СЕМАНТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ ИСТИНЫ И ОСНОВАНИЯ СЕМАНТИКИ

Время: 23-11-2012, 18:58 Просмотров: 1436 Автор: antonin
    
Данная статья состоит из двух частей, из которых первая носит описательный характер, а вторая является полемической.
В первой части статьи я хочу кратко и неформально изложить основные результаты моих исследований, связанных с определением истины и с более общей проблемой оснований семантики. Эти ре¬зультаты были представлены в работе, опубликованной несколько лег назад . Хотя мои исследования относятся к понятию, разрабатывае¬мому классической философией, они до сих пор сравнительно мало известны в философских кругах. Быть может, это объясняется техни¬ческими сложностями изложения. Поэтому, я надеюсь, меня извинят за то, что я обращаюсь к этим вопросам еще раз .
С тех пор как моя работа была опубликована, против нее былн высказаны различные, хотя и не всегда равноценные, возражения, од¬ни из которых появились в печати, другие были выдвинуты в пуб¬личных и частных дискуссиях, в которых я принимал участие . Во второй части статьи я хотел бы ответить на эти возражения. Надеюсь, что эти замечания, высказанные мной в данной связи, не являются
просто полемическими, но вносят некоторый конструктивный вклад в рассмотрение предмета обсуждения.
Во второй части статьи я широко использую материал, любезно предоставленный мне доктором Марией Кокошиньской (Львовский университет). Я чрезвычайно благодарен профессорам Эрнсту Нагелю (Колумбийский университет) и Дэвиду Райнину (Калифорнийский университет, Беркли) за их помощь в подготовке окончательного тек¬ста статьи и разнообразные критические замечания.
I. ИЗЛОЖЕНИЕ.

1. Главная проблема — удовлетворительное определение истины.
Наше обсуждение будет направлено на понятие истины. Глав¬ная проблема заключается в том, чтобы дать удовлетворительное оп¬ределение этого понятия, т. е. такое определение, которое материально адекватно и формально корректно. Однако вследствие своего общего характера такая формулировка проблемы не может считаться доста¬точно точной и требует некоторых пояснений.
Во избежание двусмысленности мы должны прежде всего уточ¬нить условия, при выполнении которых определение истины будет считаться адекватным с материальной точки зрения. Задача требуемо¬го определения заключается не в том, чтобы уточнить значение из¬вестного слова, используемого для обозначения некоторого нового понятия, напротив, оно должно выразить реальное значение старого понятия. Поэтому мы должны охарактеризовать это понятие доста¬точно точно для того, чтобы всякий мог установить, выполняет опре¬деление свою задачу или нет.
Во-вторых, нам нужно указать те средства, от которых зависит формальная корректность требуемого определения. Таким образом, мы должны сформулировать те слова или понятия, которые хотим использовать в определении понятия истины, а также указать фор¬мальные правила, которым оно должно соответствовать. Иначе гово¬ря, нам нужно описать формальную структуру того языка, в котором будет дано определение.
Обсуждение этого займет значительное место в первой части статьи.
2. Объем термина «истинно». Мы начинаем с некоторых замеча¬ний относительно объема того понятия истины, которое мы здесь имеем в виду.
Предикат «истинно» иногда используется для указания на психо¬логические моменты, такие как убеждения или верования, порой его относят к определенным физическим объектам — языковым выраже¬ниям, в частности, к предложениям, а в некоторых случаях его припи¬сывают определенным идеальным сущностям, называемым «суждения». Под «предложением» мы понимаем здесь то, что обычно в грамматике подразумевают под «повествовательным предложением». Что же каса¬ется термина «суждение», то его значение, как хорошо известно, явля¬ется предметом длительных споров между философами и логиками и, по-видимому, никогда не будет достаточно ясным и определенным. По самым разным причинам представляется наиболее удобным применять термин *истинно» к предложениям и мы будем этому следовать .
Таким образом, понятие истины, как и понятие предложения, мы должны всегда связывать с определенным языком, поскольку очевид¬но, что одно и то же выражение, являющееся истинным предложени¬ем в одном языке, может оказаться ложным или даже бессмысленным в другом языке.
Конечно, тот факт, что здесь нас прежде всего интересует поня¬тие истины для предложений, не исключает возможности последую¬щего расширения сферы применимости этого понятия на другие виды объектов.
3. Значение термина «истинно». Гораздо более серьезные труд¬ности связаны с проблемой значения (интенсионала) понятия истины.
Как и другие слова нашего повседневного языка, слово «истин¬но» является многозначным. И мне представляется, что философы, обсуждавшие это понятие, отнюдь не уменьшили его многозначности. В сочинениях и дискуссиях философов мы встречаем множество раз¬личных концепций истины и лжи, поэтому следует указать ту кон¬цепцию, которая будет базисом нашего анализа.
Мы хотели бы связать наше определение с интуициями, закреп¬ленными в классической аристотелевской концепции истины и выра¬женными в хорошо известном отрывке из «Метафизики» Аристотеля:
«Сказать, что существующее не существует или что несуществующее существует, значит высказать ложь, сказать же, что существующее суще¬ствует, а несуществующее не существует, значит высказать истину».
Если воспользоваться современной философской терминологией, то эту концепцию можно было бы выразить известной формулой:
«Истинность предложения состоит в его согласии с реальностью (или в соответствии ей)».
(Теория истины, опирающаяся на последнюю формулировку, на¬зывается «теорией соответствия»).
С другой стороны, если бы теперь мы решили расширить распро¬страненное употребление термина «десигнат» и связывать его не только с именами, но также и с предложениями, и если бы под десиг¬натами предложений мы договорились понимать «положения дел», то упомянутую выше формулу мы могли бы выразить следующей фразой:

«Предложение истинно, если оно обозначает существующее поло¬жение дел» 1.
Однако все эти формулировки способны приводить к различным недоразумениям, так как ни одна из них не является достаточно точ¬ной и ясной (хотя этот упрек в гораздо меньшей степени относится к первоначальной формулировке Аристотеля). Во всяком случае ни одна из них не может считаться удовлетворительным определением истины. Это вынуждает нас искать более точного выражения наших интуиций.
4. Критерий материальной адекватности искомого определения .
Начнем с конкретного примера. Рассмотрим предложение «Снег бел». Мы задаемся вопросом: при каких условиях это предложение истинно или ложно? Представляется очевидным, что если мы опираемся на
классическую концепцию истины, то должны сказать, что данное предложение истинно, если снег бел, и ложно, если снег не бел. Та¬ким образом, если определение истины соответствует нашей концеп* ции, то из него должна следовать эквивалентность:
«Предложение “Снег бел” истинно тогда и только тогда, когда снег бел*.
Обращаю внимание на то, что фраза «Снег бел» в левой части этой эквивалентности стоит в кавычках, а в правой части — без кавы¬чек. В правой части стоит само предложение, а в левой части — имя этого предложения. Используя средневековую логическую терминоло¬гию, мы могли бы сказать, что в правой стороне слова «снег бел* употребляются в формальной суппозиции, а в левой стороне — в ма¬териальной суппозиции. Вряд ли нужно объяснять, почему в левой части эквивалентности нам требуется имя предложения, а не само предложение. Во-первых, с точки зрения грамматики нашего языка выражение вида «X истинно» не будет осмысленным предложением, если мы в нем «X» заменим предложением или чем-то иным, также отличным от имени, ибо субъектом предложения может быть только имя существительное или выражение, выполняющее функции суще¬ствительного. Во-вторых, фундаментальные соглашения относительно использования любого языка требуют, чтобы в высказывании о ка¬ком-либо объекте использовалось имя этого объекта, а не он сам. Следовательно, если мы хотим что-то сказать относительно какого-то предложения, например, что оно истинно, мы должны использовать имя этого предложения, а не само предложение .
К этому можно добавить, что заключение некоторого предложе¬ния в кавычки вовсе не является единственным способом образования его имени. Например, предполагая обычный порядок букв в нашем алфавите, мы можем в качестве имени (дескрипции) предложения «снег бел» использовать следующее выражение:
«Предложение, состоящее из двух слов, первое из которых состав' лено из 17-й, 13-й, 6-й и 4-й букв, а второе — из 2-й, 6-й и 11-й бу*в русского алфавита» .
Теперь мы можем обобщить эту процедуру. Рассмотрим произ¬вольное предложение, которое представим буквой «р». Образуем имя этого предложения и представим его другой буквой, скажем «X». Те¬перь мы спрашиваем: каково логическое отношение между двумя предложениями — «X истинно» и «р»? Ясно, что с точки зрения на¬шей исходной концепции истины эти предложения эквивалентны. Иными словами, справедлива следующая эквивалентность:
(Т) X истинно тогда и только тогда, когда р.
Любую такую эквивалентность (в которой «р» представляет ка- кое-либо предложение того языка, к которому относится слово «ис¬тинно», а «X» представляет имя этого предложения) мы будем назы¬вать «эквивалентностью вида 7V
Теперь, наконец, мы можем в точной форме выразить те условия, при которых употребление и определение термина «истинно» мы бу¬дем считать адекватным с материальной точки зрения: термин «истин¬но» мы хотим употреблять таким образом, чтобы можно было утверж¬дать все эквивалентности вида Т, и определение истины мы будем на¬зывать «адекватнымесли из него следуют все эти эквивалентности.
Следует подчеркнуть, что ни само выражение Т (которое являет¬ся не предложением, а лишь схемой предложений, ни любой конкрет¬ный пример вида Т нельзя рассматривать в качестве определения ис¬тины. Мы можем сказать лишь, что каждая эквивалентность вида Т\ полученная посредством замены «р» каким-либо конкретным предло¬жением, а «X» — именем этого предложения, может рассматриваться как частное определение истины, разъясняющее, в чем состоит истин¬ность этого конкретного предложения. Общее определение истины должно быть, в некотором смысле, логической конъюнкцией всех этих частных определений.
(Последнее замечание нуждается в некоторых комментариях. Язык может позволять строить бесконечно много предложений, по¬этому число частных определений истины для предложений такого языка также будет бесконечным. Таким образом, для того чтобы при¬дать нашему замечанию точный смысл, мы должны были бы разъяс¬нить, что имеется в виду под «логической конъюнкцией бесконечного множества предложений», однако это увело бы нас слишком далеко в технические проблемы современной логики.)
5. Истина как семантическое понятие. Для только что рассмот-ренной концепции истины я хотел бы предложить название «семанти¬ческая концепция истины».

Семантика есть дисциплина, которая, вообще говоря, имеет дело с определенными отношениями между выражениями языка и объекта¬ми (или «положениями дел»), к которым «относятся» эти выраже¬ния. В качестве типичных примеров семантических понятий мы мо¬жем указать понятия обозначения, выполнимости и определения, встречающиеся в следующих примерах:
выражение “отец нации” обозначает Джорджа Вашингтона;
снег выполняет пропозициональную функцию (условие) «х бел»;
уравнение *2 • х * 1» определяет (точно задает) число 1/2.
В то время как слова «обозначает», «выполняет» и «определяет» выражают отношения (между определенными выражениями и объек¬тами, на которые «ссылаются» эти выражения), слово «истинно» об¬ладает иной логической природой: оно выражает свойство (или обо¬значает класс) определенных выражений, а именно предложений. Тем не менее, нетрудно заметить, что все формулировки, которые были даны выше и имели цель разъяснить значение этого слова (см. разде¬лы 3 и 4), говорили не только о самих предложениях, но также об объектах, о которых шла речь в этих предложениях, или, быть может, о «положениях дел», описываемых ими. Кроме того, наиболее про¬стым и естественным способом построения точного определения ис¬тины оказывается тот, который опирается на использование семанти¬ческих понятий, в частности, понятие выполнимости. Именно по этим причинам понятие истины мы причисляем к понятиям семантики, а проблема определения истины оказывается тесно связанной с более общей проблемой установления оснований теоретической семантики.
Быть может, стоит сказать о том, что семантика — как она пони¬мается в этой статье (и в более ранних статьях автора) — есть сдер¬жанная и скромная дисциплина, которая вовсе не претендует на то, чтобы быть панацеей от всех бед и несчастий человечества — вообра¬жаемых или реальных. Вы не найдете в семантике лекарства от зуб¬ной боли, мании величия или классовых конфликтов. Семантика так¬же не дает средств для доказательства того, что все, за исключением говорящего и его друзей, несут чушь.
Со времен античности до наших дней понятия семантики играли важную роль в рассуждениях философов, логиков й филологов. Тем не менее, в течение долгого времени к этим понятиям относились с некоторым подозрением. С точки зрения истории, это подозрение следует считать вполне оправданным. Несмотря на то, что в повсе¬дневном языке значения семантических понятий представляются дос¬таточно ясными и понятными, все попытки выразить эти значения общим и точным способом оказывались безуспешными. Еще хуже то. что многие рассуждения, включавшие в себя эти понятия и казавшие¬ся вполне корректными и опирающимися на, казалось бы, очевидные предпосылки, часто приводили к парадоксам и антиномиям. Доста* точно указать здесь на антиномию лжеца, антиномию определимости (посредством конечного числа слов) Ришара и антиномию гетероло- гических терминов Греллинга-Нельсона и.

Надеюсь, что метод, набросок которого дан в настоящей статье, поможет преодолеть эти трудности и обеспечит возможность непро¬тиворечивого употребления семантических понятий.
6. Языки с точно заданной структурой. Благодаря возможному появлению антиномий остро встает проблема точного описания фор¬мальной структуры и словаря того языка, в котором должны быть да¬ны определения семантических понятий. Мы обращаемся теперь к этой проблеме.
Существуют некоторые общие условия, при выполнении которых структура некоторого языка считается точно заданной. Так, чтобы точно описать структуру языка, мы должны однозначно охарактери¬зовать класс тех слов и выражений, которые должны считаться ос¬мысленными. В частности, мы должны указать все слова, которые ре¬шили употреблять без их предварительного определения и которые называются «неопределяемыми (или «исходными») терминами*. Нам нужно задать также так называемые правила определения для введе¬ния новых, или определяема, терминов. Кроме того, нам нужно сформулировать критерии, позволяющие в классе всех возможных выражений выделять те, которые мы называем «предложениями*. И, наконец, мы должны сформулировать условия, при которых можно ут¬верждать некоторое предложение языка. В частности, нужно указать все аксиомы (или исходные предложения), т. е. те предложения, которые утверждаются без доказательства, и задать так называемые правила вы¬вода (или правила доказательства), посредством которых из ранее принятых предложений можно дедуцировать новые предложения. Ак¬сиомы и предложения, полученные из них посредством правил выво¬да, называются «теоремами* или «доказуемыми предложениями*.
Если при описании структуры языка мы говорим только о форме его выражений, такой язык называется формализованным. Утвер¬ждаемыми предложениями в нем являются только теоремы.

Единственными языками с точной структурой в настоящее время являются формализованные языки различных систем дедуктивной ло¬гики, иногда обогащенные за счет введения некоторых внелогических терминов. Однако область применения этих языков достаточно об¬ширна, ибо мы способны, теоретически, описать в них различные об¬ласти науки, например, математику и теоретическую физику.
(С другой стороны, можно представить себе языки с точно за¬данной структурой, но неформализованные. В таких языках утвержде¬ние предложений, например, может зависеть не только от их формы, но и от других, внелингвистических факторов. Было бы интересно и важно действительно построить язык такого типа, который оказался бы достаточно богатым для изложения обширной области эмпирической науки. Это послужило бы оправданием надежды на то, что языки с точной структурой в конце концов заменят повседневный язык в на¬учных рассуждениях.)
Проблема определения истины приобретает точный смысл и мо¬жет быть решена строгим образом только для таких языков, струк¬тура которых точно задана. Для других языков, следовательно для всех естественных, «разговорных» языков, смысл этой проблемы яв¬ляется не вполне ясным, и ее решение может носить лишь приблизи¬тельный характер. Грубо говоря, эта приблизительность заключается в замене естественного языка (или интересующей нас части его) язы¬ком с точно заданной структурой, который отличается от данного языка «так мало, как это возможно».
7. Антиномия лжеца. Для того чтобы обнаружить некоторые бо¬лее специфические условия, выполняемые языками, в которых (или для которых) должно быть сформулировано определение понятия ис¬тины, полезно начать с обсуждения той антиномии, которая прямо включает в себя это понятие, а именно антиномии лжеца.
Для того чтобы получить эту антиномию в ясной форме , Р20* смотрим следующее предложение:
«Предложение, напечатанное в этой статье на стр... , строка ...» " неистинно».
Для краткости заменим это предложение буквой «5».
В соответствии с нашим соглашением относительно адекватного употребления термина «истинно» мы утверждаем следующую эквив* лентность вида Т:
(1) «5» истинно тогда и только тогда, когда предложение, чатанное в этой статье на стр... , строка... , неистинно.
С другой стороны, помня о значении символа «5», мы эмпирий
ски устанавливаем следующий факт:
(2) тождественно предложению, напечатанному в этой ста¬тье на стр... , строка... ».
Теперь, благодаря известному закону теории тождества (закон Лейбница), из (2) следует, что в эквивалентности (1) выражение «предложение, напечатанное в этой статье на стр..., строка...» мы мо¬жем заменить символом «s». Таким образом, мы получаем:
(3) «5» истинно тогда и только тогда, когда «s» неистинно.
Вот мы и пришли к очевидному противоречию.
Мне представляется, что с точки зрения научного прогресса было бы ошибочно и чрезвычайно опасно преуменьшать значение этой и других антиномий и рассматривать их как простые шутки или софиз¬мы. Мы действительно сталкиваемся здесь с абсурдом, действительно вынуждены утверждать ложное предложение (поскольку (3), будучи эквивалентностью двух противоречащих друг другу предложений, не¬обходимо ложно). Если мы серьезно относимся к своей работе, мы не можем смириться с этим фактом. Мы должны обнаружить его причи¬ну, т. е. должны рассмотреть предпосылки, на которые опирается ан¬тиномия, и отвергнуть по крайней мере одну из них, а затем проана¬лизировать следствия, к которым это приводит для всей области на¬шего исследования.

Следует подчеркнуть, что антиномии играли важную роль в ус¬тановлении основоположений современных дедуктивных наук. И как теоретико-множественные антиномии, в частности антиномия Рассела (связанная с понятием множества всех множеств, несодержащих себя в качестве собственного элемента), послужили исходным пунктом ус¬пешного продвижения к непротиворечивой формализации логики и математики, так антиномия лжеца и другие семантические антиномии дают толчок к построению теоретической семантики.
8. Противоречивость семантически замкнутых языков. Анализи¬руя предпосылки, приводящие к антиномии, мы замечаем следующее:
(I) Мы неявно допускаем, что язык, в котором построена эта ан¬тиномия, в дополнение к своим выражениям содержит также имена этих выражений и семантические термины, например, термин «истинно*, относящийся к предложениям этого языка. Мы допускаем также, что все предложения, задающие адекватное употребление этого термина, могут быть сформулированы в нашем языке. Языки, обла¬дающие такими свойствами, мы будем называть «семантически замк¬нутыми*.

(II) Мы предполагаем, что в этом языке действуют обычные за¬коны логики.
(III) Мы предполагаем, что в нашем языке можно формулиро¬вать и утверждать эмпирические посылки типа утверждения (2), вхо¬дящего в наше рассуждение.
Оказывается, что предположение (III) не является существен¬ным, так как можно построить антиномию лжеца без его помощи |3. Но предположения (I) и (II) существенны. И поскольку каждый язык, удовлетворяющий обоим этим предположениям, является про¬тиворечивым, мы должны отбросить по крайней мере одно из них.
Было бы излишним рассматривать здесь следствия отбрасывания предположения (II), т. е. следствия изменения нашей логики (если это вообще возможно) хотя бы в наиболее элементарных и фундамен¬тальных ее частях. Поэтому мы рассмотрим только одну возмож¬ность — отказ от предположения (I). Мы принимаем решение не пользоваться языком, который семантически замкнут в указанном выше смысле.
Конечно, это ограничение неприемлемо для тех, кто по неясным для меня причинам убежден в юм, что существует только один «под¬линный» язык (или что все «подлинные» языки взаимно переводи- мы). Однако это ограничение никоим образом не затрагивает потреб¬ностей или интересов науки. Языки (будь то формализованные языки или — что случается гораздо чаще — фрагменты повседневного язы¬ка), используемые в научных рассуждениях, не обязаны быть семан¬тически замкнутыми. Это очевидно для лингвистических феноменов, в частности, семантические понятия никоим образом не включаются в
содержание науки. Однако в следующем разделе мы увидим, каким образом можно избежать семантической замкнутости даже в тех на¬учных рассуждениях, для которых существенно использование семан¬тических понятий.
Встает вопрос: как с этой точки зрения обстоит дело с повсе¬дневным языком? На первый взгляд может показаться, что этот язык удовлетворяет обоим предположениям (I) и (II) и, следовательно, должен считаться противоречивым. Однако в действительности все обстоит не так просто. Наш повседневный язык несомненно не явля¬ется языком с точно заданной структурой. Мы не знаем в точности, какие выражения являются предложениями, и еще меньше знаем о том, какие предложения можно утверждать. Поэтому проблема непро¬тиворечивости относительно этого языка не имеет точного смысла. Мы можем лишь рискнуть высказать предположение: язык, структура которого была бы точно задана и который был бы максимально близок к естественному языку, по-видимому, был бы непротиворечивым.
9. Объектный язык и мета-язык. Поскольку мы согласились не пользоваться семантически замкнутыми языками, постольку при об¬суждении проблемы определения истины и вообще любых проблем из области семантики мы должны использовать два разных языка. Пер¬вый из них есть язык, который «о чем-то говорит» и который являет¬ся предметом всего нашего обсуждения, ибо искомое определение ис¬тины как раз и применяется к предложениям этого языка. Второй язык — тот, в котором мы «говорим о» первом языке и в терминах которого мы хотим, в частности, построить определение истины для первого языка. Первый язык мы будем называть «объектным языком», а второй — .
Следует отметить, что термины «объектный язык» и «мета-язык» являются лишь относительными. Если, например, нас заинтересует понятие истины, применимое к предложениям не нашего первона¬чального объектного языка, а его мета-языка, то последний автомати¬чески становится объектным языком нашего обсуждения, и чтобы оп¬ределить истину для этого языка, мы должны перейти к новому мета¬языку, так сказать, к мета-языку более высокого уровня. Так мы при¬ходим к целой иерархии языков.
Словарь мета-языка в значительной степени детерминирован точно сформулированными условиями материальной адекватности определения истины. Как мы помним, из этого определения должны следовать все эквивалентности вида Т.
(Т) «X истинно тогда и только тогда, когда р».
Само определение и все вытекающие из него эквивалентности должны быть сформулированы в мета-языке. В то же время, символ «р» в эквивалентности вида Т представляет произвольное предложе¬ние нашего объектного языка. Отсюда следует, что каждое предложе¬ние, встречающееся в объектном языке, должно входить также в мета¬язык, иными словами, мета-язык должен содержать объектный язык как свою часть. Во всяком случае, это необходимо для доказательства адекватности определения, хотя само определение иногда может фор¬мулироваться в менее богатом мета-языке, невыполняющем этого тре¬бования.
(Обсуждаемое требование можно несколько модифицировать, так как достаточно потребовать, чтобы объектный язык был переводим в мета-язык. Это приводит к определенному изменению интерпретации символа «р» в эквивалентности Т. В дальнейшем мы не будем прини¬мать во внимание возможность этой модификации.)
Символ «X» в эквивалентности Т представляет имя того предло¬жения, которое представлено символом «р». Отсюда мы можем увидеть, что мета-язык должен быть достаточно богат для того, чтобы в нем можно было построить имя для любого предложения объектного языка
Наконец, мета-язык безусловно должен содержать термины об-щелогического характера, такие как выражение «тогда и только тогда* когда» .
Желательно, чтобы мета-язык не включал в себя каких-либо не-определяемых терминов, за исключением тех, которые явно или неяв¬но были указаны выше: термины объектного языка; термины, относя¬щиеся к форме выражений объектного языка и используемые для об¬разования их имен; и термины логики. В частности, мы хотим, чтобы семантические термины (говорящие об объектном языке) вводились * мета-язык только посредством определений. Если этот постулат вы¬полнен, определение истины или любого другого семантического по* нятия будет выполнять то, чего мы интуитивно ожидаем от любого определения: значение определяемого термина оно будет объяснять в таких термина^, значение которых представляется совершенно ясны* и недвусмысленным. Кроме того, мы получим некоторые гарантии относительно того, что использование семантических понятий не при*
ведет нас к каким-либо противоречиям.
У нас нет никаких дальнейших требований к формальной струк¬туре объектного языка и мета-языка, мы предполагаем, что они похо¬жи на другие формализованные языки, известные к настоящему вре¬мени. В частности, мы предполагаем, что в мета-языке соблюдаются обычные формальные правила определения.
10. Условия позитивного решения главной проблемы. Теперь у нас имеется ясное представление и об условиях материальной адек¬ватности определения истины, и о формальной структуре языка, в ко¬тором должно быть сформулировано это определение. В этих обстоя¬тельствах проблема определения истины приобретает хараш'ер четкой и чисто дедуктивной проблемы.
Однако само решение проблемы никоим образом не очевидно, и я не смог бы сформулировать его во всех деталях, не обращаясь к ап¬парату современной логики. Здесь я ограничусь кратким очерком это¬го решения и обсуждением некоторых моментов, связанных с ним и имеющих более общий интерес.
Решение оказывается иногда положительным, а иногда отрица¬тельным. Это зависит от некоторых формальных отношений между объектным языком и его мета-языком или, говоря более конкретно, от того, является ли мета-язык в своей логической части «существенно богаче» объектного языка или нет. Нелегко сформулировать общее и точное определение понятия «быть существенно богаче». Если мы ог¬раничиваемся языками, опирающимися на логическую теорию типов, то «быть существенно богаче» для мета-языка означает содержать пе¬ременные более высокого логического типа, чем переменные объект¬ного языка.
Если условие «быть существенно богаче» не выполнено, то обыч¬но можно показать, что возможна интерпретация мета-языка в объ¬ектном языке. Это означает, что любому термину мета-языка можно сопоставить вполне определенный термин объектного языка, так что утверждаемые предложения одного языка оказываются соотнесенны¬ми с утверждаемыми предложениями другого языка. В итоге рушится предположение о том, что в мета-языке можно сформулировать удов¬летворительное определение истины, так как благодаря этой интерпре¬тации оказывается возможным реконструировать антиномию лжеца.
(Тот факт, что в своей внелогической части мета-язык обычно шире объектного языка, не влияет на возможность интерпретации первого во втором. Например, в мета-язык входят имена выражений объектного языка, хотя чаще всего они не встречаются в самом объ¬ектном языке, однако может существовать возможность интерпрети¬ровать эти имена в терминах объектного языка.)
Таким образом, мы видим, что условие «быть существенно бога¬че» является необходимым для удовлетворительного определения ис¬тины в мета-языке. Если же мы хотим сформулировать теорию исти¬ны в мета-языке, невыполняющем этого условия, то нам придется от¬казаться от идеи определить истину только с помощью тех терминов, которые были указаны выше (см. раздел 8). Тогда мы должны будем включить термин «истинно» или какой-либо иной семантический термин в список неопределяемых терминов мета-языка и выразить фундаментальные свойства понятия истины в ряде аксиом. В такой аксиоматической процедуре нет ничего существенно неверного и для некоторых целей она может оказаться полезной .
Однако вовсе не обязательно использовать эту процедуру. Усло¬вие «быть существенно богаче» для мета-языка оказывается не толь¬ко необходимым, но также и достаточным для построения удовлетво¬рительного определения истины, т. е. если мета-язык выполняет это условие, то понятие истины может быть определено в нем. Теперь мы покажем в самом общем виде, как может быть осуществлено это по¬строение.
11. Построение (краткий очерк) определения . Определение истины можно очень просто получить из определения другого семан¬тического понятия — понятия выполнимости.
Выполнимость есть отношение между произвольными объектами и определенными выражениями, называемыми «пропозициональными функциями». Это выражения типа «х бел», «х больше, чем у* и т. п. Их формальная структура аналогична структуре предложений, но они могут включать в себя так называемые свободные переменные (как «х» и «у» в выражении «х больше, чем у»), которые не могут входить в предложения.
При определении понятия пропозициональной функции для формализованных языков мы обычно пользуемся «рекурсивным ме¬тодом», т. е. сначала описываем пропозициональные функции про¬стейшего вида (что, как правило, не встречает трудностей), а затем указываем операции, посредством которых из простых могут быть по¬строены более сложные функции. Такой операцией может быть, на¬пример, образование логической дизъюнкции или конъюнкции дву* данных функций, т. е. соединение их с помощью слов «или» либо «и»- Предложение теперь можно определить просто как пропозициональ¬ную функцию, не содержащую свободных переменных.
Что касается понятия выполнимости, то мы могли бы попытаться определить его так: данные объекты выполняют данную функцию, ес¬ли последняя становится истинным предложением, когда свободные переменные в ней мы заменяем именами этих объектов. В этом смыс¬ле, например, снег выполняет пропозициональную функцию «х бел», так как предложение «снег бел» истинно. Однако, даже оставляя в стороне другие трудности, мы не можем воспользоваться этим мето¬дом, поскольку хотим употребить понятие выполнимости для опреде¬ления истины.
Для определения понятия выполнимости нам лучше вновь обра¬титься к рекурсивной процедуре. Сначала мы указываем, какие объ¬екты выполняют простейшие пропозициональные функции, а затем формулируем условия, при которых данные объекты выполняют сложную функцию, предполагая при этом, что нам известно, какие объекты выполняют более простые функции, из которых построена сложная функция. Так, например, мы говорим, что данные числа вы¬полняют логическую дизъюнкцию «х больше, чем у или х равно у», если они выполняют хотя бы одну из функций «х больше, чем у» или *х равно у». Как только получено общее определение выполнимости, мы тотчас же замечаем, что оно автоматически применимо также к тем особым пропозициональным функциям, которые не содержат сво¬бодных переменных, т. е. к предложениям. Выясняется, что для пред¬ложения возможны лишь два случая: предложение выполняется либо всеми объектами, либо ни одним из них. Отсюда мы легко получаем определение истинности и ложности: предложение истинно, если оно выполняется всеми объектами, и ложно в противном случае .
(Может показаться странным, что мы избрали окольный путь оп¬ределения истинности предложений вместо того, чтобы использовать, например, прямую рекурсивную процедуру. Причина заключается в том, что сложные предложения образуются из более простых пропо¬зициональных функций, но не всегда из более простых предложений, поэтому неизвестен общий рекурсивный метод, применимый специ¬ально к предложениям.)
Из этого беглого наброска не видно, где и как в рассуждение включается предположение о «большем богатстве» мета-языка. Это выясняется лишь при более детальном и формальном построении 18.
12. Следствия данного определения. Определение истины, на¬бросок которого был дан выше, приводит ко многим интересным следствиям.
В первую очередь, это определение оказывается не только фор¬мально корректным, но также и материально адекватным (в смысле раздела 4), иными словами, из него следуют все эквивалентности вида Т. В этой связи важно заметить, что условия материальной адекватности единственным образом детерминируют объем термина «истина». По¬этому любое определение истины, которое материально адекватно, бу¬дет необходимо эквивалентно построенному выше. Семантическая концепция истины не дает нам, так сказать, возможности выбирать между различными неэквивалентными определениями этого понятия.
Кроме того, из нашего определения мы можем дедуцировать раз¬личные законы общего характера. В частности, с его помощью мы мо¬жем доказать законы противоречия и исключенного третьего, столь
нарное отношение между функциями и последовательностями объектов- При таком допущении формулировка общего и точного определения вы¬полнимости больше не представляет никаких трудностей. Теперь истин¬ное предложение можно определить как предложение, которое выполня¬ется каждой последовательностью.
Для того чтобы рекурсивно определить понятие выполнимости, МЫ должны использовать определенную форму рекурсивного определения, не разрешенную в объектном языке. Поэтому «существенное богатство» ме¬та-языка может заключаться просто в наличии этого типа определения. С другой стороны, известен общий метод, позволяющий устранить все р^ курсивные определения и заменить их обычными, явными определения¬ми. Когда мы пытаемся применить этот метод к определению выполнимо¬сти, мы видим, что должны либо ввести в мета-язык переменные боле* высокого логического типа, чем переменные объектного языка, либо э* дать аксиоматически в мета-языке существование классов, более широки* по объему, чем все те классы, существование которых может быть уста¬новлено в объектном языке. (См. работы: Tarski А (1935), р. 393; Tat ski А. (1939), р. 110).
важные для аристотелевской концепции истины, т. е. мы можем пока¬зать, что только одно из двух противоречащих друг другу предложе¬ний истинно. Эти семантические законы не следует отождествлять с родственными логическими законами противоречия и исключенного третьего. Последние принадлежат пропозициональному исчислению, т. е. наиболее элементарной части логики, и вообще не включают в себя термина «истинно».
Другие важные результаты можно получить, применяя теорию истины к формализованным языкам очень широкого класса матема¬тических дисциплин. Из этого класса исключаются лишь дисциплины элементарного характера и весьма элементарной логической структу¬ры. Оказывается, что для дисциплин этого класса понятие истины никогда не совпадает с понятием доказуемости, так как хотя все до¬казуемые предложения истинны, однако существуют истинные пред¬ложения, которые недоказуемы ,9. Отсюда вытекает, далее, что каждая такая дисциплина непротиворечива, но неполна. Это означает, что из любых двух противоречащих друг другу предложений доказуемо са¬мое большее одно из них и существует пары противоречащих друг Другу предложений, ни одно из которых недоказуемо .
13. Распространение полученных результатов на другие семан¬тические понятия. Большинство результатов, к которым мы пришли в предыдущем разделе при рассмотрении понятия истины, с соответст¬вующими изменениями может быть распространено на другие семан¬тические понятия, например на понятие выполнимости (включенное в предшествующие рассуждения), понятия обозначения и определения.
Каждое из этих понятий можно анализировать тем же способом, который был использован при анализе истины. Так, можно сформу¬лировать критерии адекватного употребления этих понятий; затем можно показать, что использование каждого из этих понятий в соот¬ветствии с данными критериями в семантически замкнутом языке не¬обходимо приводит к противоречию ; опять-таки неизбежным ока¬зывается различение объектного и мета-языка и в каждом случае «существенное богатство» мета-языка является необходимым и доста¬точным условием удовлетворительного определения рассматриваемого понятия. Таким образом, результаты, полученные при анализе одного из семантических понятий, применимы к решению общей проблемы основоположений теоретической семантики.
В теоретической семантике мы можем определить и исследовать некоторые другие понятия, интуитивное содержание которых более сложно и чей семантический источник менее ясен. Мы имеем в виду, например, важные понятия следования, синонимии и значения .
Здесь мы занимались теорией семантических понятий, относя¬щихся к отдельному объектному языку (хотя наша аргументация не учитывала никаких специфических свойств этого языка). Однако мы могли бы рассмотреть также проблему разработки общей семантики для обширного класса объектных языков. Значительную часть наших предыдущих рассуждений можно распространить также и на эту об¬щую проблему, однако в этой связи возникают некоторые новые трудности, которые не будут рассматриваться здесь. Я хотел бы лишь заметить, что аксиоматический метод (упомянутый в разделе 10) может оказаться наиболее пригодным для анализа именно этой проблемы м.
И. ПОЛЕМИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
14. Является ли семантическая концепция истины «правильной»?
Полемическую часть данной статьи я хотел бы начать с некото¬рых общих замечаний.
Надеюсь, ничто из сказанного здесь не будет интерпретировано как претензия на то, что семантическая концепция истины является «правильной» или «единственно возможной». У меня нет ни малей¬шего желания принимать какое-либо участие в этих бесконечных и ожесточенных дискуссиях на тему: «Какова правильная концепция истины?». Должен сознаться, я не понимаю, о чем идет речь в этих спорах, ибо сама проблема столь неопределенна, что сколько-нибудь точное решение ее невозможно. Действительно, смысл, в котором ис¬пользуется фраза «правильная концепция», как мне представляется, никогда не был ясным. Складывается впечатление, что в большинстве случаев эта фраза имеет почти мистический смысл, вытекающий из веры в то, что каждое слово имеет лишь одно «подлинное» значение (вид платоновской или аристотелевской идеи) и что все конкури¬рующие концепции пытаются выразить это единственное значение. Однако, поскольку они противоречат друг другу, успешной может быть лишь одна попытка, следовательно, «правильной» будет лишь одна концепция.
Споры такого типа никоим образом не ограничиваются понятием истины. Они встречаются повсюду, где вместо точной научной терми¬нологии используется обыденный язык с его неопределенностью и многозначностью. Поэтому они всегда бессмысленны и бесплодны.
Мне кажется очевидным, что единственный рациональный подход к решению таких проблем состоит в следующем: мы должны признать тот факт, что имеем дело не с одним, а с несколькими различными понятиями, которые обозначаются одним словом; мы должны попы¬таться сделать эти понятия как можно более ясными (посредством определения, аксиоматической процедуры или как-то иначе); во избе¬жание дальнейшей путаницы мы должны договориться использовать для различных понятий разные слова; а затем мы можем перейти к спокойному и систематическому изучению всех этих понятий — изу¬чению, которое раскроет их основные свойства и взаимные отношения.
Если говорить о понятии истины, то в философских дискуссиях
и, может быть, также в повседневном употреблении безусловно можно обнаружить некоторые зачатки истолкования этого понятия, сущест¬венно отличающиеся от классического (модернизированной формой которого является семантическая концепция). В литературе обсужда¬лись различные концепции такого рода, например, прагматистская концепция, теория когеренции и т. п. .
Мне кажется, ни одна из этих концепций до сих пор еще не была представлена в ясной и недвусмысленной форме. Однако положение может измениться, и настанет время, когда мы столкнемся с несо¬вместимыми, но в равной мере ясными и точными концепциями исти¬ны. Тогда станет необходимо отказаться от многозначного употребления слова «истинно» и вместо него ввести несколько терминов, обозначаю¬щих различные понятия. Лично я не буду обижаться, если будущий мировой конгресс «теоретиков истины» большинством голосов решит сохранить слово «истинно» за одной из неклассических концепций, а для концепции, рассмотренной здесь, предложит другое слово, скажем, «кристинно». Однако я не могу представить себе, чтобы кто-то смог предложить убедительные аргументы для обоснования того, что семан¬тическая концепция «ошибочна» и ее следует вообще отбросить.
15. Формальная корректность предложенного определения ис¬тины. Специальные возражения, выдвинутые против моих исследова¬ний, можно разделить на различные группы, каждая из которых буД^ рассмотрена отдельно.
Я думаю, что практически все эти возражения направлены не только против данного мной специального определения, но против семантической концепции истины в целом. Даже те из них, которые были направлены против реально построенного определения, отно¬сятся к любому другому определению, согласующемуся с этой кон¬цепцией.
В частности, так обстоит дело с теми возражениями, которые за¬трагивают формальную корректность определения. Я слышал некото¬рые возражения такого рода, однако сомневаюсь, что хотя бы одно из них заслуживает серьезного рассмотрения.
В качестве типичного примера позвольте мне изложить суть од¬ного из таких возражений . В формулировке определения мы были вынуждены использовать пропозициональные связки, т. е. выражения типа «если..., то...», «шш» и т. д. Они встречаются в определяющей части, а одна из них, а именно фраза «тогда и только тогда, когда» обычно используется для соединения определяемого с определяющим. Хорошо известно, однако, что значение пропозициональных связок разъясняется в логике с помощью слов «истинно» и «ложно», напри¬мер, мы говорим, что эквиваленция, т. е. предложение вида «р тогда и только тогда, когда q», истинна, если оба ее члена, т. е. предложения, представленные символами «р» и «- Данное определение можно сформулировать, например, в следующем виде:
*(р или q) тогда и только тогда, когда (если не-p, то q)*.
Очевидно, что это определение не содержит семантических тер¬минов.
Порочный круг в определении появляется только в тех случаях, когда определяющая часть либо содержит сам определяемый термин, либо термины, определяемые с его помощью. Теперь мы ясно видим, что использование пропозициональных связок в определении семан¬тического термина «истинно* не приводит ни к какому кругу.
Я хотел бы упомянуть еще одно возражение, которое я обнару¬жил в печати и которое также относится к формальной корректности, если и не самого определения истины, то рассуждений, приводящих к этому определению 21.
Автор этого возражения ошибочно считает схему Т (из раздела 4) определением истины. Он обвиняет это предполагаемое определение в «недопустимой краткости, т. р. в неполноте», которая «не позволяет нам решить, выражает ли “эквивалентность” формально-логическое или же внелогическое и структурно невыразимое отношение*. Для устранения этого «недостатка» он предлагает дополнить Т одним из следующих способов:
(Т) X истинно тогда и только тогда, когда р истинно,
или
(Т') X истинно тогда и только тогда, когда р имеет место (т. е. если то, о чем говорит р, имеет место).
Затем он обсуждает эти два новых «определения», которые, по- видимому, свободны от старого, формального «дефекта», но оказыва¬ются неудовлетворительными по другим, неформальным причинам.
Мне кажется, это новое возражение проистекает из неправильно¬го понимания природы пропозициональных связок (и благодаря это¬му связано с рассмотренным выше). Его автор не понимает, что фраза «тогда и только тогда, когда» (в противоположность фразам типа «яв¬ляются эквивалентными» или «эквивалентно») вообще не выражает отношения между предложениями, так как не соединяет имен пред¬ложений.
В целом все рассуждение основано на очевидном смешении пред-ложений с их именами. Достаточно указать на то, что в отличие от Т схемы Т и Г' не порождают каких-либо осмысленных выражений, ко¬гда мы заменяем в них «р» некоторым предложением. Фразы «р ис¬тинно» и «р имеет место» (т. е. «то, о чем говорит р, имеет место*) становятся бессмысленными, когда «р» заменяется предложением, а не именем предложения (см. раздел 4) м.
В то время как автор данного возражения считает схему Т «недо¬пустимо краткой», я, со своей стороны, склонен считать схемы Г и Г'
«недопустимо длинными». И я полагаю, что смогу строго доказать это утверждение, опираясь на следующее определение: некоторое выраже¬ние называется «недопустимо длинным», если (1) оно бессмысленной
(2) получено из осмысленного выражение посредством добавления излишних слов.
16. Возможность устранения семантических терминов как сви-детельство их ненужности. Возражение, к обсуждению которого я приступаю, не относится к формальной корректности определения, однако все еще связано с определенными формальными свойствами семантической концепции истины.
Мы видели, что суть этой концепции состоит в рассмотрении предложения «X истинно» как эквивалентного предложению, обозна¬чаемому символом «X» (причем «ЛГ» представляет имя предложения объектного языка). Таким образом, когда термин «истинно» встреча¬ется в простом предложении вида «X истинно», его легко устранить, а само предложение, принадлежащее мета-языку, можно заменить экви¬валентным ему предложением объектного языка. То же самое можно проделать и со сложными предложениями при том условии, что тер¬мин «истинно» встречается в них только в качестве части выражении вида «X истинно».
На этом основании некоторые люди убеждены в том, что термин «истинно» в его семантическом смысле всегда можно устранить, и по этой причине семантическая концепция истины оказывается совер' шенно бесплодной и бесполезной. А поскольку то же самое рассужДе ние можно применить к другим семантическим понятиям, отсюда Де' лают вывод, что семантика в целом является чисто словесной игро в лучшем случае может быть лишь безвредным увлечением.

Однако дело обстоит не так просто . Обсуждаемый здесь вид элиминации применим не всегда. Он неприменим в случае универ сальных утверждений, говорящих о том, что все предложения опреДе ленного типа истинны или что все истинные предложения обладаю1" определенным свойством. Например, в теории истины мы можем Д0' казать следующее утверждение:
iBce следствия истинных предложений истинны».
Однако здесь мы не можем освободиться от слова «истинно* предлагаемым простым способом.
И даже в случае частных предложений, имеющих форму иС тинно», такая простая элиминация не всегда возможна. В самом деДе’ элиминация возможна только в тех случаях, когда имя предложения,
об истинности которого идет речь, встречается в такой форме, кото¬рая позволяет реконструировать само это предложение. Например, современное историческое знание не дает нам возможности устранить слово «истинно» из следующего предложения:
«Первое предложение, написанное Платоном, истинно».
Конечно, поскольку у нас имеется определение истины и по¬скольку каждое определение позволяет заменять определяемое опре¬деляющей частью, постольку всегда теоретически возможно устранить термин «истинно» в его семантическом смысле. Однако это не было ы простым устранением, рассмотренным выше, и не означало бы за¬мены предложения мета-языка предложением объектного языка. Если же» однако, кто-нибудь продолжает настаивать на том, что благодаря теоретической возможности устранения слова «истинно» на основе ег° определения понятия истины является бесплодным, т. е. он дол¬жен признать и дальнейший вывод о том, что все определяемые поня¬тия бесплодны. Однако такой вывод был бы настолько абсурден и ис-торически неверен, что комментировать его нет необходимости. Я скорее склонен согласиться с теми, кто считает, что моменты вели- аиших творческих достижений науки часто совпадают с введением Новых понятий посредством определений.
17. Соответствие семантической концепции истины философ¬скому и обыденному употреблению этого понятия. Был поставлен опрос, можно ли действительно семантическую концепцию истины сматривать как точную форму старого, классического истолкова- ния этого понятия. <
^ первой части этой статьи (раздел 3) были приведены различ-'’ п^е Формулировки классической концепции. Должен повторить, что, м°ему мнению, ни одна из них не является вполне точной и ясной, °ЭТ0МУ еДинственный надежный путь решить поставленный вопрос наш°ИТ В Т0М| что^ы предъявить авторам упомянутых утверждений н ^ новую формулировку и спросить их, согласуется ли она с их пи.,е*)еН,1ЯМи- К сожалению, этот метод неприменим, поскольку все Давно умерли.
сом Т° касается моего собственного мнения, то у меня нет никаких СОдНе*«й в том, что наша формулировка соответствует интуитивному высказываний Аристотеля. Я не столь уверен в отноше- лее поздних формулировок классической концепции, поскольку
они действительно очень неопределенны
Вместе с тем были высказаны некоторые сомнения относительно того, выражает ли семантическая концепция понятие истины в его обыденном и повседневном употреблении. Я вполне понимаю (и уже говорил об этом), что обыденное значение слова «истинно» — как и любого другого слова повседневного языка — до некоторой степени неопределенно и его употребления более или менее колеблются. Сле-довательно, проблема приписывания этому слову фиксированного и точного значения относительно не уточнена и любое ее решение не-обходимо приводит к определенному отклонению от практики повсе-дневного языка.

Несмотря на все это, я надеюсь, что семантическая концепция в значительной мере согласуется с обыденным употреблением, хотя го тов допустить, что могу ошибаться относительно этого. Более сущест венно то, что этот вопрос, как мне представляется, можно решать на учно, хотя, конечно, не посредством дедуктивной процедуры, а с по мощью статистического метода опроса. В сущности, такие исследова ния уже были осуществлены и некоторые их результаты были изло жены на конгрессах и частично опубликованы . „
Хотел бы подчеркнуть, что подобные исследования, на м взгляд, должны проводиться с большой осторожностью. Если спросим школьника или даже взрослого образованного человека, не¬имеющего, однако, специальной философской подготовки, считает он предложение истинным, когда оно соответствует реальности обозначает существующее положение дел, может оказаться, что он про^ сто не поймет вопроса, следовательно, каким бы ни был его ответ, он ^ будет иметь для нас никакой ценности. Однако его ответ на вопрос том, согласен ли он, что предложение «идет снег» может быть ис^?1й ным, хотя снег не идет, или может быть ложным, хотя снег идет, бы чрезвычайно важен для нашей проблемы.
Поэтому я нисколько не удивился, узнав (из дискуссии по э проблемам) о том, что в группе опрошенных только 15% согласили^* что «истинно» для них означает «соответствует реальности», в время как 90% признали, что предложение типа «идет снег» истин тогда и только тогда, когда идет снег. Таким образом, подавляю большинство этих людей, по-видимому, отрицает классическую ко
цепцию истины в ее «философской» формулировке, признавая эту концепцию, когда она формулируется в простых обыденных словах (что заставляет нас задуматься над тем, оправданно ли здесь исполь¬зовать слова «та же самая концепция»).
18. Отношение нашего определения к «философской проблеме истины» и к различным эпистемологическим направлениям. Я слы¬шал замечание о том, что формальное определение истины не имеет никакого отношения к «философской проблеме истины» 32 Однако никто и никогда не объяснил мне, в чем заключается эта проблема. Мне сообщили, что хотя мое определение устанавливает необходимые и достаточные условия истинности предложений, оно все-таки не вы-ражает «сущности» этого понятия. Поскольку я никогда не мог по¬нять, что такое «сущность» понятия, я вынужден отказаться от обсуж¬дения этого вопроса.
В общем я не верю, что существует такая вещь, как «философ¬ская проблема истины». Я думаю, что существуют разнообразные по¬нятные и интересные (однако, необязательно философские) пробле¬мы, связанные с понятием истины, но вместе с тем я убежден, что их можно точно сформулировать и решать только на основе точного ис¬толкования этого понятия.
В то время как с одной стороны определение истины упрекали в недостаточной философичности, другая группа возражений ставит емУ в вину серьезные философские следствия, обычно весьма нежела¬тельного характера. Одно из возражений этого типа я сейчас рассмот¬рю, другая группа подобных возражений будет рассмотрена в сле¬дующем разделе.
Утверждают, что благодаря тому факту, что предложение типа л^г считается семантически истинным, если снег на самом де- ел (подчеркнуто моим критиком), логика присоединяется к само- У некритичному реализму м.
сли бы мне представился случай обсудить это возражение с его рать^°М Я П0ДНЯЛ два вопроса. Во-первых, я попросил бы его уб- слова «на самом деле», которые не входят в оригинальную фор- Деп Ир0ВкУ и ВеДУт к недоразумениям, даже если и не затрагивают со- ния- Эти слова создают впечатление, будто семантическая кон-

цепция истины стремится установить условия, при которых мы с уве-ренностью можем утверждать любое данное предложение, в частно¬сти, предложения эмпирической науки. Однако небольшое размышле¬ние показывает, что это впечатление не более чем иллюзия, и я ду¬маю, автор данного возражения откажется от своего приговора той иллюзии, которую он сам же и породил.
На самом деле семантическое определение истины ничего не го¬ворит о том, при каких условиях можно утверждать предложение типа:
(1) чСнег бел».
Из него вытекает лишь одно: когда мы утверждаем или отрицаем это предложение, мы должны утверждать или отрицать соответст¬вующее предложение типа:
(2) «Предложение “снег бел” истинно».
Таким образом, мы можем принять семантическую концепцию истины, не отказываясь от своей эпистемологической позиции: МЫ можем оставаться наивными реалистами, критическими реалистам11 или идеалистами, эмпириками или метафизиками и кем угодно, мантическая концепция полностью нейтральна по отношению ко всем этим позициям.
Во-вторых, я хотел бы получить какую-либо информацию отно сительно такой концепции истины, которая (по мнению автора воз ражения) не связывает логику с крайне наивным реализмом. Я преД полагаю, что эта концепция должна быть совместима с семантическ Это означает, что должны существовать предложения, которые исти в одной из этих концепций, но неистинны в другой. Допустим, наПР мер, что таким предложением является предложение (1). В семант ской концепции истинность этого предложения детерминирована вивалентностью вида Т\
4Предложение “снег бел" истинно тогда и только тогда, к°г^ снег бел».
В новой концепции мы должны отвергнуть эту эквивалентность»
следовательно, должны принять ее отрицание:
4, Предложение “снег бел" истинно тогда и только тогда, к°г^ снег не бел (или, быть может, снег действительно не бел)».
Это звучит несколько парадоксально. Я не считаю такие след0*1
вия новой концепции абсурдным, однако слегка опасаюсь, что в буду¬щем кто-нибудь обвинит эту концепцию в том, что она соединяет логи¬ку с «наиболее софистическим видом ирреализма». Во всяком случае, важно понять, что каждая концепция истины, несовместимая с семанти¬ческой концепцией, будет приводить к следствиям подобного типа.
Я слегка задержался на этом вопросе не потому, что обсуждаемое возражение представляется мне очень важным, а потому, что некото¬рые моменты, вскрытые в ходе обсуждения, должны учитываться все¬ми теми, кто склонен отвергать семантическую концепцию истины по разным эпистемологическим соображениям.

19. Предполагаемые метафизические элементы в семантике. В разное время семантическую концепцию истины упрекали в том, что она включает в себя некоторые метафизические элементы. Упреки подобного рода предъявлялись не только теории истины, но всей об¬ласти теоретической семантики 34.
Я не собираюсь обсуждать общий вопрос относительно того, можно ли возражать против введения метафизических элементов в НаУку. Единственное, что меня здесь интересует, — это в какой мере и в ^ом смысле метафизика может быть предметом нашего обсуждения.
Ответ на этот вопрос зависит, очевидно, от того, как понимать «метафизику». К сожалению, это понятие чрезвычайно неопределенно и многосмысленно. Когда знакомишься с дискуссиями на эту тему, норой возникает впечатление, что термин «метафизический» не имеет никакого объективного значения и используется как разновидность профессионального философского ругательства.
Для некоторых людей метафизика есть общая теория объектов онтология) — дисциплина, которую можно разрабатывать чисто эм¬пирическим путем и которая отличается от других эмпирических наук °лько своей общностью. Я не знаю, существует ли реально такая сциплина (некоторые циники утверждают, что для философии Ычное дело — крестить еще не родившихся младенцев), однако, ду зва° 410 В таком истолковании метафизика ни у кого не может вы ^ возражений, и едва ли она имеет какую-либо связь с семантико Однако большей частью термин «метафизический» употребляется «эм Прям° противоположный — в том или ином смысле — термину нирический», во всяком случае, именно так он употребляется те Meim°r° 0Г0Рчает мысль о том, что какие-либо метафизические эле ки п М0Гут ^никнуть в науку. Это общее истолкование метафизи- ^^Р**нимает разнообразные конкретные формы.
См. работы: Nagel Е. (1938), Nagel Е (1942), р. 471. Замеч“^; Unbelt_Мг0Жет быть, в том же самом направлении, можно найти в ра ***/ (1942), р. 77; см., однако, его предыдущие замечание на р. 75.
Так, некоторые люди считают показателем метафизического эле¬мента в науке, когда в ней используются т.пкие методы исследования, которые не являются ни дедуктивными, ни эмпирическими Однако в развитии семантики нельзя обнаружить ни малейшего следа такого симптома (если только некоторые метафизические элементы уже не включены в объектный язык, к которому относятся семантические понятия). В частности, семантика формализованных языков построена чисто дедуктивным путем.
Другие настаивают на том, что метафизический характер той или иной науки зависит, главным образом, от ее словаря и более конкрет¬но от ее исходных терминов. Термин считается метафизическим, если он не является ни логическим, ни математическим и если он не со¬единен с эмпирической процедурой, позволяющей нам установить, существует ли вещь, обозначаемая данным термином, или нет. В от¬ношении такого понимания метафизики достаточно напомнить, что мета-язык включает в себя неопределяемые термины лишь трех ви¬дов: (1) термины логики, (2) термины соответствующего объектного языка и (3) имена выражений объектного языка. Отсюда ясно, что в мета-языке нет неопределяемых метафизических терминов (опять таки если их нет в самом объектном языке).

Существуют, однако, люди, полагающие, что даже если в исход ных терминах языка нет метафизических терминов, их можно ввести посредством определений, а именно, таких определений, которые не дают нам общего критерия для решения вопроса о том, подпадает ли некоторый объект под введенное определением понятие. Утверждают' что термин «истинно» принадлежит к такого рода терминам, так как непосредственно из определения этого термина не вытекает универ сального критерия истины и считае!ся общепризнанным (в опреД^ ленном смысле может быть даже доказано), что такой критерий во обще никогда не будет найден. Такая оценка реального характера по нятия истины представляется мне вполне справедливой. Тем не ме¬нее, следует заметить, что в этом отношении понятие истины не от личается от многих понятий логики, математики и теоретических Р33 делов различных эмпирических наук, например теоретической физики-
В общем, нужно сказать, что если термин «метафизически употребляется в столь широком смысле, что покрывает некоторые п<>^ нятия (или методы) логики, математики и эмпирических наук, то будет охватывать также и понятия семантики. Действительно, как н известно из части I, при построении семантики некоторого языка м пользуемся всеми понятиями этого языка и применяем даже ооЛ строгий логический аппарат, нежели тот, который используется в с3 мом языке. С другой стороны, однако, приведенные выше рассужД^ ния я могу кратко выразить так: при известной и более или ме
понятной для меня интерпретации термина «метафизический» семан¬тика не включает в себя каких-либо метафизических элементов.
Хотел бы высказать заключительное замечание в связи с этой группой возражений. История науки дает нам много примеров таких понятий, которые осуждались как метафизические (в широком, но в любом случае обидном смысле этого слова), прежде чем их значение было сделано точным, но как только они получали строгое формаль¬ное определение, недоверие к ним исчезало. В качестве типичного примера можно указать на понятия отрицательных и воображаемых чисел в математике. Надеюсь, похожая судьба ожидает понятие исти- ны и другие семантические понятия, поэтому, как мне представляется, те, кто не доверяет им из-за предполагаемых метафизических следст- вий, должны приветствовать тот факт, что теперь стало возможным точное определение этих понятий. Если же вследствие этого семанти¬ческие понятия утратят философский интерес, они лишь разделят судьбу многих других понятий науки, и об этом не стоит сожалеть.

20. Применимость семантики к конкретным эмпирическим нау- кам Мы подошли к последней и, быть может, наиболее важной груп- Пе возражений. Были высказаны серьезные сомнения относительно ТОг°* могут ли семантические понятия найти применение в каких- либо областях интеллектуальной деятельности. По большей части та- 1(116 с°мнения связаны с применимостью семантики в области эмпи¬рической науки — в конкретных науках или в общей методологии ЭТ0Й области, но подобный скептицизм выражается также относи- Тельно возможных применений семантики в математических науках и
*** методологии.

Надеюсь, что до некоторой степени можно развеять эти сомнения
* Что определенный оптимизм в отношении потенциальной ценности бантики для различных областей мышления не лишен основании.
Для оправдания этого оптимизма, как мне кажется, достаточно
*гь на два очевидных момента. Во-первых, разработка теории, ко л Рая Формулирует точное определение некоторого понятия и устанав- вает его общие свойства, создает тем самым прочную основу для всех Суждений, в которые включено это понятие. Следовательно, она не лат!^ ^Ыть безразлична тому, кто использует это понятие и хочет де ст. 310 ясным и непротиворечивым способом. Во-вторых, семантиче Эм 6 Ц0«ятия реально входят в различные области науки, в частности
ПиРической науки.
Тол °Т что в эмпирическом исследовании мы имеем дело
nDlIM ° с естественными языками, к которым теоретическая семантик ***** лишь с определенным приближением, не оказывает су аог° влияния на проблему. Хотя, конечно, вследствие этого про-
гресс в семантике будет оказывать замедленное и ограниченное влия¬ние на эту область. Ситуация, с которой мы здесь сталкиваемся, су¬щественно не отличается от той, которая возникает при наших по¬пытках применять законы логики к аргументации в повседневной жизни или вообще в применениях теоретической науки к эмпириче¬ским проблемам.
В большей или меньшей степени семантические понятия безус¬ловно входят в психологию, социологию и практически во все гума¬нитарные науки. Так, психолог определяет так называемый коэффи¬циент интеллектуальности посредством числа истинных (правильных) и ложных (ошибочных) ответов на определенные вопросы; для исто¬рика культуры большое значение имеет последовательность тех ооъ ектов, для которых человечество в своем прогрессивном развитии на ходило адекватные обозначения; литературоведа может инт

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: