Деление понятий. Классификация

Время: 25-02-2013, 11:53 Просмотров: 2220 Автор: antonin
    
Деление понятий. Классификация
К операции деления мы прибегаем во всех случаях, когда
возникает задача обзора, систематизации некоторого мате-
риала, определения последовательности планируемых дей-
ствий. Конкретнее, в этих ситуациях речь идет об ответе на
вопрос; какие виды, особые случаи предметов, явлений име-
ются среди предметов и явлений, обобщенных в некотором
понятии? Сама же операция деления указывает, каким имен-
но образом систематизировать эти обзоры. Ясно, что связан-
ные с делением упорядочение, систематизация имеют важ-
ное значение в педагогическом процессе, в процессе изло-
жения того или иного учебного материала таким образом,
чтобы оно не было разрозненным, беспорядочным, несвя-
занным, а представляло бы собой определенную систему. Де-
монстрируя необходимую упорядоченность изложения мате-
риала, учитель прививает тем самым, конечно, соответствую-
щие навыки и самим учащимся, вырабатывая у них необхо-
димые элементы культуры мышления.
Наряду со значением в педагогической практике, деление
имеет и определенное теоретическое значение. Обобщая
предметы того или иного класса в понятии, мы фиксируем —
как говорили ранее — нечто общее у предметов этого клас-
са, отвлекаясь от всех видовых особенностей и индивидуаль-
ных различий предметов внутри этого класса. Так, образуя,
например, понятие «металл» и фиксируя при этом то, что
все металлы представляют собой химически простые вещес-
тва (то есть молекулы их состоят из однородных атомов) и
что атомы их обладают низким коэффициентом ионизации,
мы отвлекаемся от таких особенностей, которые характерны
для цветных, щелочных металлов и отдельных металлов: на-
трия, железа, свинца и т. п. Однако, прибегая к такому
отвлечению — необходимому на определенном этапе позна-
ния — мы вовсе не исходим из того, что видовые и индиви-
дуальные различия предметов безразличны для науки. На-
231
оборот, выявив нечто общее в предметах, наука стремится
далее к конкретизации знания, именно: к выявлению осо-
бенного в общем. Это значит, что задача ее далее состоит в
том, чтобы выявить возможные виды предметов данного
рода. Достигается это в процессах деления.
Деление понятий — это операция разбиения
объема понятия на подклассы, представляющие собой виды
предметов, мыслимых в этом понятии1. Строго говоря, как
видим, делится не понятие, а объем некоторого понятия. Од-
нако само выделение видов предметов осуществляется в со-
ответствующих понятиях. Каждое такое понятие есть ре-
зультат ограничения исходного. Таким образом, сам процесс
деления понятия может быть охарактеризован, так же как
процесс выявления возможных видовых понятий.
Как мы видим, процесс деления понятия имеет два аспек-
та: интенсиональный и экстенсиональный. Первый представ-
ляет собой выявление понятий, являющихся видовыми по
отношению к исходному. Результатом является выделение
видов предметов объема исходного понятия и осуществле-
ния таким образом разбиения его объема. Последнее и со-
ставляет второй аспект деления. Поскольку каждый вид
предметов данного рода представляет собой нечто особенное
в том общем, что зафиксировано в содержании понятия, де-
ление понятия есть выявление возможных различий в соста-
ве его объема. При этом различение проводится всегда с ка-
кой-то точки зрения.
Признаки предметов, как мы видели, можно было разли-
чать по степени сложности, по содержанию и т.д. Людей,
например, различают по возрасту, профессиям, по нацио-
нальности, по классовой принадлежности и т. п. То, что мы
называем точкой зрения или аспектом различения предме-
тов, называют основанием деления понятий.
В дальнейшем мы выясним, что представляет собой осно-
вание деления с логической точки зрения.
Цель деления понятия состоит в том, чтобы выделить все
возможные виды предметов каждый раз по некоторому оп-
ределенному основанию. А это в свою очередь нужно для
1
Разбиение класса (множества) — теоретико-множественная операция
разделения множества на взаимно не пересекающиеся и непустые под-
классы, объединение которых составляет исходное множество.
232
осуществления систематического обзора мыслимых в поня-
тии предметов. К тому же, как можно установить из приве-
денных ранее характеристик развития понятия, деление по-
нятия является одним из существенных этапов его развития.
Осуществляется конкретизация понятия и раскрытие его со-
держания, если иметь в виду то, что мы ранее назвали пол-
ным содержанием понятия. Деление имеет тем большее гно-
сеологическое значение, чем более существенными являются
характеристики предметов, служащие основаниями деления.
Вообще выбор основания зависит обычно от той познава-
тельной задачи, в связи с которой возникает потребность де-
ления понятий.
В составе каждого деления, имея в виду его интенсио-
нальный аспект, можно выделять: делимое понятие А,
основание деления, члены деления — Bv В2, ..., Вп —
видовые понятия по отношению к исходному, выделенные
по данному основанию. При экстенсиональной характери-
стике деления делимым является объем исходного понятия, а
членами деления — его подклассы. При описании деления в
одних случаях удобнее пользоваться терминологией, относя-
щейся к его интенсиональной характеристике, в других — к
экстенсиональной. Заметим, что каждое деление понятия яв-
ляется разбиением его объема, однако не каждое разбиение
некоторого класса или множества предметов представляет
собой деление некоторого понятия. Так, множество студен-
тов некоторой учебной группы, состоящей, положим, из
20 человек, можно любым образом разбить на 4 группы по
5 человек, 5 групп по 4 человека и т. д., не интересуясь при
этом какими-либо сходствами или различиями элементов ис-
ходного множества.
Различают правильное и неправильное деление. Деление
является правильным, если оно удовлетворяет следующим
пяти условиям, называемым в теории понятия также пра-
вилами деления:
(1) Деление должно происходить по одному определенно-
му основанию.
Так, механическое движение Л (рассматриваемое в неко-
тором отрезке времени) мы можем разделить по характеру
траектории (основание деления) на прямолинейное Bv кри-
волинейное В2, колебательное В3. В зависимости от измене-
233
ния скорости во времени (другое основание деления) выде-
ляем равномерное движение, равноускоренное, равнозамед-
ленное.
Требование (1) не исключает того, что основание деления
может представлять собой сочетание двух или даже больше-
го числа различных признаков. Так, объединяя указанные
основания деления механического движения, можем полу-
чить новое деление: механическое движение может быть
прямолинейным и равномерным, прямолинейным и равноус-
коренным, прямолинейным и равнозамедленным, криволи-
нейным и равномерным и т. д. Однако в предполагаемое
продолжение мы не должны включать члены «колебательное
и равномерное», как и «равноускоренное и равнозамедлен-
ное», поскольку таких случаев движения не существует в
действительности, а между тем цель наша состоит в выявле-
нии различий именно среди предметов, обобщенных в поня-
тии. К тому же, включение таких членов противоречило бы
и пониманию деления понятия как разбиения его объема.
(2) Полученные при делении понятия должны быть по-
парно-несовместимы.
(3) Члены деления как классы должны исчерпьшать объем
исходного понятия, то есть объединение их должно быть
равно этому объему.
(4) Никакой из членов деления не должен быть пустым
классом. Условия (3) и (4) объединяются обычно в виде одно-
го требования — соразмерности деления.
(5) Деление должно быть непрерывным, то есть все его
члены являются ближайшими видами объема исходного по-
нятия, выделяемыми по выбранному основанию.
Это условие не выполняется, например, для деления поня-
тия «член предложения» на «главный член предложения»,
«определение», «дополнение», «обстоятельство», поскольку
«определение», «дополнение», «обстоятельство» не ближай-
шие виды с точки зрения роли членов предложения для дан-
ного понятия. Ближайшими же видами являются «второсте-
пенные члены предложения». То же условие нарушится, оче-
видно, при делении членов предложения на «подлежащее»,
«сказуемое», «определение», «дополнение», «обстоятельство».
234
Нетрудно видеть, что условие (5) равносильно требова-
нию: в процессе деления данного понятия должны выявлять-
ся (по данному основанию) в первую очередь ближайшие
виды делимого понятия, далее, в случае надобности, ближай-
шие виды этих видов и так далее.
Очевидно, что условия (2) и (5) являются следствиями (1).
Если выполнено первое, то само собой выполняются (2) и
(5). Однако это верно лишь тогда, когда точно определено
основание деления, что иногда бывает делать довольно труд-
но. Требования (2) и (5) в таких случаях являются полезными
дополнительными критериями правильности деления. В част-
ности, их нарушение в том или ином делении указывает как
раз на нарушение условия (1). Следует заметить, кстати, что
условия (1) и (5) связаны прежде всего с интенсиональной
характеристикой деления как приема познания, тогда как (2),
(3) и (4) являются следствиями понимания деления как раз-
биения класса.
Нетрудно видеть, что все указанные условия содержатся в
более или менее явном виде в самом определении деления.
В силу этого мы имеем понятие лишь правильного деления.
Неправильное деление, по существу, не есть деление. При
употреблении этого понятия в традиционной теории понятия
вообще подразумевается, что имеется понятие деления, из ко-
торого в качестве его видов могут быть выделены правильное
и неправильное деление. Однако не существует такого опре-
деления и не удается его сформулировать. Под неправильным
делением мы просто подразумеваем здесь нечто похожее на
эту операцию, или, точнее, наличие попытки ее осуществле-
ния, оказавшейся неудачной. Однако в силу сложившейся
терминологической практики трудно избежать оборотов
«правильное деление», «неправильное деление», и мы не бу-
дем во что бы то ни стало избегать их использования.
В учебниках логики обычно наряду с правилами деления
говорят о возможных ошибках в делении — о воз-
можных нарушениях тех или иных правил. Так, при наруше-
нии условия (1) говорят, что деление «сбивчиво» или просто,
«что деление происходит не по одному основанию» или про-
исходит «смешение оснований».
Ошибка, связанная с нарушением (2), состоит в том, что
«члены деления не исключают друг друга».
235
Невыполнение условий (3) или (4) влечет ошибку, харак-
теризуемую как несоразмерность деления (отсутствие равен-
ства между объемом делимого понятия и совокупностью чле-
нов деления). Причем, в случае нарушения (3) несоразмер-
ность состоит в том, что деление оказывается «слишком уз-
ким», а невыполнение (4) означает, что деление является
«слишком широким» (то есть в его состав включаются клас-
сы предметов, отсутствующие в объеме делимого понятия).
Наконец, нарушение условия (5) характеризуется как
«скачок в делении».
С познавательной точки зрения заслуживают особого
внимания возможные нарушения условий (1) и (5), а также
условия (2), поскольку оно является следствием (1).
Если принять за деление перечисление, которое мы не-
редко слышим в метро: «У нас принято уступать места жен-
щинам, детям и престарелым гражданам», то здесь очевидна
ошибка, состоящая в смешении оснований, следствием кото-
рой является здесь — и обычно — также и то, что члены де-
ления не исключают друг друга. Однако не каждое перечис-
ление видов того или иного рода является делением соответ-
ствующего понятия.
Перечисление может ставить целью просто выделение
каких-то членов класса наиболее существенных или вообще
интересующих кого-либо с какой-то точки зрения. Ясно, что
в этом случае неполнота не является ошибкой, а перекрещи-
вание подклассов также недопустимо, если оно не чревато
какими-либо ошибками в решении задач, которые имеются в
виду. Иногда перекрещивание понятий — членов указанного
перечисления — не так уж и плохо. Если пассажир — жен-
щина и к тому же престарелая, то по отношению к ней надо
быть вдвойне вежливым!
Можно также привести следующий пример перечисле-
ния, которое представляется на первый взгляд неправиль-
ным делением. Так, в отчете одного из руководителей проку-
ратуры сказано: «В прошлом году по инициативе прокуроров
восстановлено 11 тысяч незаконно уволенных. Удовлетворе-
но 90 тысяч жалоб граждан. Наказано 18 тысяч должностных
лиц, 32 тысячи привлечены к материальной ответственно-
сти...» Здесь уже обращает на себя внимание перекрещива-
ние членов перечисления и, даже, возможно, имеется непол-
236
нота перечисления видов работы — подклассов объема поня-
тия «мероприятия прокуратуры по соблюдению закона о по-
рядке обжалования неправомерных действий должностных
лиц».
Судя по всему, автор отчета и не ставил задачу система-
тического обзора всех видов мероприятий указанного клас-
са. Цель состояла, по-видимому, в выделении наиболее суще-
ственных. Однако здесь перекрещивание может иметь не-
приятные последствия, особенно если кто-то захочет вос-
пользоваться цифрами отчета. В частности, нельзя, напри-
мер, ответить на вопрос: входят ли 18 тысяч наказанных дол-
жностных лиц в число 32 тысяч, привлеченных к материаль-
ной ответственности? И уж явно возникают недоразумения
относительно числа при прочтении сообщения работника
МВД: «За истекший период сотрудниками нашего отдела
было изъято: 8 единиц холодного оружия, 4 пистолета ПМ,
2 финских ножа, 10 единиц огнестрельного оружия, 3 касте-
та и 2 ружья марки ТОЗ». Здесь возникают многочисленные
вопросы, остающиеся без ответа: сколько всего оружия
было изъято? И главное — в силу перекрещивания членов
«холодное оружие», «финский нож», «кастет» — неясным
оказывается вопрос о том, входят ли в число холодного ору-
жия ножи и кастеты? По тем же причинам неясен аналогич-
ный вопрос и об огнестрельном оружии.
Деление применяется с целью обеспечения систематиче-
ского и полного обзора возможных видов предметов рода.
Обзор такого рода связан с некоторой задачей, и потому в ка-
честве основания деления выбирается каждый раз нечто су-
щественное для решения этой задачи. Смешение оснований в
делении лишает обзор систематичности. Обычно возникаю-
щие при этом следствия, состоящие в том, что члены деления
не исключают друг друга, может оказаться особо недопусти-
мым, когда рассматриваемая задача имеет различные реше-
ния для предметов различных видов. В связи с этим ясно тре-
бование, чтобы члены деления исключали друг друга.
При известном способе доказательства, например, теоре-
мы о том, что каждый вписанный в окружность угол измеря-
ется половиной дуги, на которую он опирается, существен-
ным оказывается деление всех вписанных в окружность уг-
лов в зависимости от того, расположен ли центр окружности
на линии, соединяющей концы отрезков (сторон) угла, выше
237
этой линии (то есть внутри образованного треугольника) или
ниже нее (вне треугольника).
При определении правил расстановки знаков препинания
в конце предложений существенно различение предложений
как по их содержанию (повествовательные, вопросительные,
побудительные), так и по интонации (восклицательные и не-
восклицательные, то есть произносимые спокойным тоном).
Насколько важно правильно произвести в этом случае деле-
ние, можно показать на одном примере из учебника грамма-
тики.
Авторы делят предложения по разным основаниям, в
частности по содержанию (по цели высказывания): на пове-
ствовательные, вопросительные и побудительные; затем по
интонации (эмоциональной окраске): на восклицательные и
невосклицательные (произносимые спокойным тоном).
Правда, авторы выделяют только восклицательные, подчер-
кивая, что «любое предложение: повествовательное, вопро-
сительное или побудительное — может стать также и вос-
клицательным», не учитывая, что в каждом роде есть, по
крайней мере, два вида. При наличии восклицательных име-
ются и невосклицательные, которые, конечно, подразумева-
ются.
При формулировке правил расстановки знаков в конце
предложений осуществляется новое деление, в котором про-
исходит смешение указанных оснований. А именно: правила
формулируются следующим образом: в конце повествова-
тельного предложения ставится точка, в конце вопроситель-
ного — знак вопроса, а в конце восклицательного — знак
восклицания. Следствием смешения оснований в осущест-
вляемом здесь делении предложений (на повествовательные,
вопросительные и восклицательные) является также и то,
что члены деления не исключают друг друга. В результате у
читателя, естественно, возникают вопросы, какой знак надо
ставить после предложения, которое является повествова-
тельным и в то же время восклицательным, после вопроси-
тельного и в то же время восклицательного, побудительного
и в то же время восклицательного? Но, по-видимому, деле-
ние в последнем случае должно было бы быть осуществлено
по сложному основанию — содержанию и тону (повествова-
тельные-восклицательные, повествовательные-невосклица-
тельные и аналогично — для побудительных), поскольку по-
238
становка знаков препинания зависит как от той, так и дру-
гой характеристик предложений.
Следствием нарушения, как уже сказано, условия (5) яв-
ляется ошибка, которую называют скачком в делении. При
этом, как можно заметить из приведенных примеров
(см. примеры к условию (5) — деление членов предложения),
существуют две разновидности этой ошибки. В одном слу-
чае — в первом примере — вместо указания некоторого чле-
на деления мы осуществляем его подразделение, то есть
совокупность его видов. Во втором случае — в другом при-
мере — вместо перечисления ближайших видов делимого
понятия происходит перечисление видов этого последнего.
В обоих случаях нарушается взаимосвязь (диалектика) сход-
ного и различного, общего и особенного: в результате скачка
перечисляются различия (в объеме данного понятия) без вы-
явления тех сходств, в рамках которых они имеют место.
Виды деления. Операция деления объема понятия на
виды, в свою очередь, имеет различные виды. В основном
они выделяются по характеру оснований деления. Как мы
уже видели, основание может быть простым и сложным (со-
четанием нескольких простых оснований). В соответствии с
этим простым или сложным может быть само деление. Воз-
можны и более принципиальные различия. До сих пор мы
рассматривали деления, в которых основание представляет
собой некоторую предметно-функциональную характеристи-
ку, проще говоря, предметную функцию более или менее
сложного характера, определенную на множестве предметов,
составляющих объем делимого понятия. Таковы, например,
содержание (или цель) предложения, структура предложе-
ния, соотношение сторон треугольника и т. п.
Особый характер функции здесь часто выражается в спе-
цифике их возможных значений. Значениями последней
функции являются, например, «попарное неравенство всех
сторон треугольника», «равенство двух сторон треугольника»,
«равенство всех трех сторон». Соответственно этому деление
треугольников по соотношению сторон приводит нас к ви-
дам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние тре-
угольники. Обычно значениями предметной функции, кото-
рая выбирается в качестве основания того или иного деления,
являются различные свойства — или признаки вообще —
предметов, и членами деления тогда являются виды, различа-
239
ющиеся как раз этими свойствами, например, значениями
функции «агрегатное состояние тела» — это «твердое», «жид-
кое», «газообразное» и «в состоянии плазмы». Результатом
деления тел по агрегатному состоянию тогда будет перечень:
твердые, жидкие, газообразные и находящиеся в состоянии
плазмы.
Можно взять, конечно, в качестве основания деления и
обычную числовую функцию, представляющую собой ту или
иную количественную характеристику предмета, например,
рост (применительно к человеку, то есть определенный на
множестве людей). Если при этом множество возможных
значений функции включает какие-то качественные града-
ции роста (низкий, средний, высокий) или какие-то число-
вые градации, то согласно этому множеству значений мы
можем получить множество видов людей, как результат де-
ления людей по данному основанию.
Рассмотренный вид деления называют делением по видо-
изменению некоторого признака (название, как нетрудно
видеть, не вполне соответствует сущности деления, однако
трудно подобрать что-нибудь другое, более подходящее).
Деление другого вида носит название дихотомиче-
ского. В качестве основания здесь — точка зрения, исходя
из которой мы выявляем видовые отличия внутри рода, —
принимается наличие или отсутствие некоторого заданного
свойства. В зависимости от наличия или отсутствия кристал-
лической решетки у твердых тел, мы делим их на кристалли-
ческие и некристаллические. Аналогично получаем деление
механического движения на равномерное и неравномерное;
предложения на повествовательные и не повествовательные
и т. д.
Дихотомические деления также могут быть простыми
(как в приведенных примерах) и сложными — когда основа-
нием деления является наличие или отсутствие каждого из
свойств некоторого множества. Студентов мы можем таким
образом разделить на: способных и трудолюбивых; способ-
ных, но не трудолюбивых; неспособных, но трудолюбивых;
неспособных и нетрудолюбивых.
Примерами сложных дихотомических делений являются
приведенные в своем месте разбиения объемов понятий с
помощью диаграмм Венна, а также дизъюнктивные разложе-
ния объемов.
240
Недостатком дихотомических делений, по сравнению с
рассмотренным выше видом, является их недостаточная кон-
кретность — неопределенность отрицательных их членов.
Но они применяются обычно именно в тех случаях, когда су-
щественно выделить предметы, обладающие некоторым
свойством. Преимуществом их является большая простота
самой операции, гарантирующая, в частности, от таких оши-
бок, как перекрещивание членов деления, то есть случаев,
когда члены деления не исключают друг друга. В простых
дихотомических делениях, казалось бы, всегда обеспечена и
соразмерность, поскольку объединение объемов противоре-
чащих понятий хВ(х) и х-лВ{х), являющихся здесь членами
деления, всегда равно объему родового (делимого) понятия.
Однако множество х-*В(х) может быть пусто! Как, напри-
мер, в делении кристаллических веществ на имеющих опре-
деленную температуру плавления и не имеющих такой. Де-
ление, очевидно, содержательно неправильно.
«Дихотомическое» буквально означает двучленное, но не
всякое двучленное деление является дихотомическим. Явно
не дихотомично деление людей на мужчин и женщин или
планет (Солнечной системы) на большие и малые. Дихотоми-
ческое деление — это именно особый способ деления. Дихо-
томически мы разделили бы людей на мужчин и не мужчин,
планеты (Солнечной системы) — на большие и небольшие
(здесь отчетливо выявляются недостатки таких делений — не-
определенность отрицательного члена — и их достоинства —
отсутствие необходимости уточнять состав объема делимого
понятия дополнительно к той, которая выделяет положитель-
ный член).
Обратим внимание читателя на то, что деление такого
рода может быть использовано как средство выявления и
воспроизведения некоторой информации. Например, при
опросе очевидцев того или иного события, допросе свидете-
лей по какому-нибудь уголовному делу и т. п. Предположим,
свидетель по делу об ограблении, присутствовавший в мо-
мент ограбления и видевший грабителя, не помнит, как он
выглядел, в чем был одет и т. д. Для того, чтобы помочь ему
вспомнить это, как раз и полезно прибегнуть к дихотомиче-
скому делению. Он не помнит, в частности, цвет пальто на
грабителе. Вы задаете ему вопрос, было ли на нем красное
пальто или нет? Скорее всего он ответит «нет». Далее, жел-
241
тое или нежелтое? Опять оказывается «нет». Белое или небе-
лое? Синее или нет? И так до тех пор пока он не вспомнит,
что оно было коричневое... Конечно, можно вести такое де-
ление по самым разным признакам: относительно вида и
цвета одежды, что находилось в руках и т. д., и т. п.
Каждый студент, который сдавал какой-нибудь экзамен,
не очень хорошо зная предмет, может, вероятно, вспомнить,
что к этому приему прибегал экзаменатор, задавая так назы-
ваемые наводящие вопросы: является ли эта функция алгеб-
раической или нет, а может быть тригонометрической? Было
ли это событие до или после войны 1812 года? До или после
отмены крепостного права? и т. д. В подобных случаях дихо-
томическое деление играет роль мощного логического сред-
ства побуждения человека к воспроизведению и анализу ра-
нее воспринимаемых ситуаций и сведений.
КЛАССИФИКАЦИЯ
С приемом познания, который называют классифи-
кацией, знаком, вероятно, более широкий круг людей, чем
с операцией деления понятий. Однако классификация есть
не что иное, как либо отдельное деление, либо совокупность
делений (деление объема некоторого исходного понятия, за-
тем полученных при этом членов и т. д.).
Не существует, однако, общепринятой характеристики
классификации как особого вида деления (дающей основа-
ние для употребления особого термина для этой операции).
Различие между тем, что мы называем просто делением, и
теми делениями, что называют классификациями, состоит,
по-видимому, в том, что в одном случае операция деления
применяется в некоторой ситуации, в рассуждении в связи с
решением той или иной частной задачи, поэтому результаты
его не фиксируются и не сохраняются специально в общем
фонде человеческих знаний. Деления такого рода можно на-
звать рабочими делениями. Классификацией назы-
вают обычно деление, относящееся к классам объектов, ко-
торые являются предметами изучения той или иной науки.
Сравните классификацию суждений и понятий в логике,
предложений — в лингвистике, животных и растений и во-
обще живых тел — в биологии, общественно-экономических
242
формаций — в историческом материализме, химических
элементов — в химии. В этом случае деления, точнее, их ре-
зультаты постоянно используются в науке, имеют непрехо-
дящий характер. Такой же характер имеют классификации
книг в библиотеках, классификации инструментов на скла-
дах и т. п.
Различия между рабочими делениями и классификация-
ми можно обнаружить еще и в том, что в последних не при-
меняют обычно приемов дихотомического деления. Как уже
отмечалось, деление объема понятия на виды, а значит, и
классификация тех или иных предметов осуществляется по
более или менее существенным характеристикам (призна-
кам) предметов. Однако, как мы уже знаем, признаки могут
быть существенными для предмета (определяющими его ка-
чественную специфику или хотя бы обусловлирающими ка-
кие-то другие признаки) и существенные в каком-то отноше-
нии предмета с другими предметами, в частности, при том
или ином его употреблении. В зависимости от того, какого
именно рода — с точки зрения существенности — признаки
используются в классификации, различают классификации
естественные и искусственные. Классифика-
ции множеств объектов той или иной науки являются обыч-
но естественными; таково же деление книг в библиотеке по
отраслям знаний, но сортировка книг по буквам фамилий их
авторов является явно искусственным их делением, хотя
ясно, что для определенных целей оно может быть даже не-
обходимым. Но речь идет не о целях познавательного харак-
тера. С точки зрения интересов познания предметов важны
именно естественные классификации. Обычно каждая руб-
рика естественной классификации является концентратом
определенных знаний о входящих в нее предметах.
В качестве примера естественной классификации особо
выделяют обычно классификацию химических элементов
таблицы Менделеева. С каждой рубрикой, выделяющей от-
дельный элемент, ряд или столбец этой таблицы, как мы зна-
ем, связана определенная совокупность знаний о соответ-
ствующих химических элементах. В силу этих особенностей
естественной классификации, отнесение предмета к тем или
иным рубрикам дает возможность перенести на него все на-
копленные уже знания.
243
КЛАССИФИКАЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТОВ
Упомянутые знания, которые могут быть перенесены на
предмет, отнесенный к некоторой рубрике естественной
классификации, представляют собой некоторую систему, ко-
торую можно назвать характеристикой предмета. Эта систе-
ма суть множество значений предметных функторов — ос-
нований классификации. Сама эта совокупность функторов
есть схема характеристики. Она же — структура классифи-
кации, которая определяется множеством тех предметно-
функциональных характеристик предметов, которые служат
основаниями делений (делений и подразделений), составляю-
щими данную классификацию. Упомянутая схема характери-
стики предмета — это своего рода фрейм — набор тех
существенных рубрик, которые следует запомнить, чтобы
получить характеристику предмета. Вспомним, что набором
предметно-функциональных параметров, составляющих схе-
му принятых у нас характеристик людей, являются: «фами-
лия», «имя», «отчество», «год рождения», «место рождения»,
«национальность», «занимаемая должность», «отношение к
делу», «отношение к товарищам и товарищей к нему», «сте-
пень нравственной и политической зрелости». Сама характе-
ристика человека есть перечень значений указанных функ-
ций.
Для каждой рубрики естественной классификации точно
определен перечень таких функций и множество соответ-
ствующих значений.
ТАКСОНОМИЧЕСКИЕ И МЕРЕОЛОГИЧЕСКИЕ ДЕЛЕНИЯ
И КЛАССИФИКАЦИЯ
Наряду с рассмотренными способами деления и, соответ-
ственно, классификаций, издавна описанными в логике, ко-
торые называют иногда таксономическим, в по-
следнее время находят широкое применение, например, при
описании объектов в диалоговых системах, в языках, пред-
назначенных для непосредственного общения человека с
компьютером, морфологические классификации. Для проце-
дур, которые имеются здесь в виду, правомерно употреблять
244
также термин мереологическое деление. В отличие
от таксономического деления,' в процессе которого выявля-
ются виды предметов некоторого рода, мереологическое де-
ление есть расчленение некоторого предмета на части. Ска-
жем, например, что самолет состоит из частей; крылья, фю-
зеляж, мотор, управляющая система, шасси. Ясно, что каж-
дую из частей можно подразделить в свою очередь на части.
Операцией, сходной с этой, является также выделение
некоторых характеристик предмета типа предметно-функци-
онального характера. Например, основными характеристика-
ми крыла самолета являются форма в профиле, форма в пла-
не, длина, ширина и т. д.
Теория мереологических классификаций требует еще
разработки. Не ясно, можно ли, и если да, то в каком смыс-
ле, говорить об основаниях деления и классификации, о су-
щественности и несущественности их, правилах и возмож-
ных ошибках в этих операциях. Укажем лишь на некоторую
связь между мереологическим и таксономическим делением
(учитывая которую можно, вероятно, пролить некоторый
свет на указанные вопросы).
Связь состоит в том, что каждое мереологическое деле-
ние превращается в таксономическое деление, если вместо
имени расчленяемого предмета а употребить понятие «часть
предмета а». Например, части самолета — крылья, фюзеляж
и т.д. Части предмета, то есть члены мереологического деле-
ния, становятся в таком случае видами исходного понятия.
(Заметим, кстати, что при этом исключаются, очевидно, ди-
хотомические деления.)
Однако расчленение предмета с точки зрения цели, ради
которой оно осуществляется, едва ли сводится к обзору ви-
дов его частей. Существенным здесь является представление
предмета как некоторой системы, в связи с чем важное зна-
чение имеет различение частей по их функциям, учет их
связей в составе целого и т. д. Типичным примером расчле-
нения является составление плана некоторой работы (учеб-
ника, монографии, сочинения вообще). И здесь важно выде-
лить основные вопросы и проблемы, а также подчиненные
им в некотором смысле подпроблемы данной проблемы, под-
вопросы. Важно предусмотреть правильную последователь-
ность или, как говорят, логичность изложения материала.
245
• Упражнения
1. Проанализируйте следующие деления понятий. Устано-
вите, по каким основаниям они произведены, что в них явля-
ется делимые понятием и членами деления, убедитесь в их
корректности, то есть удовлетворяют ли они сформулиро-
ванным выше требованиям (правилам):
а) Прогрессии бывают арифметические и геометриче-
ские. Арифметические могут быть с положительной и отри-
цательной разностью. Геометрические — с целыми или
дробными (несократимыми) знаменателями;
б) Зубы у человека бывают передние, задние, верхние,
нижние, резцы, клыки, молочные и зубы мудрости, а также
зубы, подверженные кариесу;
в) Изменяемые части речи — это части речи, изменяю-
щиеся по падежам, по числам, временам и лицам;
г) Множество работников некоторого отдела можно раз-
бить на следующие типы лиц: уравновешенные, склонные к
противоречию, цельные, с аналитическими способностями,
владеющие собой, безынициативные;
д) Дивизии, как известно, делятся на пехотные, авиаде-
сантные, моторизованные, а также на полки, батальоны,
роты, взводы и отделения;
е) С точки зрения криминологии важно принимать во
внимание следующие типы преступных группировок: устой-
чивые, менее устойчивые, случайно сформированные и быст-
ро распадающиеся.
2. Выявите имеющиеся ошибки в приведенных ниже де-
лениях и попытайтесь их исправить, осуществив правильные
деления по соответствующим основаниям:
а) Транспорт бывает воздушный, морской, речной, под-
земный, сухопутный, железнодорожный, автомобильный и
гужевой;
б) Треугольники бывают прямоугольные, тупоугольные,
равноугольные, остроугольные, равнобедренные, равносто-
ронние.
3. Установите, в каких из примеров имеет место деление
понятий, а в каких — мысленное расчленение предмета на
246
части. Покажите, как можно превратить расчленение в деле-
ние, изменив исходное понятие:
а) Обед состоял из первого, второго и третьего;
б) Алфавит состоит из букв, представляющих звуки и
указывающих на характер произношения звука;
в) Институты имеют очные, вечерние и заочные отделе-
ния;
г) Студенты делятся на студентов-очников, вечерников и
заочников.
4. Осуществите какие-нибудь деления понятий:
а) журнал;
б) смех;
в) управление;
г) любовь;
д) учреждение;
е) глагол;
ж) здание;
з) химический элемент;
и) элементарная частица;
к) литература.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: