Правила и возможные ошибки в определении

Время: 25-02-2013, 11:55 Просмотров: 1837 Автор: antonin
    
Правила и возможные ошибки в определении
Правила определения — это необходимое условие логи-
ческой правильности такой операции. Есть ряд правил, су-
щественных для определения выражений в формализован-
ных языках. Они связаны с употреблением переменных в
этих языках. Основное из них — ни в какой из частей (ни в
определяемой, ни в определяющем выражении) определений
не должно быть свободных переменных, отсутствующих в
другой части. Предикат «х дядя у» определяется как: суще-
ствует z такой, что х есть брат z, а у есть сын или дочь z, где
область значений х, у, z — люди. Используя в естественном
языке вместо переменных их аналоги — общие имена, в дан-
ном случае одно — человек, при этом с числовыми индекса-
ми для различения различных предметов, получили бы опре-
деление: «человек, есть дядя человека2 если и только если —
по определению — существует человек3 такой, что человек1
есть брат человека3, а человек2 — сын или дочь человека3.
Но определение было бы неправильным, если бы в определя-
ющей части переменная «z» или соответственно «человек3»
была взята без квантора «существует», то есть в качестве
свободной переменной. Ошибки такого рода приводят к воз-
можности возникновения противоречий.
Однако для определений в естественном языке, которые
здесь в основном имеются в виду, более существенны прави-
ла, сформулированные в традиционной логике. Несмотря на
кажущуюся тривиальность этих правил, ошибки, связанные
с их нарушениями, являются весьма распространенными.
К этим правилам относятся:
1. Определение должно быть ясным. Это звучит баналь-
но. Поскольку определение приписывает смысл определяю-
щему, он должен быть доступен по крайней мере понима-
нию. Вместе с тем само это требование нуждается в разъяс-
265
нениях. Ясность определяющей части зависит, конечно, от
выполнения синтаксических и семантических требований к
построению выражения. Но главное, должны быть извест-
ными предметные значения входящих в его состав терми-
нов. Последние в свою очередь тоже могут быть определены
посредством терминов, значения которых известны, однако
этот процесс нельзя продолжать бесконечно. В составе тео-
рий некоторое множество (по возможности минимальное)
терминов принимается за исходное в качестве основы для
определения всех других, употребляемых в этой теории.
Предметные значения неопределяемых терминов разъясня-
ются посредством тех или иных приемов, сходных с опреде-
лением (см. далее, — приемы, сходные с определением).
При анализе того или иного отдельно взятого определе-
ния невозможно иногда решить вопрос, известны ли пред-
метные значения употребленных в нем терминов. Это зна-
чит, что о ясности или неясности определения с указанной
точки зрения надо решать с учетом ситуации, в которой
дано определение, аудитории, для которой оно предназначе-
но. Например, философское направление, называемое нео-
кантианством, определяют как позднюю школу трансценден-
тального идеализма. Читателю, незнакомому с философией,
не ясно, что такое сам «трансцендентальный идеализм». Но
тем, кому предназначено определение, возможно, это и ясно,
тем более данное определение корректно, если оно сочетает-
ся с разъяснением того, что такое трансцендентальный идеа-
лизм.
К условиям ясности определения надо отнести также тре-
бование указывать в определяющей части лишь то, что, не-
обходимо и достаточно для выделения тех предметов или
связей, которые должны составить предметное значение оп-
ределяемого термина. Почти все философы, касающиеся по-
нятия закона (природы), определяют его как необходимую,
всеобщую, устойчивую, повторяющуюся связь.
Между тем ясно, что если связь является необходимой,
то она устойчива и всеобща, и значит, повторяема — одним
словом, определение загромождается здесь включением на-
ряду с основными признаками понятия также и производ-
ных. Выявление последних — это уже процесс развития вве-
денного понятия.
266
Читатель может, очевидно, сам решить вопрос, насколько
ясными являются следующие определения части речи (взя-
тые из энциклопедических изданий): «Части речи — грамма-
тические категории, по которым распределяются слова дан-
ного языка. В основе каждой части речи лежит понятие, по-
лучающее в данном языке единообразное грамматическое
выражение в количественно неограниченном ряде слов раз-
личного вещественного значения и в связи с этим выступаю-
щее в них в качестве их грамматического значения».
Конечно, нуждается в разъяснении здесь указание на не-
которое понятие, которое «... лежит...» в основе каждой час-
ти речи и то, что представляет собой «... единообразное... вы-
ражение...» в бесконечной последовательности слов.
Еще пример. «Сущность — это внутреннее содержание
предмета, выражающееся в единстве всех многообразных и
противоречивых форм его бытия».
Едва ли ясно, даже искушенным в философии людям, что
такое «содержание предмета» и тем более «внутреннее» со-
держание его и в чем же состоит «единство всех многооб-
разных и противоречивых форм его бытия».
Для обеспечения ясности определения термина весьма
важно указание рода, к которому принадлежат соответству-
ющие предметы.
В определениях философских терминов мы постоянно
встречаемся с оборотами: «качество есть философская кате-
гория...», «количество есть философская категория...» и т. п.
Это было бы правильно, если бы определяемыми были
«качество», «количество» и т. п. (в кавычках), то есть имена
самих определяемых выражений и понятия, с которыми свя-
зываются эти выражения в философии, но сами качество,
количество, материя и т. п. — суть определенные характери-
стики предметов и явления действительности, а не понятия
философии.
Ошибка этого же типа (неправильное указание рода)
встречается при определении таких элементов частей речи,
как «глагол», «существительное», «прилагательное» и др.
Обычно эти определения звучат так: «Существительное есть
часть речи...»; «Глагол есть часть речи...» и т. п. Вместе с тем
части речи определяются как «классы, разряды, множества в
том или ином отношении однородных слов». В силу взаимо-
заменимости определяемого и определяющего получается
267
тогда, что «существительное есть класс, разряд, множество
слов...». Наряду с этим говорят также, что «существительное
изменяется по падежам», «глагол спрягается» и т. п. Однако
очевидно, что «склоняются»*, «спрягаются» не классы слов, а
отдельные слова... Существительное — как и глагол, и прила-
гательное — есть не «класс слов», а слово (слово, обозначаю-
щее тот или иной предмет или, иначе, отвечающее на во-
прос: кто? что?).
Другая ошибка, связанная с родом вводимых по опреде-
лению понятий, состоит в том, что он вообще не указывает-
ся. Учащиеся, например, нередко его просто «проглатыва-
ют», формулируя определения по схеме: «Храбрость — это
когда...», «Мужество — это когда...».
2. В определении не должно быть круга. Это значит, что
термин, встречающийся в определяющей части, не должен
определяться через определяемый термин. В традиционной
логике, например, правильное мышление определялось не-
редко как такое, которое подчинено законам логики, а зако-
ны логики как такие законы, которые обусловливают логи-
ческую правильность мышления. Здесь типичный «круг» в
определении. Частным случаем этой ошибки является по-
пытка определить некоторый термин через самого себя (хотя
возможно, и в сочетании с другими терминами). Например,
«корень» (слова) — эта главная значимая часть слова, в кото-
рой заключено общее значение всех однокоренных слов».
Едва ли здесь можно уяснить смысл определяющей части,
не зная, что такое корень.
Можно усмотреть наличие крута в определении веса как
того общего, что есть у всех равновесомых тел (см. опреде-
ление через абстракцию). Однако крута нет, поскольку рав-
новесомость определяется как уравновешенность тел на ска-
лочных весах, то есть без использования понятия веса.
Определение туриста как человека, занимающегося ту-
ризмом, также неправильно квалифицировать как тавтоло-
гичное, если разъяснено независимо от термина «турист»,
что означает туризм как деятельность.
3. Определение должно быть соразмерным. Это правило
относится лишь к реальным определениям и, по существу,
лишь к определениям общих имен. Это требование означает,
что определяющая часть должна выделять именно тот класс
предметов, который представляет определяемая. Различают
три рода ошибок, связанных с нарушением правила:
268
1) определяющая часть представляет лишь подкласс того
класса, который имеется в виду при определении. В этом
случае говорят, что определение является «слишком узким».
Например, слишком узким можно считать определение
арифметической прогрессии как конечной последовдатель-
ности чисел, каждое из которых получается из предыдущего
прибавлением к нему одного и того же числа (называемого
разностью прогрессии). В известном понятии прогрессии мы
отвлекаемся от того, является представляющий ее ряд конеч-
ным или бесконечным;
2) класс, который представляет определяющая часть, то
есть объем понятия, которое приписывается в качестве
смысла определяемому термину, шире того класса, который
имеется в виду под определяемым термином (определение
является «слишком широким»). Слишком широким было бы
определение окружности как замкнутой линии, все точки
которой отстоят на равном расстоянии от некоторой точки,
называемой центром окружности. Для того чтобы определе-
ние было в данном случае соразмерным, нужно вместо «за-
мкнутой фигуры» сказать «плоская замкнутая фигура»;
3) бывают случаи, когда определение является в некото-
ром отношении слишком широким, а в другом — слишком
узким; таким, что в класс предметов, выделяемый в опреде-
ляющей части, попадают не все предметы, которые должны
в нем быть, а предметы, которые не относятся к нему. При-
мер: «Литературное произведение — это письменное или пе-
чатное изложение какой-либо истории». Ясно, что объем
указанного здесь понятия охватывает далеко не все литера-
турные произведения. С другой стороны, едва ли относится
к литературным произведениям, например, протокол какого-
либо допроса или жалобы, которые могут быть элементами
этого объема.
Очевидно, что несоразмерность определения в рассмот-
ренных случаях проявляется в том, что эти определения не
согласуются с некоторыми утверждениями, уже принятыми
в той области знания, к которой относится определяемый
термин. Например, определение ромба как прямоугольного
четырехугольника, будучи в одном отношении слишком уз-
ким, в другом — слишком широким, не согласуется (проти-
воречит) соответственно с утверждениями геометрии о том,
что не всякий ромб прямоуголен и не все прямоугольники
269
являются ромбами. Этому требованию не удовлетворяет и
известное определение качества как «существенной опреде-
ленности» предмета, неотделимой от его бытия». Оно не со-
гласуется с не менее известным утверждением философии о
существовании качественных изменений предметов. В самом
деле, согласно этому определению, каждое качественное из-
менение предмета надо было бы считать просто переходом
от одного предмета к другому, как устранение бытия одного
предмета с появлением другого.
С учетом этого напрашивается обобщение правила сораз-
мерности: определение должно согласовываться с истинны-
ми (принятыми) утверждениями той области знания, к кото-
рой относится определяемое.
Однако возможны случаи, когда о несоразмерности опре-
делений можно судить не в зависимости от наличия специ-
альных знаний, а лишь на основе чтения синтаксических
или семантических правил употребления терминов соответ-
ствующего языка. Определяя, например, неокантианство как
«одно из направлений трансцендентальной философии», мы
получили бы слишком широкое определение. Это очевидно
из семантики (смысла) словосочетания «одно из...». Ясно, что
«одно из...» указывает на любое из множества направлений
трансцендентальной философии и тем самым не является
видовым отличием неокантианства. Таким образом, указан-
ную ошибку в этом определении может усмотреть и тот, кто
не знает, что такое трансцендентальная философия (и кому,
в силу этого, определение кажется неясным).
В заключение — нечто из области анекдотов — пример
вообще надуманного определения, содержащего почти все
возможные ошибки.
Когда известный естествоиспытатель Кювье зашел в Ака-
демию наук в Париже, где работала комиссия по составле-
нию энциклопедического словаря, его попросили оценить
определение слова «рак», которое было только что «удачно»
найдено. «Мы нашли определение понятию «рак», — сказали
члены комиссии, — вот оно: «Рак — небольшая красная
рыба, которая ходит задом наперед». — «Великолепно, —
сказал Кювье. — Однако разрешите мне сделать небольшое
замечание. Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не
ходит задом наперед. За исключением всего этого, ваше
определение превосходно».

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: