Логическая структура и основные характеристики понятия

Время: 25-02-2013, 11:48 Просмотров: 1641 Автор: antonin
    
Логическая структура и основные
характеристики понятия
Совокупность признаков, по которым обобщаются пред-
меты в понятии, называется содержанием данного по-
нятия, точнее было бы сказать основным содержа-
нием. Далее, мы будем различать основное и пол-
ное содержание понятия и в связи с этим различать само
понятие просто как охарактеризованное выше обобщение
предметов, то есть как смысл общего имени и как некото-
рую систему знаний. При корректном способе образования
понятия основное содержание его — это совокупность при-
знаков, которые все вместе достаточны, а каждый необхо-
дим для того, чтобы выделить данный класс предметов, то
есть отличить эти предметы от других. Например, добав-
ление перпендикулярности диагонали к содержанию указан-
ного понятия квадрата делает совокупность избыточной; дан-
ный признак является производным — выводимым из основ-
ного содержания понятия квадрата. Класс обобщаемых в по-
нятии предметов называется его объемом. Мыслимые
(обобщаемые в понятии) предметы — носители признаков,
составляющих содержание понятия, — суть элементы объ-
ема этого понятия. Части объема — это виды предме-
тов, обобщенных в понятии, и выделение их означает выяв-
ление определенных различий внутри класса предметов.
Обобщая предметы в понятиях, как было сказано, мы отвле-
каемся от всяких различий внутри соответствующего класса
предметов. Но когда понятие образовано, возникает обычно
2
Герцен А. И. Избранные философские произведения. — М.г 1948.
С. 93.
184
необходимость выявления их уже на основе полученного
обобщения. Это выявление осуществляется в форме особой
операции, называемой делением понятия, и представ-
ляет собой определенную конкретизацию данного понятия.
Утверждение о том, что некоторый предмет а составляет
элемент класса К, представляющий объем некоторого поня-
тия, записывается в виде а Е К (Е — знак отношения принад-
лежности предмета классу). Обозначением утверждения о
том, что некоторый класс предметов Ко является частью (под-
множеством) некоторого класса К служит: Ко с К. « с » — знак
включения класса в класс, когда Ко и К различны; когда же не
исключается, что Ко совпадает с К, употребляется знак с.
Имеется связь между этими отношениями: утверждение
KOQK = 1VX (хЕК01эхЕК).
Ясно, что если а Е К, где К — объем некоторого понятия,
то а обладает всеми признаками, составляющими содержа-
ние этого понятия и наоборот.
Выше была указана совокупность признаков, составляю-
щая содержание понятия «студент». Объем этого понятия
есть класс всех людей, обладающих этими признаками, то
есть класс всех тех, кого мы называем студентами. Отдель-
ные люди этого множества — элементы его объема. Частями
объема являются, например, множество студентов техниче-
ских вузов, а также гуманитарных, множество студентов вы-
пускников и начинающих обучение и т. д. Следует обратить
внимание на то, что объем понятия в отличие от содержания
понятия не является частью понятия как мысли. Он пред-
ставляет собой класс реально или, по крайней мере, незави-
симо от понятия существующих объектов. Указание на объ-
ем понятия при его характеристике есть указание именно на
то, к чему относится данное понятие, на то, что обобщается
в нем.
Для понимания структуры понятия существенно учиты-
вать, что выделение мыслимого в нем множества предметов
осуществляется всегда в пределах некоторого более широко-
го класса. Интересующие нас предметы мы мыслим в поня-
тии как вид предметов некоторого рода, как нечто особенное
в пределах чего-то общего. Так, треугольники мыслятся как
знак равносильности.
185
вид плоских геометрических фигур; механическое движе-
ние — как вид изменения (именно изменение положе-
ния тела в пространстве), деревья — как вид растений; хоз-
расчет — как вид способов (методов) ведения хозяйства
и т. д. В соответствии с этим среди признаков, составляю-
щих содержание понятия, выделяются родовые и те, что
составляют видовые отличия мыслимых в понятии пред-
метов. Так, например, в формулировке понятия квадрата:
«Четырехугольник с прямыми углами и равными сторонами»
или более развернуто: «Плоская, замкнутая, ограниченная
четырьмя равными сторонами фигура, все стороны которой
равны и углы прямые» — слова «плоская, замкнутая, ограни-
ченная четырьмя сторонами фигура» указывают родовые
признаки понятия, а «прямоугольность» и «равносторон-
ность» составляют видимое отличие «квадрата», именно то,
что выделяет квадраты в множестве четырехугольных гео-
метрических фигур. Род понятия составляет субстанционная
часть, а видовое отличие — его атрибутивная часть.
Вместе с тем указанное разделение признаков на родо-
вые и видовые не является абсолютным. В зависимости от
задач, с которыми связано образование понятия, в качестве
рода может быть взят один или другой, более широкий
класс. Те же квадраты мы можем мыслить и как вид четы-
рехугольников, и как вид замкнутых плоских геометриче-
ских фигур, относя «четырехугольность» в таком случае к
видовому их отличию, а также вид геометрических фигур
вообще. В каждом из указанных случаев мы получим различ-
ные понятия об одних и тех же предметах, более того, воз-
можно обобщение одних и тех же предметов в различных
понятиях по различным совокупностям признаков вообще.
Металлы, например, можно мыслить как химически простые
вещества с особой, ионной, кристаллической решеткой или
как химически простые вещества, атомы которых обладают
низким коэффициентом ионизации. Один и тот же класс
треугольников может быть обобщен в понятиях «равносто-
ронний треугольник» и «равноугольный треугольник».
Надо иметь также в виду, что элементами объема поня-
тия могут быть отдельные предметы (индивиды) и некоторые
системы объектов: пары, тройки и т. д. Например, в поняти-
ях «изотопы», «братья», «родственники» мыслятся некото-
рые пары этих предметов, обобщаемые по признакам, пред-
186
ставляющим собой двухместное отношение: «изотоп»,
«брат», «родственник» и т. д. Вообще, элементами объема по-
нятия могут быть системы, представляющие собой некото-
рые множества предметов с заданными на них отношениями
(в математике называемых структурами). Таковы, например,
группы, составляющие предмет теории групп, решетки, буле-
вы алгебры и т. д.
Необходимо заметить также, что совокупность призна-
ков, составляющих видовое отличие понятия, можно и по-
лезно мыслить как некоторый один признак, объединяющий
все признаки в конъюнкцию. В таком случае видовое отли-
чие представляется в виде некоторого предиката — либо од-
номестного, либо многоместного, — в зависимости от того,
являются ли элементами объема понятия индивиды или сис-
темы предметов.
Учитывая это, для выражения видовых отличий понятий
можно использовать язык логики предикатов. Если при этом
видовое отличие представляет одноместный предикат А(х),
то структура понятия может быть представлена в виде хА[х).
Родовые признаки понятия в таком случае составляют ха-
рактеристику области D — возможных значений перемен-
ной х, а все выражение «.хА{х)>> означает: «предмет х из об-
ласти D такой, что он обладает признаком А(х)». Например,
«плоская геометрическая фигура, замкнутая, ограниченная
четырьмя сторонами, имеющая равные стороны и прямые
углы» (квадрат) можно представить в виде: хА{х), где область
х — множество плоских геометрических фигур, а А(х) есть
конъюнкция признаков: замкнутая, ограниченная четырьмя
сторонами, имеющая равные стороны и прямые углы.
Понятие «изотопы» будет нами представлено в виде:
{х, у) А(х, у). Область х и у — химические элементы, а А{х, у)
означает: заряд ядра атома х равен заряду ядра у. С лингвис-
тической точки зрения выражение хА{х), как и (х, у) А(х, у) и
(х, у, г) А {х, у, z), представляют собой описательные общие
имена. На их основе могут быть образованы единичные опи-
сательные имена с использованием оператора « ?» («тот ...,
который ...»): если объем понятия хА{х) является единичным
классом, то правомерно образовать единичное имя — ?хА(х)
(тот предмет х из области D, который обладает свойством
А(х)). Например, из общего понятия «небесное тело (D),
вращающееся вокруг Солнца и являющееся ближайшим к
187
Солнцу (А(х))» образуем: «то небесное тело, которое враща-
ется вокруг Солнца и является ближайшим к нему». Это
описательное единичное имя планеты Меркурий. Смысл еди-
ничного описательного имени 7хА{х) — это своеобразное по-
нятие, которое в отличие от общего понятия хА(х) содержит
дополнительную информацию о мыслимом предмете, о том,
что этот предмет является единственным обладателем свой-
ства А{х). Такие понятия принято называть индивидны-
ми концептами.
• Упражнения
1. Проанализируйте следующие понятия (укажите содер-
жание, объем, какие-нибудь элементы и части — если мож-
но выделить таковые — объема, выделите родовые признаки
и признаки, составляющие видовое отличие):
а) слово, обозначающее какое-нибудь действие или состо-
яние;
б) самый большой город Кубы;
в) город, который является столицей какого-нибудь госу-
дарства;
г) город, который является столицей Китая.
2. Укажите, из каких вышеприведенных понятий можно
(осмысленным образом) образовать описательные единич-
ные имена. Образуйте такие имена.
3. Сформулируйте какие-нибудь понятия, относящиеся к
физике, химии, географии, истории, литературе, и осуще-
ствите их анализ.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: