ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ ПОЗНАНИЯ И ВОПРОС О НЕПУСТОТЕ ТЕРМИНОВ

Время: 25-02-2013, 11:46 Просмотров: 712 Автор: antonin
    
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ ПОЗНАНИЯ
И ВОПРОС О НЕПУСТОТЕ ТЕРМИНОВ
Проблема, которая здесь имеется в виду, относится к абстракт-
ным, идеализированным и особенно к идеальным объектам. Она
заключается в вопросе о том, имеют ли обозначающие их термины
предметные значения, то есть являются ли они пустыми или не яв-
ляются таковыми? Вопрос возникает в силу именно того, что иде-
альные объекты не имеют даже прообразов в действительности,
абстрактные не существуют как самостоятельные, идеализирован-
ные не существуют как таковые. Мы обращаемся здесь к этому во-
просу потому, что нередко можно встретить мнение о том, что
именно в этих случаях мы имеем дело с пустыми терми-
на.ми Однако мы уже раньше говорили о том, что пустые терми-
ны характеризуются тем, что высказывания, содержащие их, по
крайней мере, в качестве логических подлежащих, лишены реаль-
ного содержания: они не истинны и не ложны и, значит, не явля-
ются осмысленными1. Однако, вводя в свои теории объекты ука-
занных типов, ученые в каждом случае определяют критерии ис-
тинности или ложности содержащих их высказываний. Установле-
ние таких критериев для абстрактных объектов не представляет
обычно особых сложностей. Для идеализированных тем более, по-
скольку суждения, относящиеся к идеализированным объектам, —
это случаи более или менее точного, приблизительного знания о
реальных предметах действительности. Что касается идеальных, то
активность нашего познания и специфика отражения мира в мыш-
лении в связи с этими объектами доходят до того, что они часто
включаются даже в число реальных предметов действительности.
Примерами этого могут служить суждения «Полярная звезда нахо-
дится в одной из точек пересечения небесной оси с небесной сфе-
рой», «Москва находится между 54 и 55 параллелями северной ши-
роты» и т. п. Таким образом, рассматриваемые термины отнюдь не
являются, конечно, пустыми. И очевидно, что истинность таких ут-
верждений нетрудно установить, зная, например, где «проходят»
на Земном шаре соответствующие параллели.
Но истинность таких высказываний в проективной геометрии,
что две параллельные прямые пересекаются в бесконечно удален-
ной точке и что через две бесконечно удаленные точки можно про-
1
Исключения составляют так называемые экзистенциальные высказы-
вания, в которых утверждается существование или несуществование, воз-
можность или невозможность тех или иных объектов (см. § 29). Указанное
мнение о неосмысленности высказываний с пустыми терминами в каче-
стве логических подлежащих, разделяют не все логики. Существуют даже
логически-дедуктивные теории, так называемые свободные логики (логики,
свободные от экзистенциальных допущений), в которых допускаются вы-
сказывания (и выводы из них) именно с пустыми терминами и относящие-
ся к пустым областям предметов.
Поскольку возможны вообще рассуждения, оторванные от реальной
деятельности, постольку имеет некоторое теоретическое значение и описа-
ние их. Но по существу — это рассуждения, которые рождают лишь одни
словосочетания из других. Они бесполезны как практически, так и теоре-
тически.
Иного рода системы представляют, например, так называемые силло-
гистические теории, в которых суждения с пустыми терминалами допуска-
ются наряду с обычными. При этом, стремясь придать таким суждениям
некоторую осмысленность, сами авторы систем вводят конвенциальным
образом те или иные критерии их истинности (см. § 36).
163
вести единственную прямую, а именно бесконечно удаленную, —
это уже конвенциальные истины (то есть истины, при-
нимаемые по соглашению). Однако конвенция в составе системы
утверждений и в соответствии с этой системой — это не просто
произвол. А инструментальная роль таких идеальных объектов как
бесконечно удаленные точки и бесконечно удаленная прямая состо-
ит в проективной геометрии лишь в том, чтобы придать общность
основным утверждениям этой геометрии.
Это нужно для того, в частности, чтобы избегать таких, напри-
мер, оговорок для обычной эвклидовой геометрии, что общую точку
имеют любые две прямые на плоскости кроме параллельных. Ана-
логична инструментальная роль таких идеальных объектов теории
чисел и алгебры как мнимое число и комплексное число.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: