ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ II ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАХ

Время: 24-02-2013, 18:56 Просмотров: 958 Автор: antonin
    
2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ II ФОРМАЛЬНОЙ
ЛОГИКАХ
, Доказательство истинности того или иного положе¬ния, понятия, теории и т. п. играет огромную роль в нау¬ке. Оно предостерегает исследователей от заблуждений
и ошибок, позволяет либо превратить предположения, догадки, научные гипотезы в научные положения, поня¬тия, теории, либо опровергнуть их, если они оказывают¬ся ложными. Степень совершенства аппарата и методо¬логии доказательства характеризует степень зрелости и уровень развития науки и научного знания.
Известно, что логическое доказательство того или иного суждения является одной из основных проблем формальной логики. Эта проблема занимает весьма важ¬ное место и в диалектической логике, ибо вопрос об исти¬не, как известно, является центральным в любой логиче¬ской системе. Однако доказательство в диалектической логике существенно отличается от формально-логическо- го доказательства.
Признавая большое значение формально-логического доказательства истинности (логической обоснованности) суждений, диалектическая логика идет дальше в реше¬нии этой проблемы. Она не ограничивается доказатель¬ством истинности отдельных суждений и логически свя¬занных высказываний, как это имеет место в формальной логике, а создает теорию доказательства общенаучных понятий, категорий и их различных связей, гипотез, на¬учных теорий и их систем, выясняет место и роль различ¬ных логических форм в системе доказательства (индук¬ции и дедукции, анализа и синтеза, исторического и логи-ческого ит. п.), определяет критерий истинности всех этих форм в системе доказательства.
Известно, что для метафизически мыслящих ученых, (пользующихся только формально-логической теорией до-казательства, характерно абсолютизирование отдельных логических форм в этом процессе, непонимание того, что главной особенностью современного теоретического зна¬ния является его целостность и опосредованный харак¬тер перехода от одной формы научного знания к другой. С помощью только теории логического доказательства такой переход сделать невозможно, ибо этот процесс осу¬ществляется посредством диалектически связной системы всех основных форм логического мышления, форм движе¬ния мысли. Единая система всех этих форм теоретическо¬го познания реализуется в методе восхождения от абст¬рактного к конкретному.
I Важно отметить, что в сложном и многогранном вос- ождении от абстрактного к конкретному процесс теоре¬тического мышления не только осуществляется', но имеет !также и доказательную силу. Последнее в диалектиче¬ской логике достигается также в ходе анализа эмпири¬ческого и теоретического знания, применения критерия практики в непосредственной и опосредованной форме, а также целого ряда различных так называемых дополни¬тельных или вторичных критериев, в частности критери¬ев простоты научней теории, минимизации и т. п.
Формальная логика ограничивается прежде всего из¬учением опосредованного доказательства, осуществляе¬мого с помощью дедуктивных умозаключений. Процесс доказательства в ней основывается только на выведении одних суждений из других по законам и правилам мыш¬ления, разработанным этой наукой. Диалектическая же логика осуществляет теоретическое, всестороннее доказа¬тельство, включающее и общественную практику как единственный объективный критерий истины.
Доказательство по законам и правилам формальной логики было необходимым и достаточным лишь на пер¬вых ступенях развития научного знания, когда наука пе¬реживала аналитический этап своего развития и еще не подвергала полученные знания синтезированию в науч¬ные теории и не исследовала более или менее обстоя¬тельно процесс развития предметов, явлений действи-тельности.
Это особенно хорошо можно видеть на примере раз¬вития математической науки. Если элементарная мате¬матика— математика постоянных величин — при доказа¬тельстве своих положений в основном обходилась сред¬ствами формальной логики, то с возникновением высшей математики — математики переменных величин — стала очевидной недостаточность формально-логического дока¬зательства. Отмечая это обстоятельство, Ф. Энгельс писал, что «почти все доказательства высшей математи¬ки, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной ма¬тематики, строго говоря, неверными. Иначе оно и не мо¬жет быть, если, как это делается здесь, результаты, до¬бытые в диалектической области, хотят доказать посред¬ством формальной логики1» В естествознании недоста¬точность доказательства средствами формальной логи¬ки стала остро ощущаться в период формирования И. Ньютоном первой системы теоретической физики, а также теоретических основ других естественных наук.
Необходимо подчеркнуть, что доказательство нельзя
сводить только к простому доказыванию истинности или ложности того или иного положения науки. В диалекти¬ческой логике процесс доказательства органически свя¬зан с процессом познания, является его неотъемлемой, стороной. Можно даже сказать, что процесс доказатель-Л| ства представляет еобой специфическую форму научного!; исследования, нередко приводящего к серьезным открьн|: тиям, как это было, например, в процессе обоснования! Д. И. Менделеевым открытого им периодического закона.) химических элементов. {.
Как известно, единственным объективным критерием!! истины диалектическая логика признает общественную'-' практику как в ее непосредственной, так и в опосредо-]| ванной форме, аккумулированную в различных формах;] знания. Поэтому практика занимает весьма важное ме-1 сто в теоретическом доказательстве. Однако здесь она выступает не только как критерий истины, но и как сред¬ство получения новых знаний, поскольку теоретическое доказательство органически вплетается в процесс позна¬ния. Причем в ходе доказательства, как мы увидим ниже, опосредованная форма практики приобретает особенно важное значение, а в связи с этим весьма видное место в этом процессе занимает формально-логический аппа¬рат, с помощью которого осуществляется логическая об¬работка различных элементов знания.
Преимущество диалектико-логического доказатель¬ства перед формально-логическим особенно хорошо мож¬но видеть в процессе формирования и развития научной теории, в котором доказательство практически осуществ¬ляется непрерывно. Строго говоря, отмечает 3. М. Оруд- жев, в диалектико-логическом доказательстве отыскива¬ется «теоретическая идея, еще не разработанная в тео¬рию, не ставшая теорией. В таком виде исходная теоре¬тическая идея имеет статус гипотезы. Она утрачивает этот статус, как только теория построена. Теория не мо¬жет быть гипотезой. Она есть доказательство истинности исходной идеи, но сама может подвергаться проверке, т.. е. подтверждаться или не подтверждаться. При этом теория должна браться в ее полном объеме, включая сюда и ее конкретные следствия, имеющие эмпирическую значимость. Иначе невозможно будет говорить о под¬тверждении или неподтверждении теории»1,
3. Диалектическая логика. Основные принципы и проблемы, с. 221—222, . , •
Непрёрыйный процесс доказательства в диалектиче¬ской логике определяется тем, что доказательства истин¬ности любого научного положения или системы знаний, в том числе теории в смысле ее абсолютной истинности, практически достичь невозможно, ка-к невозможно исчер¬пать бесконечность.
Ведь любое теоретическое положение, как бы оно точ¬но и глубоко ни отражало ту или иную действи¬
тельности, не может исчерпать ее полностью, не может отразить все ее бесконечно многообразные свойства, свя¬зи й отношения. Между материальными предметами и нашими знаниями о них всегда будет существовать из¬вестное несоответствие. Материальный мир в своем раз¬витии неисчерпаем, а поэтому он неисчерпаем и в позна¬нии.
Кроме того, в научных понятиях, законах, теориях отражается не все, а только главные, существенные свой¬ства и связи охватываемой ими области действительно¬сти, которые в ходе развития науки и научных знаний от¬ражаются все более полно и глубоко. «...Понятие о ве¬щи,— говорил Ф. Энгельс,— и ее действительность... дви¬жутся вместе, подобно двум асимптотам, постоянно при¬ближаясь друг к другу, однако никогда не совпадая. Это различие между обоими именно и есть то различие, в силу которого понятие не есть прямо и непосредственно действительность, а действительность не есть непосред¬ственно понятие этой самой действительности» !.
Это положение Ф. Энгельса можно целиком и полно¬стью отнести не только к понятиям, но в равной мере и к научным теориям. Поэтому отрицание устаревших зна- ; ний новыми, более полно и более точно отражающими действительность,— процесс закономерный. Это и озна¬чает, что доказательство истинности научной теории, как .•и других относительно истинных форм знания (например, •научных понятий), есть практически процесс бесконеч¬ный. На каждом новом этапе своего развития теория /•нуждается в новом доказательстве своей истинности. :И этот процесс будет продолжаться бесконечно, как бес¬конечна и неисчерпаема сама действительность.
■' В этом прежде всего и состоит своеобразие доказа¬тельства в диалектической логике.
Вопрос о месте и роли диалектической логики в дока-зательстве истинности различных теоретических положе¬ний, и прежде всего таких глобальных систем научного; знания, как теория на различных этапах ее развития, бо¬лее обстоятельно будет рассмотрен в главе, посвященной формированию и развитию научной теории, где будет показано, что доказательство в диалектической логике, в диалектико-материалистической теории познания различ¬ных, достаточно сложных форм знания в процессе их по¬стоянного развития — это весьма сложный, противоречи¬вый, практически бесконечный процесс, значительно, от¬личающийся от процесса доказательства средствами фор-мальной логики.
Само собой разумеется, что в этом процессе весьма важное место занимают и формально-логические приемы доказательства. Ведь в процессе как формирования, так и развития научных понятий, теорий и других форм зна¬ния возникает необходимость доказательства истинно¬сти, скажем, отдельных положений теории, тех или иных следствий из нее и т. п. А в этом процессе весьма важную роль играет логический аппарат формальной логики.
Особенно большую роль в доказательстве истинности современных научных знаний играет математическая ло¬гика, которая своим логическим аппаратом оказывает мощное воздействие на формирование и совершенство¬вание научных знаний, особенно теоретических систем.
Ведь ценность более или менее сложных си&тем науч¬ного знания состоит не только в том, что они, адекватно отражая определенные области действительности, осве¬щают путь практической деятельности людей, т. е. обла¬дают гносеологической и практической функциями, но и в том, что они содержат также и логическую функцию. Элементы теоретических систем знания, прежде всего входящие в их состав законы, основополагающая идея и категориальный аппарат, будучи логически связанными друг с другом по определенным правилам и логическим законам, позволяют создать логически стройную систему.
Вместе с тем это служит основанием для формализа¬ции научных систем. Изображения входящих в них эле¬ментов и форм связи между элементами в виде матема¬тических формул, логически стройной системы выводи¬мых символов и формул дают исследователю значитель¬но большую возможность подвергнуть формализованную систему знаний строгому логическому анализу.
Но для этого необходимо раскрыть логические связи между отдельными элементами системы, различными ее высказываниями. Вместе с тем необходимо выявить все
те средства, с помощью которых осуществляется вывод положений системы из ее исходных положений, т. е. вскрыть и учесть все логические средства, которые при¬меняются в процессе развертывания теоретической си¬стемы. Формализация системы завершается заменой ее понятий и выводов символическими знаками, а связей между ними — математическими формулами. Значение этих логических приемов для развития научных знаний трудно переоценить, поскольку полученная в результате '"'формализации логическая (формальная) структура той или иной теоретической системы имеет ряд весьма важ¬ных преимуществ по сравнению с содержательными зна¬ниями. Она позволяет исследователю систематизировать познавательное содержание знаний, входящих в систему, создавать более стройную ее логическую структуру, об¬наруживать новые связи и отношения между ее элемен¬тами и внутри них, извлекать новую информацию, разви-вать дальше (нередко весьма значительно) данную тео-ретическую систему.
Формализованная система научных знаний приобре- . тает и обобщающие функции. Она может выражать' как .положения, относящиеся к данной системе (например, ее логическая непротиворечивость, полнота и т. п.), так и такие положения, которые справедливы по отношению к ряду других систем определенного класса, что способст¬вует синтезированию знаний порой в целые научные на¬правления или научные дисциплины, позволяет найти не¬что общее у теорий, которые, как казалось, были далеки друг от друга. Синтезирование таких теоретических си¬стем нередко приводит к весьма важным выводам, ибо оно является «как бы толчком, который сразу направля¬ет поток мыслей ученого в неожиданном направлении, подсказанном методами одной из синтезируемых теорий
или обеих сразу» *■
Важно также отметить еще одну весьма существен¬ную особенность формализованных теоретических си¬стем, которая состоит в том, что формализованные зна¬ния позволяют применять электронные вычислительные машины для осуществления различных формально-логи- ческих операций, что многократно увеличивает скорость и точность логической обработки знаний, предоставляет большую возможность поиска новых закономерностей. Передача всех этих функций машине имеет большое зна-
~1 . истории математики. М., 1961, с. 253.
чение для развития познавательных средств, для прогрес¬са научного творчества.
Однако необходимо иметь в виду, что формализован¬ная научная система как модель своей предметной обла¬сти значительно беднее, чем содержательный вариант этой системы, ибо полностью невозможно формализовать ни одну содержательную теоретическую систему знаний. Формализации поддается лишь определенная, более или менее обширная часть этой содержательной системы, но на каждом этапе формализации неизбежно остается нет который неформализованный остаток.
Преимущества формализованной системы знаний по сравнению с системой содержательной, успехи формали¬зации теорий математики, логики и других наук порож¬дают утверждения о том, что содержательные методы доказательства истинности знаний в современном науч¬ном исследовании и содержательные компоненты науч¬ных знаний должны все более уступать место формаль¬ным методам доказательства и формализованным компо¬нентам знаний. На самом же деле это далеко не так. Со¬держательные методы, связанные прежде всего с крите¬рием практики в ее непосредственной и опосредованной формах, наоборот, приобретают все большее значение, когда они применяются в исследовании в органическом единстве с формальными методами доказательства. Не¬оценимое значение имел и имеет такой содержательный метод, как метод материалистической диалектики. Одна¬ко и формализованные элементы знаний нельзя проти¬вопоставлять содержательным, поскольку главная цель формализации состоит именно в том, чтобы глубже рас¬крыть, уточнить и дополнить наши знания о явлениях, охватываемых данной теоретической системой.
Это тем более необходимо подчеркнуть, ибо все воз-растающие возможности формализации знаний, позволя¬ющие углубить их содержание, привели к тому, что неко¬торые ученые, особенно математики и логики, пришли к выводу о том, что формализацию научных знаний мож¬но применять в любой отрасли знания и что можно даже построить всеобъемлющие аксиоматические системы, формализовав, например, всю математику. Между тем дальнейшие исследования в этой области показали несо¬стоятельность этого вывода.
Это не следовало бы забывать некоторым представи¬телям математической логики и отдельным философам, которые порой слишком преувеличивают теоретическое 286
и особенно методологическое значение математической логики, возникшей на основе формализации традицион¬ной формальной логики, считая ее, по существу, един¬ственной собственно логической теорией, и наносят тем самым ущерб как традиционной формальной, так и диа¬лектической логике.
Все это свидетельствует о том, что логический аппа¬рат формальной традиционной и математической логик, несмотря на его огромное значение в формировании и развитии научных знаний, играет вспомогательную, под¬чиненную роль в научном доказательстве, осуществляя свои функции с помощью диалектико-материалистиче- ской методологии. Данное - положение подтверждается тем, что успех всякого научного исследования в конеч¬ном счете определяется логико-методологической и ми¬ровоззренческой направленностью исследователя. Ведь науку нельзя рассматривать как простую совокупность фактов, приемлемых для представителей любого миро¬воззрения. Наука — это система знаний, формирующих¬ся на основе определенных логико-методологических принципов, которые обеспечивают в конечном счете успех не только формирования и развития научных знаний, но и определения их истинности.
Очень хорошо по этому поводу сказал Ф. Энгельс: «Естествоиспытатели воображают, что они освобождают¬ся от философии, когда игнорируют или бранят ее. Но так как они без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории, а эти категории они некритически заимствуют либо из обы¬денного общего сознания так называемых образованных людей, над которым господствуют остатки давно умер¬ших философских систем, либо из крох прослушанных в обязательном порядке университетских курсов по фило¬софии (которые представляют собой не только отрывоч-ные взгляды, но и мешанину из воззрений людей, при¬надлежащих к самым различным и по большей части к самым скверным школам), либо из некритического и не¬систематического чтения всякого рода философских про¬изведений,— то в итоге они все-таки оказываются в под¬чинении у философии, но, к сожалению, по большей ча¬сти самой скверной, и те, кто больше всех ругает фило¬софию, являются рабами как раз наихудших вульгаризи-рованных остатков наихудших философских учений»1.
Мировоззрение, основанное на идеалистической фило¬софии и соответствующей ей методологии, как показыва¬ют факты, не может служить основой подлинно научного познания. Руководствуясь таким мировоззрением, невоз¬можно доказать истинность или ложность полученных нами знаний, нельзя отделить истину от заблуждения. Все эти проблемы может успешно решить только иссле¬дователь, вооруженный логикой и методологией диалек-тического материализма.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: