Общая характеристика определения

Время: 25-02-2013, 11:53 Просмотров: 1733 Автор: antonin
    
Общая характеристика определения
Операция определения является одной из наиболее важ-
ных в процессе познания. Она связана с основной пробле-
мой, определяющей роль языка как средства коммуникации
и познания, а именно, — с проблемой связи выражений язы-
ка с объектами, которые эти выражения должны представ-
лять как знаки. Другими словами, операция определения
связана с проблемой формирования предметных значений
знаков языка, а вместе с этим и смысловых значений выра-
жений языка. Отсюда возникает связь рассматриваемой опе-
рации с тем, что обозначают в педагогике словами «понима-
ние», «уяснение смысла», «сознательное усвоение учебного
материала», «механическое запоминание» или злосчастная
«зубрежка». Каждый, кто оглянется на свое школьное про-
шлое, вспомнит, вероятно, что ни одно доказательство, ни
одно опровержение не обходится без определений. Наличие
определений основных терминов доказательства — необхо-
димое условие его осуществления. От наличия более или ме-
нее ясных определений терминов в том или ином изложении
материала зависит ясность и точность этого изложения.
К сожалению, надо заметить, что в логике и эпистемоло-
гии до сих пор не было точного и до сих пор нет общепри-
нятого определения самого термина «определение», а это
значит, не ясно, что имеется в виду под данным термином, и
248
все разговоры в таком случае могут превратиться, по словам
одного мыслителя, в «шелуху слов» вместо мыслей.
Эту операцию характеризуют обычно как операцию, по-
средством которой раскрывается содержание понятия. Одна-
ко, как мы видели, понятие всегда характеризуется наличием
какого-то содержания. «Понятие, содержание которого не
раскрыто» — это просто не понятие. А если оно уже имеет-
ся, то зачем его раскрывать? При более точной трактовке
определения, как приема познания, оно скорее есть способ
введения понятий в науку, хотя и эта характеристика не мо-
жет быть отнесена ко всем определениям вообще. Но во вся-
ком случае здесь речь идет уже не об операциях с понятия-
ми. Эта операция со словами, с выражениями языка. Основ-
ная цель, которой она подчинена, — обеспечение точных
предметных значений слов языка как знаков. Поэтому она
имеет большое значение для обеспечения определенности
нашего мышления в той части, которая зависит от опреде-
ленности предметных значений языковых знаков. Последние
определяются как раз для того, чтобы предотвратить такие
ситуации, когда знаки отрываются от их предметных значе-
ний, мышление лишается предметного содержания и превра-
щается в пустое словотворчество. Таким образом, от опреде-
лений зависит точность нашего мышления. Как метко заме-
тил английский естествоиспытатель XIX века Д. Гершель:
«Нельзя внести точность в рассуждения, если она сначала не
введена в определения».
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ есть логический способ установления или
уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозна-
чает как знак языка. Этот способ состоит в придании выраже-
нию некоторого смысла (или уточнении, углублении имеюще-
гося смысла), который выделяет то, что должно быть предмет-
ным значением данного выражения. Выражение языка, к кото-
рому относится определение, называется определяемым.
Знаковая форма, выражающая смысл придаваемый определяе-
мому, называется определяющим. Определяемое иначе
называют дефиниендум, а определяющее — дефини-
енс.
Для понимания специфики определения как приема по-
знания полезно вспомнить основные типы языковых выра-
жений (см. § 2) и учесть, что определяемыми могут быть вы-
249
ражения различных синтаксических категорий: именные
формы (единичные, общие имена и общие формы примене-
ния предметных функторов) и высказывательные формы
(предложения и предикаты).
• Примеры
1. «Полярная звезда» — это та звезда, направление на ко-
торую из любой точки земного шара, с которых эта звезда
видна, есть направление на север». Определяемым здесь,
очевидно, является единичное имя «Полярная звезда».
2. Определение общего имени:
— «Точка зенита небесной сферы — это высшая точка
над головой наблюдателя».
— «Sin(x) — это число, равное отношению длины катета,
противолежащего углу х, к гипотенузе прямоугольного тре-
угольника» (где область D для х — множество острых углов
прямоугольного треугольника) — определяемое здесь, оче-
видно, — общая форма применения предметного функтора
«синус». Это определение отличается от определения «sin»,
представляющего имя функции, которую (опять-таки приме-
нительно к множеству острых углов прямоугольных тре-
угольников) можно определить как «функцию, которая соот-
носит каждому углу (из указанной области) число, равное
отношению длины соответствующего катета к длине гипоте-
нузы».
— «х больше у, если и только если существует такое z,
что х — у + г» — определяемое здесь выражение — преди-
кат (применительно к области натуральных чисел в качестве
возможных значений переменных).
Смысл, который приписывается в определении предло-
жения, — это суждение или, поскольку оно выражено в
определенной знаковой форме, — высказывание. Этот
смысл указывает условия истинности предложения, а тем са-
мым детерминирует (определяет) его предметное значение.
Примеры определений предложений рассмотрим ниже. Сей-
час заметим, что потребность в определении какого-то пред-
ложения возникает каждый раз, когда нам не ясен смысл
250
утверждения, высказывания. Возникает, например, вопрос,
что означает утверждение: «Всякое кристаллическое веще-
ство имеет определенную температуру плавления»? Во вре-
мя экзаменов, когда студенту ставят заниженную, по его
мнению оценку, и он считает, что хорошо знает предмет,
преподавателю нередко приходится разъяснять, что означает
утверждение: «Студент хорошо знает предмет».
Из приведенных примеров читателю должно быть ясно,
что определяемое и определяющее выражения относятся к
одной и той же синтаксической категории выражений. Точ-
нее говоря, определяющее именно и указывает категорию
того, что определяется.
Кроме того, важно отметить, что определение единичных
и общих имен непосредственно представляет собой способ
«введения понятий в науку», поскольку, как не раз было ска-
зано, именно понятия составляют смыслы имен — единич-
ных и общих. По существу, это относится и к определению
предикатов и к определению именной формы, ибо предикат
A(xv ..., хп) (п> 1), который здесь приписывается в каче-
стве смысла, представляет собой содержание понятия вида
(*,, ..., хп) A{xv ..., хп). А выражение fn{xv ..., хп) — составля-
ющее смысл, приписываемый именной форме — является
существенной частью содержания понятийной формы вида
x{x=fn [xv ..., хп)) (число х, равное fn (xv ..., хп)). Ясно, что при
определенных значениях xv ..., хп эта понятийная форма
превращается в понятие. «Определить некоторое выраже-
ние» буквально (например, в польском языке) означает
«определить», то есть установить границы его применения.
Однако, поскольку в определении мы приписываем смысл
термину, то тем самым характеризуем предметы (определяем
предметы). Более того, под определением термина мы имеем
в виду именно указание характеристик
предметов, которые он обозначает или должен обозна-
чать. Определяя квадрат, мы характеризуем его как равно-
сторонний прямоугольник. Но определяя термин «квадрат» в
буквальном смысле, мы должны были бы сказать, что это
есть слово, служащее для обозначения равносторонних пря-
моугольников.
Возможны, по крайней мере, три типа ситуаций, в кото-
рых возникает необходимость в определении:
251
1. В процессе развития некоторой науки или изложения
научного материала в ходе некоторой аргументации, напри-
мер доказательства какой-то теоремы, вводится новая языко-
вая форма — термин, высказывательная форма и т. п. Есте-
ственно, при этом должно быть установлено, что именно он
должен представлять как знак, что имеется в виду или что
хотят иметь в виду при его употреблении. Так, при описании
формализованного языка логики вводят понятие терма, фор-
мулы данного языка, свободной и связанной переменной.
Физик, формулируя закономерности движения, вводит тер-
мины: скорость, ускорение, траектория и т. д. Ясно, что изло-
жение может быть понятным другому — читателю, слушате-
лю, — если он знает, что имеется в виду под каждым выра-
жением употребляемого языка. Поэтому введение каждого
нового термина сопровождается разъяснением.
Обычно это делается в форме: «Ускорением движения в
данный момент времени называют (или «будем называть»)
предел отношения приращения скорости в течение некото-
рого отрезка времени к самому этому отрезку времени при
стремлении этого отрезка к нулю (говоря математическим
языком, ускорение в данной точке времени есть значение —
в этой точке времени — производной скорости по време-
ни)». Впрочем, вместо «ускорением называют отношение...»
может быть просто «ускорение есть отношение...», иногда с
добавлением «по определению», что чаще всего просто под-
разумевается в силу характера контекста, в котором дается
определение. Желая иметь примеры определений, читатель
может вернуться хотя бы к тем частям данной работы, где
разъясняются смысловые значения упомянутых выше логи-
ческих терминов (терм, формула, связанная, свободная пере-
менная и т.п.). Но каждый, вероятно, помнит многие из оп-
ределений, с которыми встречался в школе: «Параллелограм-
мом называют четырехугольник с равными противополож-
ными сторонами», «Корень слова — это неизменяемая часть
данного слова», «Остров есть часть суши, окруженная со
всех сторон водой».
2. Ситуация другого типа состоит в том, что для специаль-
ных целей науки используется некоторый термин или язы-
ковый знак вообще, который имеет употребление либо в
других областях знания, либо в повседневном обиходе, но
при этом употребляется в различных значениях, или, нако-
252
нец, в данном употреблении его хотят использовать некото-
рым специальным образом. Так, слово «интерпретация» упо-
требляется весьма часто в повседневной жизни и в разных
случаях ему придается различный смысл, а чаще всего ника-
кого определенного (в силу чего расплывчатый смысл имеют
и утверждения, в которых речь идет об интерпретациях, то
есть некоторых событий или каких-то выражений художе-
ственных или музыкальных произведений и т. д.). При опи-
сании формализованного языка, как мы видим, посредством
определения термину «интерпретация» придан определен-
ный смысл, а значит, и предметное значение.
3. В ситуациях третьего типа мы имеем дело с выражени-
ем, для которого уже в самой языковой практике установи-
лось определенное, практически точное предметное значе-
ние. И задача, которую имеют в виду, применяя к такому
термину определение, состоит в том, чтобы придать этому
термину определенный смысл, а значит обеспечить и боль-
шую надежность и строгость в его употреблении. Так, прак-
тически каждый знает, какие существа называются словом
«человек», что означает «болезнь», «производительность тру-
да» и т. д. Однако интуитивное употребление термина оказы-
вается недостаточным в некоторых особых ситуациях, когда
нужно, например, доказать или опровергнуть утверждение,
что некоторые предметы или явления относятся именно к
тому классу предметов, который представляет данный тер-
мин: доказать или опровергнуть, например, что тот или иной
человек действительно болен.
Читатели известной книги Веркора «Люди или живот-
ные» помнят, конечно, характер показанной там ситуации, в
которой жизненно важным оказалось точное решение во-
проса о том, что же такое человек.
Заметим, что функции определения в ситуациях (1) и (2)
существенно отличаются от той, которую она имеет в ситуа-
ции (3). В ситуациях (1) и (2) мы имеем так называемые но-
минальные определения. Такое определение есть усло-
вие, соглашение относительно употребления данной знако-
вой формы. Иначе говоря, определение в этом случае пред-
ставляет собой ответ на вопрос, что имеют в виду или будут
иметь в виду под данным выражением (что называют или бу-
дут называть данным термином, что мы имеем в виду, упо-
требляя данное выражение языка).
253
Хотя результат определения здесь и выражается в форме,
сходной с повествовательным предложением, она не содер-
жит какого-либо утверждения, кроме именно того, что дан-
ную знаковую форму предлагается употреблять так-то и так-
то. Однако эта форма может быть использована в аргумента-
ции как повествовательное предложение, истинное по согла-
шению, именно по определению. По принципу предметности
утверждение при употреблении некоторого знака относится
к тому, что оно обозначает. Но в данном случае задача со-
стоит как раз в том, чтобы установить, что именно должно
обозначать определяемое выражение как знак. Существует
афоризм — «Об определениях не спорят». Это относится
именно к номинальным определениям. Если какой-то спор
здесь и возможен, то лишь о том, целесообразно ли указан-
ное в определении употребление термина или о том, на-
сколько целесообразно введение самого понятия, которое ас-
социируется с данным термином. Вопрос же о целесообраз-
ности введения какого-то понятия решается в связи с теми
практическими и теоретическими задачами и потребностя-
ми, с которыми связано само введение термина и соответ-
ствующего ему понятия.
Понятие, которое вводится посредством номинального
определения термина может сохраняться при дальнейших
изменениях наших знаний о предмете, при возникновении
более глубоких понятий о нем, в частности, при переходе от
одной теории к новой теории, возникающей в результате
углубления нашего знания, с которым связано изменение ре-
альных определений. Именно благодаря такому сохранению
некоторых понятий, то есть благодаря существованию транс-
теоретических понятий, создается преемственность в разви-
тии знания. Развивая наши знания, мы не теряем из виду тех
предметов, к которым относится наше познание. На них
именно и указывают номинальные определения Так при пе-
реходе от механики Ньютона к релятивистской механике из-
меняются понятия (наши знания) «массы», «длины», «време-
ни» и др. Мы узнаем, например, что масса зависит от ско-
рости — увеличивается с увеличением скорости движения
тела. Однако и в той, и в другой теории мы можем иметь в
виду, а ученые очевидно имеют, под термином «масса» спо-
собность тела сопротивляться изменению скорости. Опреде-
ление может сохраниться даже при переходе от релятивист-
254
ской к какой-то другой механике, поскольку объектом изу-
чения будет оставаться все та же способность тел сопротив-
ляться ускорению.
Определения в ситуации (3) называют реальными.
Другое, распространенное в литературе название этих опе-
раций — экспликация. Результат определения такого
типа представляет собой суждение — характеристику обо-
значаемых данным термином предметов. В силу этого здесь
возникает вопрос о его истинности или ложности и, естест-
венно, возможны споры относительно самого определения.
Имеются, например, различные попытки определения «бо-
лезни», но никакое из них не является пока общепризнан-
ным. Известны также продолжающиеся на протяжении мно-
гих веков споры о том, что такое человек.
Относительно реальных определений в свою очередь
имеются две возможности с точки зрения применяемых к
ним требований. Иногда, ставя вопрос, например, о том, что
такое человек, имеют в виду указание какой-либо отличи-
тельной совокупности признаков человека. Такому требова-
нию удовлетворяет, очевидно, определение человека, предло-
женное еще в Древней Греции, как существа от природы
двуногого и бесперого. Возможно также определение его как
существа, обладающего способностью плакать (имея в виду
эмоциональный плач, а не просто рефлекторное выделение
слез, которое возможно у многих животных). Однако под ре-
альным определением имеют в виду ответ на вопрос, что
представляют собой предметы по существу, в чем состоит
основа их качественной специфики? Исходя из этого, ука-
занные определения человека не считаются удовлетвори-
тельными как реальные определения. Среди философов рас-
пространено определение человека как продукта определен-
ной совокупности общественных отношений. Хотя сама по
себе эта характеристика, будучи существенной, не является
его определением, поскольку к числу людей, без сомнения,
относят и Маугли. По-видимому, наиболее точным образом
человек может быть определен как член сообщества, произ-
водящего и использующего в своем взаимодействии с приро-
дой орудия труда. А членом сообщества является, очевидно,
каждый, кто рожден членом этого же сообщества.
Из только что сказанного о реальном определении в
строгом смысле ясно и то, что оно может относиться к клас-
255
су предметов, уже обобщенных в том или ином понятии, но
не выражающих сущность этих предметов. Есть ли, напри-
мер, у нас понятие смешного? Очевидно, да. «Это все то, что
вызывает смех». Но в науке нет пока ясности в том, в чем
сущность смешного, каковы именно те признаки явления, в
силу которых они способны вызывать смех. Говорят, что это
некоторое несоответствие, но несоответствие может быть не
только причиной смеха, но и слез. И остается еще задачей
определить специфику несоответствия, противоречия, вы-
нуждающих людей смеяться.
Характеристика того или иного определения как номи-
нального или реального зависит, как мы видели, от того, ка-
кую функцию или задачу оно выполняет. А это в свою оче-
редь определяется ситуацией, в которой применяется опре-
деление. Многие номинальные определения являются тако-
выми для читателей и слушателей, для которых предназначе-
но изложение некоторого научного материала, но не для са-
мого автора. Прежде чем сообщить слушателю или читателю
о том, какие предметы будет обозначать вводимый термин,
автор уже имеет в виду так или иначе выделенный класс
предметов и должен для себя ответить на вопрос о том, как
эти предметы могут быть охарактеризованы, то есть соста-
вить понятия о них. Это означает, что сам он вырабатывает
реальные определения предметов.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: