Функциональные (синтаксические) характеристики основных семантических категорий языка

Время: 25-02-2013, 11:28 Просмотров: 1083 Автор: antonin
    
Функциональные (синтаксические) характеристики
основных семантических категорий языка
В логическом анализе языка с целью придания этому ана-
лизу большей точности и достижения при этом некоторых
обобщений применяется разработанная в логике функцио-
нальная трактовка некоторых выражений языка.
Понятие функции рассматривалось до некоторых пор как
специфическое понятие математики. Имелись в виду, как
правило, числовые функции (аргументами и значениями ко-
торых являются числа того или иного класса — натуральные,
рациональные, действительные, комплексные и т. д.). Однако
в логике осуществлено значительное обобщение этого поня-
тия, в силу которого все значимые выражения языка, кроме
предложений, единичных имен и их аналогов — переменных
(если они в том или ином случае вводятся), могут трактовать-
ся как функции.
В основе понятия функции лежит понятие отношения со-
ответствия (функционального отношения) между двумя мно-
жествами Mv M2, в силу которого каждому элементу одного
множества соответствует один из элементов другого мно-
жества. Отношения этого рода могут существовать объек-
тивно или устанавливаться людьми при решении тех или
иных задач. Объективно, например, каждому человеку соот-
ветствует некоторый день его рождения, определенная жен-
щина, которая является его матерью, а также мужчина —
его отец. Для того чтобы обеспечить порядок в театре, уста-
навливается определенным образом (путем выдачи билетов
каждому посетителю с указанием номера места) отношение
между множеством посетителей и множеством мест в теат-
ре. Функция — это операция, посредством которой либо
воспроизводится некоторое объективно существующее от-
ношение соответствия, либо устанавливается некоторое
отношение соответствия. Если функция устанавливает от-
ношение соответствия между множествами М1 и М2, то гово-
рят, что посредством ее осуществляется отображение мно-
жества Mj в множество М2. Множество Мх при этом называ-
ется областью определения функции, аМ2— об-
ластью ее значений. Для числовых — математиче-
ских — функций Mj и М2 — те или иные классы чисел.
Обобщением понятия числовой функции является поня-
тие предметной функции вообще, когда Mt и М2 —
73
вообще какие-то предметы (возможно, конечно, и числа).
Так, словосочетание «год рождения» теперь может тракто-
ваться как функция, которая отображает класс людей в
класс своеобразных чисел — временных дат (соотносит каж-
дому человеку дату его рождения). Аналогичной является
функция «возраст» и вообще такие выражения языка, как
«скорость» (некоторого тела), «объем», «плотность» и т.п.
Выражение «место рождения» (человека) как функция соот-
носит каждому человеку город, село, деревню и т. п. (вооб-
ще — единицу территориально-административного деления).
Другой, принципиально новый вид функций, введенных
логикой, — это пропозициональные (логиче-
ские) функции. Они отличаются от предметных функ-
ций своеобразием их значений (то есть своеобразием мно-
жества М2). Таковыми являются И — «истина» или Л —
«ложь» (а в некоторых случаях также «бессмысленно» и «не-
определенно»), то есть истинностные значения предложе-
ний, рассматриваемые как особого рода абстрактные объек-
ты логико-гносеологического характера.
При этом в зависимости от характера области определе-
ния этих функций (множество Mt) среди них особо выделя-
ются предметно-истинностные и истинностно-истинностные.
Знаками (функторами) предметно-истинно-
стных функций являются как раз предикаторы. При-
менение предикатора «твердый» к куску металла, с точки
зрения языка, дает высказывание «Данный кусок металла
твердый», а с функциональной точки зрения, соотносит это-
му предмету значение «истина».
Предикатор «химически сложный» в применении к воде
дает «истину», а в применении к меди — «ложь».
Знаками (функторами) истинностно-истин-
ностных функций являются логические связки: «не»
(«неверно, что»), «и», «или», «если..., то ...».
«Не» («неверно, что ...») образует из простого высказыва-
ния, например, «медный колчедан есть металл», новое —
сложное высказывание: «Неверно, что медный колчедан есть
металл» (или «Медный колчедан не есть металл»). Первое
ложно, второе истинно, значит «не» как функтор, будучи
примененным — в данном случае — к объекту «ложь», соот-
носит ему объект «истина»; объекту «истина» данная функ-
ция соотносит объект «ложь».

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: