Начало. Гуссерлева "Философия арифметики" и редукция в роли методологического принципа

Время: 1-09-2012, 21:28 Просмотров: 1019 Автор: antonin
    
Начало. Гуссерлева "Философия арифметики" и редукция в роли методологического принципа
Начальный импульс для своих философских размышлений, сохранивший силу на протяжении всей его жизни, Гуссерль получил от своего учителя математики Карла Вейерштрасса, бывшего с 1856 г. профессором Берлинского университета. Даже среди своих коллег, представителей "самой точной из наук", К. Вейерштрасс славился особой доказательностью и тщательностью рассуждений, которая стала для них своего рода эталоном (в научном обиходе даже бытовало выражение "вейерштрассова строгость"). С именем этого математика связано и начало попыток свести основания математического анализа в целом к прозрачным арифметическим понятиям, которые, таким образом, расценивались как базовые (программа арифметизации математики). Аналогичный процесс происходил также и в геометрии, где попытками наведения логического порядка завершалась собственная революция, связанная с появлением неевклидовых геометрий. Эти геометрии появились в ходе попыток довести до совершенства систему Евклида, обосновав (доказав) постулат о параллельных линиях, исходя из аксиом, лежащих в основании этой математической конструкции. Вначале каждая из новых геометрий означала то ли открытие, то ли создание "совершенно нового мира"; во всяком случае, место единст
венного "реального пространства" с евклидовыми характеристиками заняло неунитарное многообразие, в котором евклидово пространство заняло куда более скромное положение, потеснившись и предоставив место целому семейству "неевклидовых пространств". Пытаясь снова навести строгий порядок в области науки о пространстве, немецкий математик Феликс Клейн в 1872 г. сформулировал так называемую "Эрлангенскую программу" объединения геометрического знания в целостную систему. В ней было предложено попытаться подвести под все геометрические конструкции общее, теоретико-групповое, основание, представив каждую из геометрий как теорию инвариантов особой группы пространственных преобразований объекта, то есть таких, которые допустимы без изменения некоторого набора фундаментальных свойств. Для случая евклидовой геометрии таким набором допустимых преобразований, при которых не меняются расстояния между точками на поверхности, площадь фигуры и т.п., была "метрическая группа": поворот, изгиб, перенос. В основе другой геометрии, проективной, лежит другая группа допустимых преобразований, с другими инвариантами. Классификация групп преобразований представала в таком случае единым логическим основанием для множества геометрий (и соответственно основанием их классификации в единой геометрической науке), а теория алгебраических и дифференциальных инвариантов представляла собой аналитическую структуру соответствующей геометрии. Благодаря такому единству предмета и науки одна геометрия может быть "переведена" в другую посредством определенной логической техники. Позже эти идеи сыграли большую роль в гильбертовой аксиоматике геометрии, а затем теория групп позволила синтезировать геометрию с алгеброй.
По ходу дела математические проблемы все больше "сливались" с логическими, методологическими и общефилософскими – хотя бы уже потому, что при разработке теории множеств, этого общего основания математики, обнаружились логические парадоксы.
В 1897 г. в Цюрихе состоялся Первый международный конгресс математиков. Проблемы, которые математики на этом конгрессе обсуждали, отнюдь не были посвящены исключительно достижениям математической техники. Э.Пикар, один из видных математиков того времени, на заключительном банкете сказал: "И мы имеем своих математиков-философов, и под конец века, как и в прежние эпохи, мы видим, что математика вовсю флиртует с философией. Это – на благо дела, при условии, чтобы философия была весьма терпимой и не подавляла изобретательского духа" [1].
1 Стройк Д. Краткий очерк истории математики. М., 1969. С. 273.
Математические проблемы, обернувшись логическими, вызывали потребность в методологическом, гносеологическом и вообще философском обсуждении. Уже через три года после Первого математического всемирного конгресса в Париже состоялся Первый международный конгресс по философии математики. Вообще, все начало столетия ознаменовалось острейшими спорами об основах математического мышления.
В такой интеллектуальной атмосфере и вызревала проблематика первого цикла работ Гуссерля. Главными из них были "Философия арифметики" (1891) и двухтомник "Логические исследования" (1900-1901). Их установки, при тождестве общей цели, настолько разнятся, что есть все резоны говорить о двух этапах в развитии идей Гуссерля за это десятилетие. Тем не менее имеется и нечто весьма важное, что их друг с другом связывает. Это общее было точно выражено Гуссерлем на первых страницах "Логических исследований": "При таком состоянии науки, когда нельзя отделить индивидуальных убеждений от общеобязательной истины, приходится постоянно снова и снова возвращаться к рассмотрению принципиальных вопросов" [1]. Такова была главная цель уже его первой публикации. В "Философии арифметики" он искал "последние основания", на которых, по его мнению, должно стоять все здание арифметики если она и в самом деле строгая наука.
1 Гуссерль Э. Логические исследования. СПб., 1909. С. 2.
В общем, поиск этих оснований Гуссерль ведет согласно рецептуре, некогда предложенной Декартом. Именно последний выдвинул парадоксальную для его времени, еще насквозь пропитанного религиозным догматизмом, методологическую программу обоснования знания посредством погружения его в испепеляющий огонь универсального сомнения. В итоге беспощадного критического испытания, вполне сравнимого с тем, какому подверг веру патриарха Авраама суровый Бог "Ветхого Завета", потребовав от него жертву любимого и единственного сына, Декарт надеялся получить прочную и незыблемую опору знания (не веры!) – в том, что, подобно вере Авраама, выдерживает любое сомнение; поэтому действительное основание всякого подлинного знания, по Декарту, должно быть самоочевидным, оно должно само являть себя перед нашим мысленным взором (так же точно, заметим, как для истинно верующего человека очевиден символ веры).
Способ, применив который Гуссерль в "Философии арифметики" пытался достичь самоочевидных оснований научного знания, был, однако, вместе с тем отмечен печатью модного тогда теоретико-познавательного "психологизма". Рассуждения Гуссерля во многом схожи с установками Авенариуса и Маха, тоже занимавшихся поиском оснований знания – правда, в более общем, гносеологическом, плане.
Гуссерль пробует свести все понятия арифметики в конечном счете к "простым восприятиям", с которых, как он думает, соответственно аксиоме эмпиристски ориентированной антиметафизической гносеологии должно начинаться всякое подлинное знание: в самом деле, с чего оно может начинаться, как не с восприятия? С помощью такой редукции "сложного" в составе математического знания к "простому" (или, что то же самое, позднейшего к изначальному) он надеялся не только согласовать друг с другом, но и равным образом обосновать два факта, контрастирующие друг другу: с одной стороны, устойчивость и универсальность понятийных конструкций арифметики, чисел, а с другой многообразие и переменчивость практики счета. Базисом математического знания он объявляет "первое впечатление", которое возникает в сознании при "столкновении" – нет, не с чувственными предметами, как полагали философствующие эмпирики – индуктивисты, а с миром чисел самих по себе! По его мнению, нельзя сказать, что человек сначала начинает считать чувственные объекты, а потом изобретает числа (и вообще математику) в качестве технического средства этих операций. Напротив, человеческое сознание в акте интеллектуального созерцания, по его мнению, именно обнаруживает числа пусть они и предстают чувственному созерцанию в "одеянии" чувственных объектов. Сознание сразу отличает множество из трех предметов от множества из пяти предметов: второе больше даже в том случае, когда те предметы, которые составляют второе множество, меньше. Правда, такого рода непосредственное впечатление числа сознание получает только тогда, когда имеет дело с "простыми числами". Можно сказать иначе: простые числа непосредственно переживаются как таковые; потом это переживание может стать предметом рефлексии, в результате чего возникает понятие числа. В случае простых чисел это понятие действительное, поскольку его содержанием является само переживаемое число. Большие числа сознание непосредственно переживать не в состоянии – здесь оно вынуждено считать, для чего использует "суррогаты", заместители числа в сфере знания, изобретая приемы счета и системы счисления (например, десятичную), которые предстают как методы конструирования суррогатов больших чисел самих по себе, численных понятий более высокого порядка; их можно назвать и способом обозначения больших "чисел-в-себе". Таким образом, согласно мнению Гуссерля, сознание в случае арифметики и в самом деле конструктивно; но конструирует оно не числа, а их "заместителей", представителей мира чисел в сфере знания. Повторю: согласно Гуссерлю, во-первых, есть различие

между "самими числами" и понятиями чисел; во-вторых, есть разница и между понятиями разных чисел: понятия малых, простых чисел – это "действительные понятия", а понятия больших чисел – только "символические"; первые имеют своим содержанием "само число" (иначе говоря, эти понятия суть непосредственные переживания числа); вторые же только обозначают "сами числа". Однако, поскольку и те и другие равно суть понятия, разница между ними сводится к тому, что малые числовые понятия, так сказать, "ближе" к "самому числу", хотя понятийная "оболочка" роднит их с понятиями больших чисел: понятия простых чисел как бы образуют мостик между "самими числами" и их искусственными заместителями в знании. Поэтому, благодаря "частичной доступности" мира чисел (в случае малых чисел), существует связь, по большей части опосредованная, любых образований математики с миром "чисел-в-себе". Надежность этой связи обеспечивает закон экономии мышления, которому подчинен прогресс математического познания (как и всякого познания вообще).
Сознание человека, таким образом, "несовершенно" в том смысле, что непосредственно постигнуть, пережить любое число оно не может: ему приходится конструировать, чтобы быть способным считать; а счет единственный способ постижения больших чисел человеческим разумом. Совершенное (абсолютное) сознание переживало бы, распознавало с "первого взгляда" не только группы из двух, трех и пяти объектов, но и любые множества: "Бог не считает!"
Арифметика как наука, которая занимается символическими числовыми образованиями и приемами счета, таким образом, компенсирует несовершенство ("конечность") человеческого сознания. Но сама задача подобной компенсации может возникнуть только в том случае, если человек сознает собственную ограниченность – только тогда он начинает создавать искусственные средства выхода за свои "естественные" пределы [1].
1 Весьма убедительный пример: используя римские цифры, совершать любые арифметические операции несравненно труднее, чем в случае применения арабских цифр: тот, кто хотел бы в этом убедиться, может попробовать сам.
Когда знакомишься с представлениями Гуссерля о том, как мышление переходит от созерцания простых чисел в непосредственном переживании к конструированию всех остальных, близость его установок с таковыми эмпириокритицизма просто бросается в глаза: например, представление Р.Авенариуса об "апперцепции" включает тот же признак минимальных изменений в процессе развития знания и подобные же представления о "непосредственном переживании" в качестве нача
ла знания. Э. Мах, который и сформулировал принцип "экономии мышления", тем самым фиксирует особое внимание на этом моменте минимальных изменений в ходе познания; его концепция непрерывности познавательного процесса, который начинается с чувственного переживания, нашла выражение и в том, что понятие Мах определял как "общее представление": тем самым он принимал в качестве аксиомы тезис, что не существует не то, что качественной разницы, но вообще сколько-нибудь четкой грани между чувственным и рациональным в составе знания [1].
1 Напомним, что маховский принцип "экономии мышления" был гносеологическим средством оправдать редукцию состава знания к его базису, к первоистокам. Он был порожден стремлением избавиться от "метафизических постулатов" догматической философии как идеализма, так и материализма. Но критическая установка эмпириокритицизма была именно методологическим сомнением в стиле Декарта: оно не оставляет преимуществ ни философскому идеализму, ни философскому материализму, поскольку оба в равной мере догматичны; априори такое сомнение не предрекает поражения или победы ни одной из позиций – сомневающийся готов принять любой результат, только бы он был научно (то есть средствами теории познания) обоснован. Под углом зрения теоретико-познавательного подхода обоснование означало методичную, без всяких "скачков мысли", редукцию выдвигаемого тезиса к его первоистокам в знании. Не мешает иметь в виду также и всеобщее увлечение дифференциальным исчислением (которое тогда называлось анализом бесконечно малых), привлекавшим пристальное внимание философов и тем более физика-теоретика, каковым был Мах.
Но это лишь одна сторона гуссерлевской концепции познания. Другая, не менее очевидная и важная, состоит в том, что психологизм "Философии арифметики" был не совсем такой, которого придерживалось большинство его приверженцев, поскольку, согласно Гуссерлю и в отличие от мнения эмпириокритиков, первоистоком знания, его последней базой ощущения (или чувственный опыт) не являются. Гуссерль, как выше уже было отмечено, признавал объективное, "абсолютное бытие" чисел, которое переживается непосредственно (то есть не посредством ощущений), а "потом" проводил различие между: а) "настоящим" числом ("числом-в-себе"), б) понятием числа, которое есть переживание числа (и потому "совпадает" с собственным содержанием) и в) символическим представлением содержания понятия числа. С позиций более или менее последовательного, то есть эмпиристски ориентированного, психологизма такое построение выглядит просто чудовищным, поскольку теория познания, которая тогда хотела опираться на достижения новой положительной науки о духе (каковой выступала экспериментальная психология), была предназначена как раз для того, чтобы помочь избавиться от традиционной метафизики, несомненным признаком каковой выступает признание некоего объективного начала мира, будь оно идеальное или материаль
ное! Поэтому, например, Мах мог называть свою концепцию "теоретико-познавательным идеализмом" – но в этой концепции "все есть опыт", и никакого "дуализма", никакого разделения на субъект и объект, на онтологически первичное и вторичное она не признает.
Но подобная непоследовательность Гуссерля в отвержении метафизики как раз и оказалась обстоятельством, которое помогло ему найти собственный путь в философии, а не стать рядовым бойцом одного из уже сложившихся "лагерей" в их бескомпромиссной, как тогда казалось, схватке. Представители "каждого из таких "лагерей" могли бы обвинить автора "Философии арифметики" в эклектичности, в попытке "сидеть между двумя стульями", в великом споре "позитивной науки" с метафизикой. Гуссерль же не усматривает в подобном философском "соглашательстве" ничего дурного [1].
Он, как уже было сказано, признает различие, которое существует между "вещами" (числами самими по себе) и "представлениями" (понятиями этих чисел в составе знания), однако, по его мнению, "вещи" и "представления" как бы "перетекают" друг в друга в едином содержании сознания – поэтому, например, Луна и представление о Луне не могут быть строго отделены друг от друга [2]. Постулирование такого рода связи открывает возможность считать редукцию средством обоснования всего содержания арифметического знания, если только она станет методом исследования, направленного "вспять", к первоначалам, а ее результатом станет строгая, без иррациональных "скачков" и незаметных разрывов, реконструкция всего познавательного процесса, итогом которого стали современные теоретические конструкции.
1 И в этом отношении он совсем не одинок: к примеру, Э. Мах тоже призывал избавиться, наконец, от "надоевшего дуализма" философских начал, называя свои "элементы мира" нейтральными – за что и был нещадно руган Лениным.
2 Трудно не увидеть здесь сходства, например, с тезисом эмпириокритиков о единстве и нейтральности опыта; впрочем, нечто похожее мы могли бы найти и у родоначальника герменевтики Шлейермахера, и в понятии жизни у Бергсона, и у многих других европейских философов. Так что непоследовательность философской позиции Гуссерля в его ранней работе была отнюдь не очевидным фактом, свидетельствующим о недостаточной философской образованности автора – просто он не был марксистом.
Даже если мы признаем правомерность такой установки, то все же в рассуждениях Гуссерля об основаниях арифметики, на наш взгляд, имеется одно слабое звено. Если символические числовые конструкции (в терминах Гуссерля "несобственные числа") суть все же "заместители" чисел самих по себе, то что же тогда "замещают" отрицательные и мнимые числа? Редукция "по Гуссерлю" должна была бы привести нас к простому, непосредственно переживаемому числу, но
ведь оно, если принять "реалистическую позицию" Гуссерля, никак не может быть ни отрицательным, ни тем более мнимым.
По той же причине труднейшей проблемой для Гуссерля (ею в этой работе он занимается специально) предстает проблема нуля. Другие числа, по его мнению, несомненно, существуют. Организовать связь с ними можно посредством простых чисел, создавая с помощью техники математического мышления замещающие их в сознании символические понятия. Но откуда берется "математический" нуль? Что он такое, или что он "замещает"? Нуль, видимо, меньше единицы, и потому его следовало бы "переживать", созерцать с непосредственной очевидностью – так же, как малое число. Но нуль – не малое число, он, по смыслу своему, "никакое" число! Если же нуль – искусственное численное понятие, тогда с чем оно связано цепочкой минимальных переходов? С "нулевым множеством", которое есть ничто? Но каков переживаемый признак этого множества? Скорее всего "несуществование" – это то, то должно отличать нуль как число, скажем, от единицы или двойки. Но ведь существование того, признак чего – несуществование, это же абсурд! Поэтому, по Гуссерлю, сначала математический нуль – не число, а только "нет"; или, точнее, "еще не нечто" неопределенное, хотя и определимое. Как? Быть может, по методу исчисления бесконечно малых, как предел, к которому стремится "нечто"? Но это скорее похоже на рассуждения "метафизика" Гегеля о возникновении Нечто из Ничто, чем на очевидное усмотрение истоков строгой науки, каковой должна быть арифметика... [1]
1 Напомним, кстати, что с подобными трудностями столкнулись уже древнегреческие математики, и трудности эти тоже были связаны с объективным идеализмом их трактовки чисел.
Однако выяснить, как именно были образованы в математике такие числа, как нуль, а также отрицательные и мнимые, видимо, можно, если обратиться к "эмпирической истории" введения в обиход математиков этих странных объектов. Изучение фактической истории математики (в принципе, если при этом не возникает непреодолимых "технических" трудностей) как раз и дает ответ на вопрос "как?", притом не в метафорическом смысле, когда "как" означает "почему?" – такая позитивистская транскрипция в сознании большинства ученых начала века уже произошла, – а в первоначальном смысле описания реального процесса, вроде бы без всяких "объясняющих гипотез". Но можно ли это описание истории математической науки счесть тем строгим и безусловным обоснованием, к которому стремился Гуссерль? Многие современники Гуссерля и в самом деле пропагандировали "конкретно-исторический подход к предмету" в качестве средства решения

многих (или даже чуть ли не любых) проблем познания [1], но Гуссерля такой поворот дела удовлетворить не мог, поскольку "фактическая", эмпирическая история есть по сути своей описание случайного по большому счету процесса, всего-навсего "имевшего место быть"; она потому и история, что имеет дело с индивидуальным, а не с всеобщим, с наличным, но отнюдь не с необходимым, которое не признает никаких исключений.
В самом деле, для того чтобы объяснить современный состав знания, можно попытаться исследовать развитие той или иной теоретической конструкции, того или иного понятия, занявшись скрупулезным, опирающимся на исторические свидетельства воспроизведением всей последовательности сменявших друг друга и связанных друг с другом этапов его развития, например, попытавшись объяснить словарный состав современного русского языка изменением практики языковой деятельности и иноязычными заимствованиями; потом заняться конкретной историей этих заимствований, используя в качестве материала литературные памятники разных лет: например, сравнивая поэтический язык Пушкина с поэтическим языком Ломоносова, попытаться выяснить, когда в русском языке впервые появилось то или иное слово (к примеру, "бульвар"), когда оно вошло в обиходную речь, и пр.; затем проследить обстоятельства, способствовавшие именно таким, а не иным переменам, происходившим вопреки ожесточенному сопротивлению противников языковых новаций (продолжив тот же пример с "бульваром", можно вспомнить славянофилов пушкинских времен, которые предпочитали ему исконно российское "гульбище"); можно обратить внимание на то, в какие периоды российской истории происходили преимущественные заимствования из тюркских языков, а когда из французского, голландского, немецкого или американского английского); можно даже попытаться выявить некую "логику" такого развития, скрытую за множеством конкретных фактов. Но эта "логика истории" все равно будет закономерностью возникновения наличного состава языка в качестве отдельного "исторического факта" [2].
1 В числе сторонников такого подхода был и многократно нами упоминавшийся Мах (в этом плане особенно примечательна его "История механики", значение которой для своего времени в нашей истории философии явно недооценивается), и Маркс (здесь-то, конечно, никакой недооценки не было).
2 Здесь полезно вспомнить, что как раз современники и коллеги Гуссерля, неокантианцы, специально разработали эту тему в своей концепции "идиографического" метода образования понятий в науках о культуре.

Теоретико-познавательный психологизм в роли метода исследования сознания естественным образом тяготел к подобной эмпирической фактичности и потому к описательному конкретно-историческому подходу при изучении возникновения и развития всякого – в том числе и научного – знания. Ведь тот "дух", который изучала психология, объявившая себя "положительной", а часто даже "опытной" наукой, изначально был противопоставлен и мистическому духовному началу религии, и Абсолютному духу гегелевской философии; ее предмет, демистифицированное духовное начало, которое признавали философы послегегелевской эпохи, как известно, был в разной степени "сведенным на землю" и даже "индивидуализированным" – будь то "дух нации" или "классовое сознание", культура или совокупность представлений отдельного человека о себе и других людях. Соответственно психологи, ориентировавшиеся на описание фактов сознания и эксперимент, предпочитали сводить духовное к познавательным способностям как особому свойству и продукту мозговой деятельности. По Гуссерлю, самое большее, что можно получить на любом из таких путей, это причинно-подобное объяснение того или иного конкретного факта, но вовсе не абсолютное (то есть безусловное) основание теоретической конструкции, которая претендует на универсальность.
Однако его собственное представление о том, что обнаружить основание поможет именно редукция, – то есть рекурсивное обращение к прошлому состоянию того, что обосновывается, – имеет определенные черты, которые сближают его с тем объяснением "под углом зрения истории", о котором речь шла выше. Но только сближают, а не отождествляют! Для того чтобы понять дальнейшее движение мысли Гуссерля, отказавшегося от "психологистского" варианта редукционизма, но не от редукционизма вообще, обратим внимание на то, что исторический подход предстает как частный случай более общего генетического [1]. А на противоположном в отношении к конкретно-историческому конце спектра генетического подхода можно вообще не обращать никакого внимания на эмпирический материал и исследовать развитие объекта "в чистом виде" (примерно так же, как теоретическая механика изучает поведение системы из материальных точек, связанных силами тяготения в своем теоретическом времени). Правда, у философов, не говоря уж о "конкретных" ученых (чуть ли не единственное исключение составляли математики, но и среди них здесь не было единогласия), такая позиция была дискредитирована сходством с гегелевской метафизикой – ведь Гегель считал не только
1 Он был достаточно распространен уже в конце прошлого века: его в разных вариантах воплотили в своих трудах Лаплас в "Естественной истории и теории неба", Дарвин в своей теории эволюции, Мюллер и Геккель в биогенетическом законе, Гегель в своей универсальной концепции диалектического развития, Маркс в историческом материализме – список без труда можно продолжить.

возможным, но и единственно правильным просто игнорировать факты, если они противоречат требованиям его теоретической конструкции. Однако, с другой стороны, и привлекательность "чистого" позитивизма в начале века уже становилась все более сомнительной в глазах ученых, которые понимали важность теоретического мышления для развития собственной науки. Насколько непростой была ситуация, можно проиллюстрировать хотя бы примером специальной теории относительности А. Эйнштейна: с одной стороны, вся ее конструкция базируется в соответствии с позитивистскими принципами на "наблюдаемых эффектах" (с точки зрения одного из наблюдателей, движущихся относительно друг друга, длина стержня, неподвижного в отношении одного из них, одна, а с точки зрения другого – совсем другая, причем и то и другое истинно). Но с другой стороны, и эти наблюдения, и сами наблюдатели – отнюдь не реальные люди, а теоретические "фантомы"; и дискуссии тогда велись прежде всего по поводу парадоксов теории относительности, а не по поводу ее экспериментальных основ. Так что "отвращение к гегельянщине" уже не было тождественно отвращению к теоретическому мышлению вообще.
Так вот, если бы Гуссерль счел своей задачей реконструкцию действительного пути, который прошла европейская наука в целом или ее отдельная отрасль (та же арифметика) с ее первых шагов и до наших дней, то, даже если бы он после этого не превратился из философа в историка математики, ему и в самом деле нужна была бы фактическая история науки, фактическая история культуры, фактическая история языка и пр.
А вот исследователю познавательных процессов, понятых как работа органов чувств и мозга, – это другой угол зрения – история науки была бы как раз без надобности, зато пригодилась бы история развития нервной системы в процессе биологической эволюции.
Разрабатывая оптимальные педагогические программы развивающего мышления у школьников, тоже небесполезно обратиться к истории – на этот раз к истории формирования умственных способностей у детей (каковая, правда, уже не совсем история, поскольку предметом интереса здесь является не конкретный человеческий субъект, а "средний", "нормальный ребенок", которого предстоит обучать в "нормальной" школе).
Различные варианты использования генетического подхода мы встречаем в конце XIX и начале XX века в психологии и социологии, в педагогике и в философии. Он был использован и в генетической психологии Ж.Пиаже, и в структурной антропологии К.Леви-Строса, и в "археологии знания" М.Фуко.
Гуссерль тоже практикует генетический – не исторический! – подход к предмету, исследуя конструктивную работу мысли в самом общем
виде. Даже тот весьма абстрактный материал, на котором этот процесс им изучается (скорее даже, на котором он иллюстрируется – так будет вернее), вначале – теоретическая арифметика, как оказывается в дальнейшем, для него самого тоже вовсе не обязателен – от этого фактического "наполнения" тоже позволительно отвлечься; ведь и сама арифметика в качестве науки безразлична в отношении конкретных числовых примеров, описывающих случаи решения конкретных задач, когда "практическому" человеку приходится что-либо считать. Да и озабочен Гуссерль не "терапией" математического сознания посредством освобождения его от "наслоений", от "вторичного" и "искусственного" [1], а философским оправданием (обоснованием) всего (то есть и "вторичного") состава знания посредством выявления и демонстрации его принципиальной связи с "первоначалом", с истоками, то есть с несомненной, самоочевидной, абсолютной основой.
Насколько успешной оказалась эта его работа? Пожалуй, успех был довольно сомнительным, поскольку арифметика в целом у него скорее выглядит как искусство вычислений, нежели как наука о числах "самих по себе", если иметь в виду тот несомненный факт, что основной состав арифметики – это техника вычислений и ее теоретические принципы. В конечном счете, с таким выводом относительно арифметики Гуссерль сам соглашается. Но что произойдет, если в определении науки вообще перенести центр тяжести с объекта познания и с результата познания на метод познания – что, как известно, уже делали неокантианцы, со многими из которых Гуссерль был лично знаком? Такая смена акцента заметна уже в предложенном Гуссерлем несколько мимоходом определении науки как "систематического познания" объекта. Отсюда только шаг до того, чтобы вообще рассматривать сущность математики не "содержательно", не в ее результатах, не в том, что она, так или иначе, открывает нашему взору идеальный "мир чисел", а в конструктивной деятельности математического разума. Такой шаг и был сделан в "Логических исследованиях", ознаменовавших другой подход к решению проблемы оснований знания. Однако связь этой работы с предыдущей вовсе не была только связью отвержения прежних представлений: не стоит забывать, что "другой стороной" метода редукции уже был процесс конструирования ("консти-туирования") математических понятий [2].
1 Такова была, к примеру, задача, которую ставили перед собою эмпириокритики, стремившиеся "очистить опыт"...
2 Поэтому, к примеру, тот же Эйнштейн, который упрекал Маха – и совершенно справедливо – в недооценке конструктивного математического мышления, вряд ли адресовал бы подобный упрек "раннему" Гуссерлю, при всей близости его установок эмпириокрити-ческим.

| распечатать

Другие новости по теме:

Другие новости по теме: