охаракте-
ризовать в суждении, хотя с точки зрения новизны знания
«центр тяжести» приходится как раз на предикат суждения.
Выделение субъекта суждения существенно в процессах
рассуждения. Он задает тему рассуждения. Одна из логиче-
ских ошибок в рассуждении — в некотором смысле наруше-
286
ние требования последовательности — может состоять в
подмене одной темы другой, в скачке от одного к другому.
Положим, что кто-то рассуждает о существительных, что су-
ществительные обозначают какие-то предметы, что они из-
меняются по падежам и числам и т. д. И вдруг в этой цепи
рассуждения появляется фраза: «Глаголы отличаются от су-
ществительных тем, что они изменяются по лицам и време-
нам»! Такой скачок затрудняет понимание хода рассужде-
ний, а по поводу таких рассуждений говорят обычно, что
речь человека сумбурна, страдает отсутствием последова-
тельности. Ясно, что в данном случае естественнее — логич-
нее! — было бы сказать, в чем отличие существительных от
глаголов, а не наоборот.
Все рассмотренные выше модификации и различия в ис-
толковании суждения об отношении Солнца и Земли, поня-
тия логического ударения, темы рассуждения и т.д. связаны
с особенностями именно естественного языка, в них выра-
жается определенная его гибкость, многообразие способов
отражения одного и того же отношения. В формализован-
ном же языке логики предикатов это многообразие исчезает.
Отношения — двухместные, как в данном случае — отража-
ются в единой форме вида: P{av а2) где а, и а2 — индивид-
ные константы для Земли и Солнца. Эта формула и есть пе-
ревод на ЯЛП рассматриваемого суждения именно как суж-
дения об отношении. Данное истолкование его максимально
информативно; все атрибутивные суждения, которые явля-
ются его модификациями, менее информативны. Это видно
хотя бы из того, что все они получаются из суждения об от-
ношении, а от каждого из них уже нет логического перехода
к этому суждению. Из суждения об отношении мы можем
получить другие суждения не только указанными выше спо-
собами, но и, например, перестановкой кванторов. Из суж-
дения «Некоторые студенты не знают некоторых преподава-
телей», которое в ЯЛП имеет вид Зх Зу -, R(x, у), можем полу-
чить — ЗуЗх-л Щх, у), то есть «Некоторые преподаватели и
некоторые студенты таковы, что вторые не знают первых».
Этой информации мы не можем извлечь, представляя исход-
ное суждение как атрибутивное.
Мораль всего сказанного такова: нельзя, вообще говоря,
сводить суждения об отношениях к атрибутивным.
287
КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ
В связи с некоторыми особенностями исторического раз-
вития логики и характером современной теории выводов
(умозаключений) особо выделяют вид простых атрибутив-
ных суждений, называемых категорическими суждениями. В
первой в истории логики теории выводов, разработанной
Аристотелем, рассматривались выводы именно из суждений
этого типа. Эти формы выводов и в настоящее время выде-
ляются особо в силу их распространенности и типичности в
естественных, повседневных рассуждениях.
Категорические суждения — это множе-
ственные атрибутивные суждения; субъекты в них — всегда
общее имя, таковым же — в стандартной форме выражения
этих суждений — является и предикат. Более того, в такой
же форме представления предикат, как правило, является
описательным общим именем, то есть представляет собой
знаковую форму, выражающую понятие. В стандартной
форме в этих суждениях есть всегда и третий элемент —
связка. А поскольку субъект есть общее имя, то всегда име-
ется и четвертый элемент структуры категорического сужде-
ния — кванторное слово.
В зависимости от того, относится ли утверждение (или
отрицание) ко всем или не ко всем предметам соответствую-
щего класса различаются общие и частные суж-
дения (деление по количеству). Примеры общих: «Все
жидкости суть упругие объекты», «Ни одна логическая опе-
рация не суть действие, осуществляемое без применения
языка» и т.д. Частными являются: «Некоторые юридические
законы суть нормативные акты, имеющие обратную силу»,
«Некоторые птицы не суть существа, улетающие зимой на
юг» и т. п.
В зависимости от того, утверждается или отрицается не-
что о мыслимых в субъекте предметах, суждение является
утвердительным или отрицательным (деле-
ние по качеству). В стандартной форме — это означает раз-
личение суждений по характеру связки; в утвердительном —
это суть (есть), в отрицательном — не суть (не
есть) (см. только что приведенные примеры). При выраже-
нии суждений в естественном языке эти виды не всегда точ-
но различимы, иначе говоря, это деление имеет некоторый
288
относительный характер, в зависимости от того, к какой час-
ти суждения относится частица «не» (к связке или к преди-
кату суждения). Так, суждение «Некоторые птицы не улета-
ют зимой на юг», представленное выше как «некоторые пти-
цы не суть существа, улетающие зимой на юг» может быть
истолковано и как «Некоторые птицы суть существа, не уле-
тающие зимой на юг». Для устранения возможных двусмыс-
ленностей в понимании суждений, что особенно существен-
но при анализе выводов, важно приводить их именно к стан-
дартным формам.
Различая суждения одновременно по количеству и каче-
ству, мы приходим к делению их на следующие виды:
общеутвердительные: стандартная (логическая)
форма — «Все 5 суть Р»;
общеотрицательные: стандартная форма — «Ни
одно 5 не суть Р»;
частноутвердительные: стандартная форма
«Некоторые 5 суть Р»;
частноотрицательные: стандартная форма —
«Некоторые 5 не суть Р», где 5 и Р — общие имена, соответ-
ственно, субъект и предикат суждения, суть (есть) и не суть
(не есть) — связки, все (ни один) и некоторые — квантор-
ные слова (количественные характеристики суждения). Все
указанные типы суждений читатель без труда может найти
среди приведенных выше суждений.
Подчеркнем еще раз, что эти формы представляют собой
стандартные виды категорических суждений. Смысл сужде-
ния в стандартном виде состоит в том, что утверждается или
отрицается принадлежность каждого или некоторых предме-
тов 5 к классу предметов Р, или, более точно, тождество всех
или некоторых предметов 5 каким-то предметам Р или отсут-
ствие такового.
В нестандартной форме в суждении мы можем просто ут-
верждать или отрицать наличие у всех или некоторых пред-
метов 5 каких-то признаков Р. Сравните: «Все интеллигент-
ные люди стремятся к самосовершенствованию» (нестандар-
тная, так называемая атрибутивная — (см. § 13) — форма
представления категорического суждения) и «Всякий интел-
лигентный человек есть существо, стремящееся к самосовер-
шенствованию» (стандартная, понятийная форма). В случае
таких (стандартных) преобразований в качестве предиката
Ю—2061 289
суждения появляется понятие; оно предполагает указание
какого-либо (желательно ближайшего) рода предметов. Вы-
явление его не всегда есть тривиальная задача, но в любом
случае всегда можно взять наиболее широкий род: «некто»
или «нечто» — «Юридические законы есть нечто, имеющее
обратную силу» и т. п. Но нестандартность выражения суж-
дения в естественном языке может состоять и в том, что не
выявлены явным образом его субъект и предикат, а также и
количественные характеристики. Приведение же к стандарт-
ной форме важно прежде всего в том отношении, что позво-
ляет точным образом выразить и понять смысл того или ино-
го высказывания. Что, например, мы утверждаем, говоря
«Не все то золото, что блестит»? Конечно, здесь есть некото-
рый буквальный и переносный смысл. Буквальный: «Некото-
рые блестящие вещи не являются золотом». Переносный,
очевидно, состоит в том, что не всякая внешне привлека-
тельная вещь имеет действительную ценность. Но и здесь
еще неясно, о чем и что именно утверждается об этом.
В стандартной форме надо было бы сказать: «Некоторые
внешне привлекательные вещи не суть такие объекты (пред-
меты), которые представляют действительную ценность», то
есть имеем стандартную форму частноотрицательного суж-
дения «Некоторые S не суть Р».
Стандартизация той или иной мысли вообще есть выяв-
ление ее логической формы и представление ее именно в
этой форме, то есть в такой форме, когда выявлены все ее
составляющие и связь между ними, другими словами — от-
четливо дана структура мысли. Впрочем, требование стан-
дартизации высказываний и само понятие стандартной фор-
мы относится не только к категорическим суждениям.
Стандартная форма любого простого
высказывания такова, что в ней выделены, во-первых,
классы предметов или отдельные предметы, к которым отно-
сится утверждение или отрицание (субъекты суждения или
логические подлежащие), во-вторых — в случае, если субъ-
ектами суждения являются классы предметов, — установле-
ны количественные характеристики утверждений или отри-
цаний (кванторные слова), и, в-третьих, выделено, что имен-
но утверждается или отрицается об этих предметах (преди-
кат суждения или логическое сказуемое). Наряду с тем, что
стандартизация имеет существенное значение для выясне-
290
ния смысла выражений языка (в данном случае — предложе-
ний) и для правильного понимания их, она необходима так-
же для осуществления определенных операций со смысло-
выми содержаниями этих выражений, для обеспечения воз-
можности установления точных правил этих операций. Од-
ним из способов осуществления стандартизации суждений
является их перевод на язык логики предикатов, хотя бы с
какой-то степенью точности.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СМЫСЛА КАТЕГОРИЧЕСКИХ
ВЫСКАЗЫВАНИЙ ПОСРЕДСТВОМ КРУГОВЫХ СХЕМ
Исходя из предыдущих рассмотрений относительно
структуры смысла категорических суждений, эти структуры
можно представлять в виде отношений между кругами, имея
в виду, что сами круги представляют классы (объемы поня-
тий), соответствующие субъекту и предикату.
Для общеутвердительного суждения
«Все 5 суть Р» имеем схему:
Для общеотрицательного сужде-
ния «Ни одно 5 не есть Р»:
Для частноутвердительного сужде-
ния «Некоторые 5 суть Р»:
Для частноотрицательного сужде-
ния «Некоторые 5 не суть Р»:
291
Примечание. Поскольку в утверждении «Все S суть Р» не
исключается и то, что «Все Р суть 5», постольку круг Р не обя-
зательно должен быть шире S — он может совпадать с 5.
В частноутвердительном суждении может не быть части S, ко-
торая находится вне Р, то есть возможно, что и «Все 5 суть Р».
В частноотрицательном суждении также может не быть внут-
ренней части S, то есть «Ни одно S не есть Р». Для желающих
разобраться более детально в структурах категорических
суждений см. ниже.
Имея перед собой задачу изображения структуры суждения
как определенного типа знаний, следовало бы отобразить в круго-
вых схемах и те моменты неопределенности этих знаний, которые
имеют место в суждениях различных типов. С этой целью можно
использовать пунктирное изображение некоторых частей границ
классов. В таком случае схемы должны выглядеть по-иному.
Так, смысл общеутвердительного высказывания1 может быть
«Все предметы S находятся вне класса Р и, очевидно, наоборот».
1
Для высказываний схемы являются изображениями их смыслов. Для
суждений, которые сами уже составляют смысл высказываний, схемы изо-
бражают структуру смысла.
292
изображен в виде
Пунктир здесь означает неопределенность границ круга Р, со-
стоящую в том, что может совпадать с S. Штриховка частей S вы-
деляет S как субъект суждения и указывает на то, к какой именно
части этого класса относится наше знание — утверждение или от-
рицание чего-либо в суждении. Это существенно, когда схема при-
меняется именно для изображения структуры смысла высказыва-
ния, то есть структуры суждения как определенной формы знания.
Вся схема как раз говорит о том, что класс S включается в Р, иначе
говоря «Все предметы класса S принадлежат классу Р».
Для общеотрицательного суждения имеем:
Для частноутвердительного суждения
схема следующая
Пунктир 5 здесь соответствует выражению этих суждений «По
крайней мере некоторые 5 суть Р» и указывает на возможность
того, что внешняя часть круга 5 является пустой, то есть не исклю-
чается, что «Все 5 суть Р». Пунктир же для окружности Р указыва-
ет на то, что все Р могут содержаться среди S.
Для частноотрицательного суждения
имеем
Опять-таки пунктир указывает на возможность пустоты части
5, находящейся внутри Р, то есть на возможность того, что ни одно
5 не есть Р.
Варианты, связанные с пунктирным изображением границ
классов на схемах, можно трактовать (иногда так трактуют) как су-
ществование множества возможных схем для суждений одного и
того же типа. При этом схемы представляют собой просто возмож-
ные отношения между понятиями 5 и Р, а множество схем для
каждого типа суждений просто указывает, какие отношения между
этими понятиями не исключает это суждение.
Так, для общеутвердительного
суждения предполагается возмож-
ность двух схем:
Для частноутвердительного суждения:
Для общеотрицательного суждения:
293
Для частноотрицательного суждения:
Эти схемы характеризуют информативность высказываний.
Приведенные же выше схемы указывают на нечто большее: они
характеризуют характер нашего знания. В частности, пунктирные
части этих схем, как уже говорили, соответствуют тому, что в на-
шем знании, которое представляет то или иное суждение, является
неопределенным.
ВЫДЕЛЯЮЩИЕ И ИСКЛЮЧАЮЩИЕ СУЖДЕНИЯ
Наконец, заметим, что к числу категорических суждений
часто относят так называемые выделяющие категорические
суждения видов:
«Все 5, и только 5, суть Р»,
«Все S, но не только S, суть Р»,
«Ни одно S, и только S, не есть Р»1
«Некоторые S, и только S, суть Р»,
«Некоторые S, и только 5, не суть Р»2
Общевыделяющие
Частновыделяющие
вида 1
Существует и другая разновидность частновыделяющих
суждений:
«Только некоторые S суть Р»
«Только некоторые S не суть Р»
Частновыделяющие
вида 2
К числу категорических относят также обычно и исклю-
чающие суждения видов:
«Все S, кроме R, суть Р»
«Ни одно S, кроме R, не суть Р»
Исключающие
1
Эта форма суждения не является естественной и в естественном язы-
ке не встречается.
2
То же.
294
Однако более точно суждения приведенных форм следу-
ет характеризовать не как категорические, то есть разновид-
ность простых, а как некоторые сложные суждения.
Так, «Все 5, и только 5, суть Р» означает; «Все 5 суть Р и
ни одно не-5 не есть Р» то есть сложное суждение — конъ-
юнкция двух высказываний. Например, суждение «Все мле-
копитающие животные и только млекопитающие являются
теплокровными» имеет смысл: «Все млекопитающие живот-
ные суть теплокровные животные и ни одно не млекопитаю-
щее животное не является теплокровным».
Суждение вида «Все 5, но не только 5, суть Р» равно-
значно: «Все 5 суть Р и некоторые не-5 суть Р» Очевидно,
что вроде бы простое по внешнему виду суждение «Все ме-
таллы, но не только они, проводят электрический ток» рав-
носильно сложному: «Все металлы проводят электрический
ток и некоторые неметаллы проводят электрический ток».
Первые два из частновыделяющих (вида 1) отличаются от
других двух (вида 2) тем, что логическая константа «только»
связана в них с субъектом, в двух других — с кванторным
словом «некоторые» (первые можно было назвать субъект-
но-выделяющими, а вторые — кванторно-выделяющими
суждениями). Для первых имеем эквивалентности:
Некоторые 5, и только S, суть Р = (Некоторые 5 суть Р) &
& (Ни одно не-S не суть Р). Например, «Некоторые кислоты
и только они образуют соли» эквивалентно «Некоторые кис-
лоты образуют соли и ни одна не кислота не образует соли».
Некоторые 5, и только S, не суть Р = (Некоторые 5 не
суть Р) & (Все не-5 суть Р). Например, «Некоторые лодыри и
только они не сдадут этот экзамен» = «Некоторые лодыри
не сдадут этот экзамен» и «Все не-лодыри сдадут его».
Два других частновыделяющих вида 2 (кванторно-выделя-
ющие) эквивалентны между собой и могут быть истолкова-
ны как конъюнкция: (Некоторые 5 суть Р) & (Некоторые 5
не суть Р). Например, «Только некоторые студенты становят-
ся профессорами» эквивалентно «Некоторые студенты ста-
новятся профессорами и некоторые студенты не становятся
ими».
Определенное различие, которое чувствуется в формули-
ровках этих суждений (хотя они объективно и эквивалент-
ны), имеет психологический характер. В одном из них
«Только некоторые 5 суть Р» центр тяжести падает на вто-
295
рой член конъюнкции «Некоторые S не суть Р», эквивалент-
ный в свою очередь «Неверно, что все S суть Р». Поэтому
все выделяющее суждение эквивалентно такому:
(Некоторые S суть Р) & (Неверно, что все S суть Р).
В суждении формы «Только некоторые S не суть Р» вы-
деляется первая часть упомянутой конъюнкции (Некото-
рые S суть Р), эквивалентная «Неверно, что ни одно S не
суть Р». Принимая это во внимание, можно увидеть, что все
выделяющее суждение этого вида эквивалентно: (Неверно,
что ни одно S не суть Р) & (Некоторые S не суть Р).
Упомянутые психологические различия связаны со специ-
фикой ситуаций, в которых высказываются эти суждения.
Обычно эти суждения употребляются как возражения на не-
обоснованные обобщения: если, например, студенты заявля-
ют, что никто не сдаст логику, преподаватель может ответить:
«Только некоторые не сдадут!», подчеркивая тот факт — пер-
вый член конъюнкции, — это некоторые сдадут. В случае же
проявления излишней самонадеянности «Все сдадим!», есте-
ственно возразить: «Нет, только некоторые сдадут!», оттеняя
второй член конъюнкции — «Некоторые не сдадут».
Как видим, логическая константа «только» употребляется
как некоторый ослабленный аналог отрицания («Прямым»
отрицанием в первом случае было бы суждение «Некоторые
сдадут», а во втором — «Некоторые не сдадут»).
Исключающее суждение формы «Все S, кроме R, суть Р»
выражает сложное суждение: (Все S, которые не являются R,
суть Р) & (Ни одно R не есть Р). (Более детально, с учетом
рода М понятии 5, R, Р: «Все предметы класса М, обладаю-
щие свойством S и не обладающие свойством R, суть предме-
ты М, обладающие свойством Р, и ни один предмет М, обла-
дающий свойством R, не есть предмет М, обладающий свой-
ством Р»).
Так, если кто-то говорит: «Все спортсмены, кроме боксе-
ров, вызывают у меня симпатию», то фактически он утвер-
ждает: «Все спортсмены не-боксеры вызывают у него симпа-
тию» (1) и «Ни один боксер симпатии у него не вызывает» (2).
(С учетом М — особого рода понятий, играющих роль S, R, Р:
1. Все люди (М), являющиеся спортсменами (S) и при этом не
являющиеся боксерами (R) есть люди (М), вызывающие у
него симпатию (Р) и 2. Ни один человек (М), являющийся бок-
сером (R) не есть человек (М), вызывающий у него симпатию
(Р))-
296
Другая словесная формулировка исключающего сужде-
ния этого вида — сходная с выделяющим — «Среди 5 толь-
ко JR не суть Р».
Аналогичным образом выясняется смысл отрицательного
исключающего суждения «Ни одно 5, кроме R, не суть Р».
Осуществить этот анализ предлагается самому читателю.
• Упражнения
1. Выявите логическую форму суждений: а) Многие
юристы занимаются адвокатской деятельностью;
б) Спортсмены, достигающие больших успехов, затрачи-
вают много времени на тренировки;
в) Потоки воды, текущие из мест более низких в места
более высокие, не являются реками;
г) Есть такие люди, которые проявляют беспечность в
жизненно важных ситуациях.
2. Представьте следующие высказывания как суждения
об отношениях и образуйте из них возможные атрибутив-
ные суждения:
а) Всякая мать любит своего ребенка;
б) Некоторые города расположены между Москвой и
Одессой;
в) В темной комнате трудно найти черного кота.
3. Чем вызвана двусмысленность следующих предложе-
ний и как ее избежать? Какие простые суждения можно вы-
делить в следующих высказываниях:
а) Когда Дубровский убил медведя, Троекуров не рассер-
дился, а только велел снять с него шкуру;
б) Отец героя умер, когда ему было 28 лет;
в) Чернышевский пишет роман о направлениях деятель-
ности демократической интеллигенции в крепости;
г) Боясь грозы, старуха спрятала голову под подушку и
держала ее там, пока она не кончилась.
4. Определите вид следующих атрибутивных суждений и
представьте их в стандартной форме (в необходимых случа-
ях выявите их недостающие — подразумеваемые — смысло-
вые части):
а) Народы мира не хотят войны;
б) Народ земного шара хочет мира;
297
в) Несколько дней бушевал ураган;
г) Не все современники динозавров вымерли;
д) Не шведы победили в битве под Полтавой;
е) Далеко не все руководители следуют принципу един-
ства слова и дела.
5. Укажите, какие простые суждения содержатся в следу-
ющих высказываниях, определите их вид и представьте в эк-
вивалентной форме:
а) Только металлы образуют соли;
б) Только существительные изменяются по падежам (ка-
кая часть этого высказывания является ложной?);
в) «Только тот достоин чести и свободы, кто каждый день
за них идет на бой»;
г) Все водные животные, кроме китов и дельфинов, явля-
ются холоднокровными;
д) Ни один металл, кроме висмута, не сжимается при на-
гревании.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: